全等三角形之手拉手模型专题练习
全等三角形之手拉手模型专题练习30道
1.如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；
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（1）求证：AD=BE；
（2）试说明AD平分∠BAE；
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（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．
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2.已知：等腰△ABC中，AB=AC，点D是直线AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，∠CAE的角平分线所在的直线交BE于F，连结CF．
伤感爱情签名（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：∠ABE=∠ACF；
（2）如图2，当∠ABC=60°且点D在线段AC上时，求证：AF+EF=FB．（提示：将线段FB拆分成两部分）
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（3）①如图3，当∠ABC=45°其点D在线段AC上时，线段AF、EF、FB仍有（2）中的结论吗？若有，加以证明；
若没有，则有怎样的数量关系，直接写出答案即可．
②如图4，当∠ABC=45°且点D在CA的延长线时，请你按题意将图形补充完成．并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系．
3.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
电脑锁屏怎么设置（1）求证：△ABC≌△ADE； 
（2）求∠FAE的度数；   
（3）求证：CD=2BF+DE．   
4.在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如图1，若A，B两点的坐标分别是A（0，4），B（﹣2，0），求C点的坐标；
（2）如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：CE= BD；
（3）如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由．
5.在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°   

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