一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设，则=
A．2 B． C． D．1
2．已知集合，则
A． B． C． D．
3．已知，且，则（ ）
A． B． C．7 D．
4．记为等差数列的前项和．若，，则（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
5．已知函数，则是“在R上单调递增”的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C男士服装搭配图片．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6．如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念.何尊的形状可近似看作是由上部分圆台和下部分圆柱的组合体，组合体的高约为，上口直径约为，圆柱的底面直径约为.取的近似值为，经计算得到圆柱的侧面积约为，则该组合体上部分圆台的体积约为
A．6448cm3 B．6548cm3 C．5548cm3 D．5448cm3
7．已知为非负实数，且，则的最小值为
A． B． C． D．
8．已知函数若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二炸麻花的做法、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．已知（其中，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是
A．交通事故处理协议书
B．
C．函数在区间单调递减
D．若，且，则
10．如图所示的圆锥的底面半径为3，高为4，则（ ）
A．该圆锥的母线长为5 B．该圆锥的体积为
C．该圆锥的表面积为 D．三棱锥体积的最大值为12
11．下列结论中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
12．已知，是关于的方程的两个根，且，则
A． B．
C． D笛子购买．
三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）
13．函数的图象在点P处的切线方程是：，若点P的横坐标为5，则______.
14．设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模为.若，，则_____________.
15．已知下列命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每30分钟从生产流水线中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样方法是系统抽样；
②两个变量的线性相关程度越强，则相关系数的值越接近于1；
③两个分类变量债权债务清理与的观测值，若越小，则说明“与有关系”的把握程度越大；
④随机变量～，则.
其中为真命题的是__________．
16．美丽的广州塔，以其窈窕的身姿被广州人民亲昵地称为“小蛮腰”，它的整体轮廓可以看成是双曲线的一部分绕虚轴旋转得到的．以下是研究广州塔的一个数学题型：将曲线与轴、围成的部分绕轴旋转一周，得到一旋转体，直线绕轴旋转一周形成的平面截此旋转体所得截面圆的面积为______．根据祖暅原理，构造适当的一个或多个几何体，求出此旋转体的体积为______．
（提示：祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等）
四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）
17已知函数．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若函数图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得函数的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围．
18．已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）求.
19．如图，在四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，，点分别为棱，的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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1．2022年国庆节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握国庆节期间车辆出行的高峰情况，在某高速公路收费站点记录了3日上午9:20~10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一时间段内共有600辆车通过该收费站点，它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示，其中时间段9:20~9:40记作、9:40~10:00记作，10:00~10:20记作，10:20~10:40记作，例如：10点04分，记作时刻64.
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