一、选择题
1．若A ∠的两边与B 的两边分别平行，且20B A ∠=∠+︒，那么A ∠的度数为（ ） A ．80︒ B ．60︒ C ．80︒或100︒ D ．60︒或100︒ 2．为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN 、QP 上分别放置A 、B 两盏激光灯，如图所示．A 灯发出的光束自AM 逆时针旋转至AN 便立即回转，B 灯发出的光束自BP 逆时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A 灯每秒转动30°，B 灯每秒转动10°，B 灯先转动2秒，A 灯才开始转动，当B 灯光束第一次到达BQ 之前，两灯的光束互相平行时A 灯旋转的时间是（ ）
A ．1或6秒
B ．8.5秒
C ．1或8.5秒
D ．2或6秒 3．如图，//AB CD ，PF CD ⊥于F ，40AEP ∠=︒，则EPF ∠的度数是（ ）
A ．120︒
B ．130︒
C ．140︒
D ．150︒
书信的正确格式4．如图，////OP QR ST 下列各式中正确的是（ ）
樵A ．123180∠+∠+∠=
B ．12390∠+∠-∠=
C ．12390∠-∠+∠=
D ．231180∠+∠-∠=
5．如图，直线//a b ，三角板的直角顶点在直线b 上，已知125∠=︒，则2∠等于（ ）．
A ．25°
B ．55°
C ．65°
D ．75°
6．如图，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，AB ∥CD ，E 是平面内CD 上方的一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设∠BAE ＝α，∠DCE ＝β．下列各式：①α＋β，②α﹣
β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC 的度数可能是（ ）
A ．①②③
B ．①②④⑤
C ．①②③⑤
D ．①②③④⑤ 7．下列命题中，真命题是（ ）
①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；
②若0,0a b >≤，则0ab <；个人营业执照办理网上办理
③一个角的余角比这个角的补角小；
④不相交的两条直线叫平行线．
A ．①和②
B ．①和③
C ．①②③
D ．①②③④ 8．如图，长方形ABCD 中，7AB =，第一次平移长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形1111D C B A ，第3次平移将长方形1111D C B A 沿11A B 的方向向右平移5个单位，得到长方形2222A B C D ，…第n 次平移将长方形1111n n n n A B C D ----的方向平移5个单位，得到长方形(2)n n n n A B C D n >，若n AB 的长度为2022，则n 的值为（ ）
A ．403
B ．404
C ．405
D ．406
9．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中真命题有（ ）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．已知AB CD ∥，点E F ，分别在直线AB CD ，上，点P 在AB CD ，之间且在EF 的左侧．若将射线EA 沿EP 折叠，射线FC 沿FP 折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF ∠的度数为（ ）
A ．120︒
B ．135︒
C ．45︒或135︒
D ．60︒或120︒
二、填空题
11．如图， 已知//AB CF ，//CF DE ， 90BCD ∠=︒，则D B ∠-∠=_________
12．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD，若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
13．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作
AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=5
2
∠DAE，则
∠ACD的度数是_____．
14．如图①：MA1∥NA2，图②：MA11NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，……，
则第n个图中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A n+1______.（用含n的代数式表示）
15．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度．
16．如图，△ABC沿AB方向平移3个单位长度后到达△DEF的位置，BC与DF相交于点
催人奋进的歌曲O ，连接CF ，已知△ABC 的面积为14，AB ＝7，S △BDO ﹣S △COF ＝___．
爱上特种兵卓然17．如图，已知//AB CD ，BF 平分ABE ∠，//BF DE ，且40D ∠=︒，则BED ∠的度数为______．
18．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB ，CD ．若CD ∥BE ，∠1＝28°，则∠2的度数是______．
19．如图//AB CD ，分别作AEF ∠和CFE ∠的角平分线交于点1P ，称为第一次操作，则
1P ∠=_______；接着作1AEP ∠和1CFP ∠的角平分线交于2P ，称为第二次操作，继续作
2AEP ∠和2CFP ∠的角平分线交于2P ，称方第三次操作，如此一直操作下去，则n P ∠=______．
20．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点C 按如图方式放在一起，其中30A ∠=︒，45E ECD ∠=∠=︒，且B 、C 、D 三点在同一直线上．现将三角板CDE 绕点C 顺时针转动α度（0180α︒<<︒），在转动过程中，若三角板CDE 和三角板ABC 有一组边互相平行，则转动的角度α为__________．
三、解答题
21．如图，直线HD//GE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°．
（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；
（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N 的数量关系，并说明理由．
22．阅读下面材料：
小亮同学遇到这样一个问题：
已知：如图甲，AB//CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．
求证：∠BED＝∠B+∠D．
（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．
证明：过点E作EF//AB，
则有∠BEF＝．
∵AB//CD，
∴//，
∴∠FED＝．
∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．
（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，
倩女幽魂张国荣粤语已知：直线a//b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．
①如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度数；
②如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BED的度数（用含有α，β的式子表示）．
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