福建省漳州市2022届高三下学期第三次质量检测（漳州三模）
1. 已知集合，集合，则( )
故天将降大任于斯人也
A. B. C. D.
2. 若复数z满足，则( )
A. B. C. D.
3. 若，则( )
教师节贺卡内容A. B. C. D.
4. 已知角，的顶点都为坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，，的终边关于y
轴对称，的终边过点，则( )
A. B. C. D.
5. 对于给定向量，有下列四个命题：甲：；乙：；丙：
；丁：，其中只有一个是假命题，则与的夹角为( )
A. 0
B.
七言绝句C.
D.
6. 函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
7. 若直线l：与抛物线C：相切于点A，l与x轴交于点B，F为C
的焦点，则( )
A. B. C. D.
8. 英国化学家、物理学家享利卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人，卡文迪许是
从小孩玩的游戏用一面镜子将太阳光反射到墙面上，我们只要轻轻晃动一下手中的镜子，墙上的光斑就会出现大幅度的移动，如图得到灵感，设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力，由此计算出地球质量，他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球，中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子，用激光照射镜子，激光反射到一个很远的地方，标记下此时激光所在的点，然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球如
图，由于万有引力作用，扭秤微微偏转，但激光所反射的点却移动了较大的距离，他用此计算出了万有引力公式中的常数G，从而计算出了地球的质量．在该实验中，光源位于刻度尺上点P处，从P出发的光线经过镜面点M处反射后，反射光线照射在刻度尺的点Q处，
镜面绕M点顺时针旋转角后，反射光线照射在刻度尺的点处，若是正三角形．
如图，则下列等式中成立的是( )
A. B. C. D.
9. 已知数列的前n项和为，则下列说法正确的是( )
A. 是递增数列
B. 是递减数列
C. D.
数列的最大项为和
10. 已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是( )
A.
若，，则
B.
若，，则
C. 若，，，，则
D.
若，，，则
11. 若函数的图象与的图象关于y轴对称，则( )
A.
B. 的值可以是
C. 函数在单调递减
D. 将的图象向右平移个单位长度可以得到的图象
12. 已知函数，若方程有且只
有三个实根，，，且，则( )
A. B. C. D.
13. 除以6的余数是__________.
14. 古时候“五花”常指金菊花、木棉花、水仙花、火棘花、土牛花比喻的五种职业，“八门”则指巾、皮
、彩、挂、平、团、调、聊这八种职业，厦门中学生助手从这13种职业中任取两种职业，则这两种职业中至少有一种职业是“五花”的概率是__________.
15. 已知正方体的棱长为4，M在棱上，且，则直线BM与平面所成角的正弦值为__________.
16.
已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P在C上，直
线与y轴交于点Q，点P在线段上，的内切圆的圆心为I，若为正三角形，则__________，C的离心率的取值范围是__________.
17. 已知等差数列的前n项和为，，且
求的通项公式：
若数列满足，求的前10项和．
18. 漳州布袋木偶戏是传统民俗艺术，2006年被列入首批国家非物质文化遗产保护．据《漳州府志》记载，漳州地区在宋代就已经有布袋木偶戏了．清朝中叶后，布袋木偶戏开始进入兴盛时期，一直到抗日战争前，漳州的龙溪、漳浦、海澄、长泰等县，几乎乡乡都有专业或者业余的戏班．现今，随着漳州市木偶剧团和木偶学校的蓬勃发展，漳州布袋木偶戏在传承的基础上，不断创新和发展壮大，走向更广阔的世界．为了了解民众对布袋木偶戏的了解程度，厦门中学生助手随机抽取了漳州地区男女各100名市民，进行问卷调查，根据调查结果绘制出得分条形图，如图所示．
不够了解相对了解合计
男
女
什么的春雨(填形容词)合计
若被调查者得分低于60分，则认为是不够了解布袋木偶戏，否则认为是相对了解布袋木偶戏．根据条形图，完成联表，并根据列联表，判断能否有的把握认为对布袋木偶戏的了解程度与性别有关？
恰逢三八妇女节，该单位对参与调查问卷的女市民制定如下抽奖方案：得分低于60分的可以获得1次抽奖机会，得分不低于60分的可以获得2次抽奖机会，每次抽奖结果相互独立．在一次抽奖中，获得一个木偶纪念品的概率为，获得两个木偶纪念品的概率为，不获得木偶纪念品的概率为，在这100名女市民中任选一人，记X为她获得木偶纪念品的个数，求X的分布列和数学期望．
参考公式：
参考数据：
19. 如图，在三棱锥的平面展开图中，B，A，D三点共线，三个内角
赘婿的故事大致剧情A ，B，C所对的边分别为a，b，c，且
求的大小；
若，，且________，求
从以下三个条件中任选一个补充到题目中，并完成解答．
①，；
②的面积为10，；
③，
20.
如图，在四棱柱中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，，，Q为AD的中点，平面经过直线，，平面直线
请在图中画出直线l，写出画法并说明理由;
求平面与平面所成角的余弦值.
21.
已知圆：，圆：，动圆P与圆，圆都外切．圆心P的轨迹为曲线
求C的方程；
已知A，B是C上不同的两点，AB中点的横坐标为2，且AB的中垂线为直线l，是否存在半径为1的定圆E，使得l被圆E截得的弦长为定值，若存在，求出圆E的方程；若不存在，请说明理由．
22.
已知函数，
求的单调区间与零点；
若恒成立，求实数a的取值范围。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查集合的基本运算，属于基础题.
先求出，再按集合交集的概念进行运算.
【解答】
银行个人无抵押贷款解：，
故选
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查复数的运算法则，以及复数模公式，属于基础题．
根据已知条件，结合复数的运算法则，以及复数模公式，即可求解．【解答】
解：，
为纯虚数，
设，，
，即，解得，
故选：
3.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查利用对数、指数函数性质的比较大小，是基础题.
根据对数函数与指数函数的性质判断．
【解答】
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