证明圆的切线的七种常用方法
证明圆的切线的七种常用方法
类型1、有公共点：连半径，证垂直
方法1、勾股定理逆定理法证垂直
1.如图，⊙O的直径AB=12，点P是AB延长线上一点，且PB=4，点C是⊙O上一点，PC=8. 求证：PC是⊙O的切线.
方法2、特殊角计算法证垂直
2. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC.
（1）求证：P A是⊙O的切线；
（2）若PD =5，求⊙O 的直径.
方法3、等角代换法证垂直
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC 的中点，以AC 为直径的⊙O交AB于点E . 求证：DE是⊙O 的切线.
方法4、平行线性质法证垂直
4.如图，已知四边形OABC的三个顶点A ，B ，C在以O为圆心的半圆上，过点C 作CD ⊥AB，分别交AB，AO 的延长线于点D，E，AE交半圆O于点F，连接CF，且∠E=30°，
点B是︵
AC的中点.
(1)判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；
(2)求证：CF=OC；
(3)若⊙O的半径是6，求DC的长.
A
B P
O
宇宙天神组C
A
疫情最新问候语图片C
B
文件夹如何设置密码P
D O
A
E
B
D
O
中国名人名言大全
C
A O F E
C
D
B
方法5、全等三角形法证垂直
5.如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，且四边形AOCD 是平行四边形，过点D 作⊙O 的切线，交OC 的延长线于点F ，连接BF .
求证：BF 是⊙O 的切线.
类型2、无公共点：作垂直，证半径
方法6、角平分线性质法证半径
6.如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，E 是AB 上一点，DE =DC ，以点D 为圆心，BD 长为半径作OD ，AB =5，EB =2. (1)求证：AC 是OD 的切线；
(2)求线段AC 的长.
方法7、全等三角形法证半径
小便器安装高度
7.如图，四边形ABCD 中，∠A =∠ABC =90°，AD +BC =CD ，以AB 为直径作⊙O . 求证：⊙O 与边CD 相切.
A  O
B
C
D  F  A  B  C  D  E
A  O
B  C  D
>脸部护肤品

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。