（高三）导数——对数函数与指数函数的导数练习题
1。下列求导数运算正确的是
A.（x+)′=1+; B.（log2x）′=； C。（3x)′=3xlog3e ； D.（x2cosx）′=－2xsinx
2.函数y=ln（3－2x－x2)的导数为
A. B. C。 D。
3。函数中国梦演讲稿y=lncos2x的导数为 A.－tan2x B。－2tan2x C.2tanx D.2tan2x
4.函数y=(a>0且a≠1),那么y′为
A。lna； B。2(lna) ； C.2(x－1） ·lna; D。(x－1） lna
5.函数y=与星星相关的诗句的导数为 A。2x ； B。 ； C. ；D。
6.函数y=sin32x的导数为
A.2(cos32x)·32x·ln3 ； B.（ln3）·32x·cos32x ； C。cos32x ； D。32x·cos32x
7.设y=，则y′=___________.
8.在曲线y=的切线中,经过原点的切线为
9.（1）函数y=的导数为y′=__________；(2）函数y=log3cosx的导数为__________.
11.曲线y=ex－elnx在点（e，1)处的切线方程为___________.
12.求函数y=ln（－x)的导数。
13。求函数y=xx(x〉0)的导数。
14。设函数f(x)满足：af（x)+bf（)=（其中a、b、c均为常数，且|a|≠｜b｜)，试求f′(x).
高三第三章导数——复合函数的导数练习题
1。函数y=的导数是 A。;B.;C.－；D.－
2.已知y=sin2x+sinx，那么y′是
A。仅有最小值的奇函数； B。既有最大值，又有最小值的偶函数
C.仅有最大值的偶函数; D。非奇非偶函数
3.函数y=sin3（3x+)的导数为
A.3sin2（3x+)cos（3x+) B.9sin2(3x+)cos（3x+）
C。9sin2（3x+) D。－9sin2（3x+)cos(3x+)
4。函数y=cos（sinx）的导数为
A.－［sin(sinx）］cosx； B.－sin(sinx）;C。[sin（sinx)］cosx； D.sin(cosx）
5.函数y=cos2x+sin的导数为
A。－2sin2x+；B.2sin2x+；C。－2sin2x+；D。2sin2x－
6.过曲线y=上点P（1,）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为
A.2y－8x+7=0 B.2y+8x+7=0 C.2y+8x－9=0 D。2y－8x+9=0
7.函数y=(1+sin3x）3是由___________两个函数复合而成.
8.曲线y=sin3x在点P(，0)处切线的斜率为___________.
9。函数y=xsin（2x－）cos(2x+）的导数是 .
10.(1）y=的导数为 ;（2)y=cos3的导数是_________ __。
11。若可导函数f（x)是奇函数，求证：其导函数f′(x）是偶函数。
12。用求导方法证明: +…+n=n·2n－1.
高三第三章导数—-函数的单调性练习题
1。若f（x)在［a,b］上连续，在（a，b）内可导，且x∈（a，b）时，f′(x)>0，又f（a)<0,则
A。f（x）在［a,b］上单调递增，且f（b)>0；B。f(x）在[a,b］上单调递增，且f（b)<0
C。f（x）在［a，b]上单调递减，且f(b）<0；D.f(x)在［a,b]上单调递增，但f(b）的符号无法判断
2。函数y=3x－x3的单调增区间是 A.(0，+∞)；B。（－∞，－1) ;C。(－1,1）;D.（1,+∞)
3.三次函数y=f（x）=ax3+x在x∈（－∞,+∞)内是增函数,则 A。a>0;B。a〈0 ；C.a=1；D。a=
4。f（x）=x大寒祝福语+ (x>0）的单调减区间是 A.(2，+∞)；B.（0,2) ；C.(,+∞）;D。（0, )
5.函数y=sinxcos2x在(0，）上的减区间为
A。(0,arctan) ； B.(arctan) ； C。(0，) ；D。(arctan）
6.函数y=xlnx在区间（0,1)上是
A。单调增函数 B. 在(0,）上是减函数，在（,1）上是增函数
C。 单调减函数 D。在（0， ）上是增函数，在（,1）上是减函数
7.(1）函数f（x)=cos2x的单调减区间是__________; （2)函数y=2x+sinx的增区间为_________。
8. （1）函数y=的增区间是_________； （2）函数y=的减区间是___________。
9。已知0〈x<,则tanx与x+的大小关系是tanx___________x+.
10。已知函数f(x)=kx3－3（k+1)x2－k2+1(k>0).若f（x）的单调递减区间是（0,4）,
（1）求k的值；（2）当k〈x时，求证：2〉3－.
11.试证方程sinx=x只有一个实根.
12。三次函数f（x)=x3－3bx+3b在［1，2］内恒为正值，求b的取值范围.
（高三）§3。3 函数的和、差、积、商的导数练习题
1.若f(x)=sinα－cosx，则f′(α）等于 A。sinα；B。cosα ； C.sinα+cosα； D。2sinα
2.f(x）=ax3+3x2+2，若f′（－1)=4，则a的值等于 A。；B。 ；C.； D.
3。函数y= (a>0)的导数为0，那么x等于 A.a ;B。±a ；C.－a； D。a2
4。函数y=sinx的导数为
A.y′=2sinx+cosx B.y′=+cosx
C.y′=+cosx; D.y′=－cosx
5。函数y=的导数为
A.y′= B。y′=C。y′=D。y′=
6。函数y=x2cosx的导数为
A。y′=2xcosx－x2sinx;B.y′=2xcosx+x2sinx;C。y′=x2cosx－2xsinx;D.y′=xcosx－x2sinx
7.与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是____
8。质点运动方程是s=t2（1+sint)，则当t=时,瞬时速度为_______
9.（1）f（x)=，则f′（x)=______； （2）f（x)=,则f′（x）=_______.
10.已知f(x)=,则f′（x)=_______.
11.求过点（2，0）且与曲线y=相切的直线的方程.
12。水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米,试求当水深10米时，水面上升的速度.
教师节古诗大全高三第三章导数-—函数的极值练习题
1。下列说法正确的是
A。当f′(x0）=0时,则f(x0)为f（x)的极大值 ; B.当f′(x火爆全网的潘周聃在抖音头条直播0）=0时,则f（x0）为f(x）的极小值
C。当f′(x0高速免费节日有哪些）=0时,则f（x0)为f(x)的极值； D.当f(x0)为函数f（x）的极值且f′(x0）存在时，则f′（x0)=0
2.下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是 ①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x
A.①② B。②③ C。③④ D。①③
3。函数y=的极大值为 A。3 ； B.4 ; C。2； D。5
4。函数y=x3－3x的极大值为m，极小值为n,则m+n为 A.0 ; B.1 ; C。2 ; D.4
5.y=ln2x+2lnx+2的极小值为 A。e－1 B.0 C.－1 D。1
6。y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于 A。6 B。0 C.5 D。1
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