摘要
本文就沿着”大长河”露营问题进行探究,旨在解决如何使更多的游客加入漂流,即使目标函数最大化的问题。由于游客数量的增加，管理者应合理安排游客出行，最大限度的利用露营地，并且使船只尽少接触河面上其他船只，在考虑河面容纳量的条件下，解决游客出行问题。
针对问题一，建立了动态规划模型。我们首先根据管理者的目的和旅客的要求对摩托船和橡皮筏的比例进行研究，得出比例8：2。其次，利用泊松分布和正态分布，建立整体规划模型，得到乘坐不同类型船只漂流天数和每天行程的概率，并对其进行归一化处理。接着，利用截面法，得出旅客个数与露营点个数成正比。最后，建立动态规划模型，利用matlab求解：露营点数，船数量，平均每天旅客数为。
针对问题二，建立了排程方案模型，得到每天的排程方案。首先对某一天的情况进行分析，得出这天出发的机动帆船和橡胶筏的数量分别为5艘和1艘，以及得出发船时刻表。这样就可以根据这天的情况来安排，依次循环，得到以后每天的方案。
问题三要求我们对河流容纳量提出自己的建议，我们建立了河流容纳量模型。很容易得到
中国死刑执行方式河流最大容纳量是露营点的个数48.为了使模型更具说服力，我们对模型进行了验证。得出的结果认为是合理的。
关键词：露营 漂流 整数规划模型 排程方案模型 容纳量模型 动态规划模型
目录
一、 问题重述 3
二、 问题分析 3
三、 符号说明 5
四、 模型假设 6
五、 模型的建立与求解 6
六、 模型验证 14
七、 模型评价 15
八、 模型改进 15
一、 问题重述
随着生活水平的提高，人们更倾向于投入野外生活，亲近大自然。闻名遐迩的大长河以漂流而享誉世界各地，河流顺流而下，共225公里。可供旅客选择的船只有两种：一种为平均4英里/小时的以桨为动力的橡胶筏；另一种为平均8英里/小时的机动帆船。
目前每年有六个月的旅行开放时间（一年内的其余部分的天气对于河流旅行来讲温度太低），共可以安排X次旅行，整个旅行河道上共均匀分布有Y处露营，从开始到结束经历6到18个夜晚。在此，我们提出以下两个问题：
问题一：在露营地一定的条件下，选取不同的时间（单位为夜）以及推动方式（马达或桨），使得行驶的船只最少的接触到河面上的其他的船只，最大限度的利用露营地，也就是说，在长河的的漂流季节，最多能有多少乘船旅行加入？如何安排一个最优的混合旅行方案，提出最佳排程方案。
问题二：对于河流的承载能力提出相关的意见，以及准备一页备忘录，向河流的管理者描述我们的主要发现。
二、 问题分析
问题一在数学上属于动态规划问题，即在不同时间、不同的驱动方式下，安排一个最优的混合旅游方案，使得在一定时间段内最大限度的利用露营地是的每天增开尽量多的船只而接纳更多的旅行队，并且要使船只尽可能少接触到河上的其他船只。
假设管理者只考虑船只的主动性，根据实际调查的情况来合理安排摩托船和橡胶筏的数量比，暂且忽略旅客对不同中船只喜欢与否的主观性。这样旅行队选择摩托船和橡胶筏的概率问题就化简成为求解所安排两种类型船只的比例。
然而，为让旅行队享尽水面飘流的乐趣，必须将船只的主动权给予旅行队，即：在规定的时间范围内（8：00-18：00）搭乘一种船只，并完成漂流。乘坐不同类型船只的旅行队的旅行天数的平均值不同，但他们的旅行的天数都成泊松分布；不同旅行天数计划旅行路程的平均值也不同，但是每天的旅行路程服从正态分布。于是可以得到不同类型的旅行船只
的天数和路程，可以由此计算出旅行船只在河面上相遇的概率。在我根据靠近优先的原则概率。根据题目，我们可以得到6个月内的总漂流船只和露营地的个数，先确定第一天的船只类型，进而计算出6个月中的每天的排成安排。
问题二中，要对河流的承载能力提出建议，在问题一的基础上得出每天最多可以进行几次水上旅行，才能最大限度的利用露营地，从而进一步求出这六个月可以进行几次水上旅行，得出该河流的承载能力。实现河的承载能力最大化，对求出的河流承载能力进行分析，给出意见。
思路流程图如下：
三、 符号说明
游客选择摩托船的概率 | |
游客选择橡皮艇的概率 | |
选择摩托船漂流所用的时间 | |
选择橡皮艇漂流所用的时间 | |
选择摩托船游玩k天的概率 | |
选择橡皮艇游玩k天的概率 | |
归一化处理后选择摩托船游玩k天的概率 | |
归一化处理后选择橡皮艇游玩k天的概率 | |
选择旅行时长为k天的平均概率 | |
选择旅行时长为k天的游客平均每天漂流的路程 | |
船的平均速度 | |
每天最多旅行长度 | |
k天旅行计划的游客每日旅行路程 | |
游客平均每天行程 | |
四、 模型假设
1.旅行队一旦选定一种交通工具在途中不能更改。
2.认为船一旦行驶到终点即可被公园投入再使用。
3.旅行队的数量足够。
4.每一组旅行队的行驶时间为8：清远旅游00-18：00，其他时间在露营地休息。
5.不考虑外界因素给船带来的影响。
6.假设在这六个月中的游客数量符合正态分布。
五、 模型的建立与求解
我们假设游客选择游览的天数为天，已知河总长为225英里，橡胶筏的速度为4英里/2021年数九天时间表每小时，机动帆船速度为女人该学点什么技术好8英里/每小时。
则：机动帆船平均每天漂流的时间：
（1）
橡胶筏平均每天漂流的时间：
（2）
其中为船只完成整段旅行所停留的夜晚。夜晚个数为6至18个。
因为河流的总长是225英里，乘客可以选择平均4英里/小时的橡胶筏或者平均为8英里/小时的机动帆船旅行。因此每位乘客的漂流时间为56.25小时或者28.125小时。考虑到整个旅行从开始到结束会经历6至18个夜晚，因此每天的漂流时间为1.5625----4.6875小时或者为3.125-----9.375小时，每天的漂流行程为12.5----37.5公里。据此可得不同类型漂流的船次如下表：
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