人教版七年级数学上册第一章 有理数提优测评卷
一、选择题
1.“大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人.数“1411780000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D. 14.1178×108 1.41178×109 1.41178×1010 1.41178×10
11
2.在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有( )
A. 5个；
B. 4个；
C. 3个：
D. 无数个；
3.若 ，则实数 在数轴上对应的点的位置是（ ）． a =−213a
A. B.
C. D. 4.在下列数： 中，非负数有（ ）
+3、+(-2.1)、-15、π、 0 、|−9|A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示： 距离地面的高度h/ km 01234
5温度t/ ℃201482－4－10
根据上表，请预测距离地面6km 的高空温度是（ ）℃.
A. －14
天师捉奸 电影B. －15
C. －16
D. －17
6.若有理数a ， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. b <4−a >b |a|<|b|−ab <0
7.下列算式中，计算结果是负数的是
()A. B. C. D.
3×(−2)|−1|(−2)+7(−1)28.已知 ，则 的值为（ ）
a |a|+
b |b|=0ab |ab|A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 无法确定
9.已知如图：数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、d ，且 ，则原点c−2a =7应是（ ）
A. A 点
B. B 点
C. C 点
D. D 点
10.我们常用的十进制数，如 我国古代《易经》一书记载，远2639=2×103+6×10²+3×101
+9，古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如 ）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子2513=2×73+5×72+1×71+3自出生后的天数是（ ）
A. 天
B. 天
C. 天
福建旅游景点介绍D. 天
143556513465二、填空题
11.已知： ，则x=________.
|x|=3212.中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．根据刘微的这种表示法，图①表示算式 ，则图②表示算(+1)+(−1)=0式________．
13.某商场对顾客实行这样的优惠规定：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200
元，不超过500元，则按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元，如果他合起来一次购买同样的商品，那么他可节约________元.
14.如图数轴上两点 表示的数分别是 ，点C 在数轴上，若 ，则点C 表示的数为A,B 1,3BC =2AB ________.
15.如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第7个数是________.
16.有时两数的和恰等于这两数的商，如 ，
等.试写出另外1个这样的等
−4+2=(−4)÷243+23=43÷23式________. 17.已知A ，B ，C 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a ，b ，c.若a ＝﹣3且点B 到点A ，C 的距离相等，P 是数轴上B ，C 两点之间的一个动点，设点P 表示的数为x ，当P 点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，则b 的值为________.
18.如图，某点从数轴上的原点O 出发，第1次向右移动1个单位长度至A 1点，第2次从A 1点向左移动2个单位长度至A 2点，第3次从A 2点向右移动3个单位长度至A 3点，第4次从A 3点向左移动4个单位长度至A 4点，…，按此规律，第2020次移动至A 2020点，则点A 2020到原点O 的距离是________个单位长度.
三、解答题
19.
（1）计算：3+ ； （2）（﹣2）3﹣ ； (−14)−|−4|−(−3.5)|−12+(1−23)÷(−12)|20.已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分别表示一个实数．
（1）若□表示的数是3，求△表示的数；
可爱的狗名字（2）若□和△表示的数互为相反数，求□和△分别表示的数；
（3）当□和△分别取不同的值时，在□与△的＋，－，×，÷，四种运算中，哪种运算的结果一定不会发生变化，请说明理由．
21.某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售.原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的
白玫瑰花代表什么意思销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）；电脑主板维修
星期一二三四五六日
与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6
（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？
200m400m
22.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行到达A小区，继续向北骑行到达B小区，然
1000m
后向南骑行到达C小区，最后回到快递公司.
1cm100m
（1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用表示画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三月再见四月你好
三个小区的位置；
（2）C小区离B小区有多远；
（3）快递员一共骑行了多少干米？
23.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO=5，BO=7。
（1）请写出点A表示的数为________，点B表示的数为________，A、B两点的距离为________。
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动。
①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；
②经过多长时间PQ=5？
24.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）如果点P到点A、点B的距离相等，直接写出x的值；
（2）当点P以每秒3个单位长的速度从数轴的原点出发，几秒后可使PB＝3AB？
（3）利用数轴，根据绝对值的几何意义，出满足|x+1|+|x﹣3|＝6的所有x的值.
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