集合 简易逻辑 导数测试题
2017年05月03日shuxue168的高中数学组卷
一．选择题（共12小题）
1．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
2．原命题为“若＜an，n∈N+，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）
A．真、真、真 B．假、假、真 C．真、真、假 D．假、假、假
3．已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x2＞y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．设函数f（x）=x•ex，g（x）=x2+2x，，若对任意的x∈R，都有h（x）﹣f（x）≤k[g（x）+2]成立，则实数k的取值围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若∀x1∈[，3]，∃x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值围是（ ）
冰雹砸了车保险公司赔吗A．a≤耽美肉文激烈一些的1 B．a≥1 C．a≤0 D．a≥0
1吨等于多少公斤6．设集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（ ）
A．[0，2] B．（1，3） C．[1，3） D．（1，4）
7．函数f（x）=+lg的定义域为（ ）
A．（2，3） B．（2，4] C．（2，3）∪（3，4] D．（﹣1，3）∪（3，6]
8．设f（x）=x﹣sinx，则f（x）（ ）
A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数
C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数
9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（ ）
A．∃x0∈R，f（x0）=0
B．函数y=f（x）的图象是中心对称图形
C．若x0是f（x）的极小值点，则f（x ）在区间（﹣∞，x0）上单调递减
D．若x0是f（x）的极值点，则f′（x0 ）=0
10．设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（ ）
A．a＜﹣1 B．a＞广场舞河岸的好姑娘﹣1 C． D．
11．设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（﹣∞，+∞）单调递增，函数q：g（x）=x2﹣4x+3m不存在零点则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
12．已知函数f（x）与其导数f′（x），若存在x0，使得f（x0）=f′（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（ ）
①f（x）=x2；
②f（x）=e﹣x；
③f（x）=lnx；
④f（x）=．
A．①③④ B．③ C．②③ D．②④
二．填空题（共4小题）
13．设[x]表示不大于x的最大整数，集合A={x|[x]2﹣2[x]=3}，B={x|2x＞8}，则A∩B=．
14．设集合A={x|x2﹣2x＞0，x∈R}，，则A∩B=．
15．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜3}，则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集为．
16．“对∀x∈R，ax2+2x+1＞0成立”的一个条件是“0＜a＜1”（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择填写）．
三．解答题（共6小题）
17．记关于x的不等式的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．
（Ⅰ）若a=3，求P；
（Ⅱ）若Q⊆P，求正数a的取值围．
18．已知p：|1﹣|＜2；q：x2﹣2x+1﹣m2＜0； 若￢p是￢q的充分非必要条件，数m的取值围．
19．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0“，命题q：“∃x∈R，使x2+2ax+2﹣a=0“，
（1）写出命题q的否定；
（2）若命题“p且q”是真命题，数a的取值围．
20．已知函数f（x）=+x在x=1处的切线方程为2x﹣y+b=0．
（Ⅰ）数a，b的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+x2﹣kx，且g（x）是其定义域上的增函数，数k的取值围．
农村征地补偿标准21．已知函数．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
22．已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值．
2017年05月03日shuxue168的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．（2016•）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
[分析]根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
[解答]解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1，
即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件，
故选：A．
[点评]本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础．
2．（2014•）原命题为“若＜an，n∈N+，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）
A．真、真、真 B．假、假、真 C．真、真、假 D．假、假、假
[分析]先根据递减数列的定义判定命题的真假，再判断否命题的真假，根据命题与其逆否命题同真性与四种命题的关系判断逆命题与逆否命题的真假．
[解答]解：∵＜an=⇔an+1＜an，n∈N+，∴{an}为递减数列，命题是真命题；
其否命题是：若≥an公司法定代表人，n∈N+，则{an}不是递减数列，是真命题；
又命题与其逆否命题同真同假，命题的否命题与逆命题是互为逆否命题，
∴命题的逆命题，逆否命题都是真命题．
故选：A．
[点评]本题考查了四种命题的定义与真假关系，判断命题的真假与熟练掌握四种命题的真假关系是解题的关键．
3．（2014•）已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x2＞y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（ ）
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论