一个图形的等积变换
（一）基本概念
等积变换： 仅改变图形的形状保持面积相等的过程称为等积变形。
（二）基本方法
一年级仅学习一个平面图形的等积变换，借助均分的技巧，将原始图形均分，然后借助拼接图形的技巧，拼成新的图形。如下图示的过程。
例1、如图所示是一个等腰三角形，把它剪切重新拼成长方形。
【练习1.1】（单选题）一个图形的等积变换是否改变图形的面积？
A、改变 B、不改变
C、少数情况下改变，大多数情况下不改变 D、少数情况下不改变，大多数情况下改变
C、少数情况下改变，大多数情况下不改变 D、少数情况下不改变，大多数情况下改变
【练习1.2】两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，长方形面积为20，原来直角三角形的面积为_______。
十大必看丧尸电影例2、一个平行四边形，分成面积相等的两块，拼成一个长方形。
【练习2.1】平行四边形的面积为18，平均分成面积为9的三角形，拼成一个四边形面积为_______ 。
【练习2.2】两个相同的面积为10的等腰三角形拼成一个平行四边形，平行四边形剪切拼成长方形，长方形面积为_______。
例3、将一个平行四边形折叠剪开之后拼成另一个平行四边形
【练习3.1】（动手动脑题）如图一个平行四边形，折叠描痕剪开拼成一个长方形，画出过程。
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例4、如图所示长方形，先剪成两个大小相同的正方形，再将每个正方形剪成两块，拼成一个大正方形，怎么剪怎么拼？
【练习4.1】两个完全一样的正方形，分别二等分为4个直角三角形，4个直角三角形最后拼成一个面积为8的长方形，那么原来一个正方形的面积为_______。
【练习4.2】4个一样的直角三角形拼成一个面积为8的长方形，那么原来一个直角三角形的面积为_______。
例5、把图中的正方形分成大小形状相同的四块，然后拼成一个等腰直角三角形。
【练习5.1】（单选题）一个正方形分成大小形状相同的四块，_______ 拼成一个等腰直角三角形。
A、能 B、不能 C、我不确定 D、只有切成两块才可以
【练习5.2】（单选题）一个正方形分成大小形状相同的四块，_______ 拼成一个平行四边形。
A、能 B、不能 C、我不确定 D、只有切成两块才可以
例、6把下面的图形两剪刀变成三块，再拼成一个正方形。
【练习6.1】画出一个正方形平均分成6部分的展开图。
【练习6.2】
一个圆面积是12，平均分成4部分，每部分面积是 。
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1、两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，长方形面积为40，原来直角三角形的面积为_______ 。
2、（单选题）一个图形的等积变换不改变图形的_______。
A、形状 B、位置 C、面积 D、以上答案均不对
3、（动手动脑题）如图一个正方形，折叠描痕剪开拼成一个平行四边形，画出过程。
4、4个完全一样的平行四边形，每一个面积是10，拼成一个大的平行四边形面积为______.
5、平行四边形的面积为20，平均分成两个面积为10的三角形，再拼成另一个平行四边形的面积为_______。
6、面积为13的平行四边形剪切拼成长方形，长方形面积为_______。
7、两个完全一样的正方形，分成完全相同的4个直角三角形，4个直角三角形最后拼成一个面积为100的大长方形，那么原来一个正方形的面积为_______ 。
8、4个一样的直角三角形拼成一个面积为12的长方形，那么原来一个直角三角形的面积为_______。
9、（单选题）一个长方形通过折叠剪切_______ 拼成一个平行四边形。
教资报名需要什么条件演员郭晓冬A、能 B、不能 C、我不确定 D、只有数学家们才可以
10、（单选题）一个平行四边形分成大小形状相同的2块，能否拼成一个正方形？
A、任何平行四边形都可以 B、任何平行四边形都不可以
C、有些平行四边形可以，有些不可以 D、对于数学家们而言，任何平行四边形都可以
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