2021北京清华附中初一（上）期末
数 学
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）若a+3＝0，则a的倒数是（ ）
A．3 B．28裤子 C．﹣ D．﹣3
3．（3分）若2是关于x的方程x+a＝﹣1的解，则a的值为（ ）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
4．（3分）下列各式中运算正确的是（ ）
A．a2b﹣ab2＝0 B．x+x＝x2
C．2b3+2b2＝4b5 D．2a2﹣3a2＝﹣a2
5．（3分）如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则最美女教师m﹣n的结果可能是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
6．（3分）已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（ ）
A．5 B．6 C．5或6 D．5或6或7
7．（3分）如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（ ）
①∠1＝∠2；
②∠1＝∠3；
③∠2＝∠4；
④∠DAB+∠ABC＝180°；
⑤∠BAD+∠ADC＝180°．
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
8．（3分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么nm的值为（ ）
A．﹣8 B．8 C．6 D．9
9．（3分）下面命题：①同位角相等；②对顶角相等；③若x2＝y2，则x＝y；④互补的角是邻补角．其中真命题有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（ ）
A．100 B．﹣100 C．98 D．﹣98
二、填空题（每题2分，共16分）
11．（2分）若﹣xa﹣1y4与yb+1x2是同类项，则a+b的值为 ．
12．（2分）如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母x+y的值为 ．
13．（2分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1＝1是关于x的一元一次方程，则a＝ ．
14．（2分）如图，四边形ABCD为一条长方形纸带，AB∥CD，将四边形ABCD沿EF折叠，A、D两点分别为A'、D'对应，若∠1＝∠2，则∠AEF的度数为 ．
15．（2分）若∠α＝10°45′，则∠α的余角的大小为 ．
16．（2分）如图，AB∥CD，∠A＝25°，∠C＝70°，则∠E＝ ．
17．（2分）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为 cm2．（结果保留一位小数）
18．（2分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为 ．
三、解答题（共54分）
佳能7d使用技巧19．（8分）计算：
（1）8﹣|﹣5|+（﹣5）×（﹣3）；
（2）﹣12021﹣3.5÷×（﹣）．
20．（8分）解方程：
（1）3x+4（1﹣x）＝5；
（2）．
21．（4分）先化简，再求值：3（x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣6y2），其中x＝﹣2，y＝1．
22．（5分）如图，已知P，假期结束A，B三点，按下列要求完成画图和解答．
教师节手抄报内容精选（1）作直线AB；
（2）连接PA，PB，用量角器测量∠APB＝ ．
（3）用刻度尺取AB中点C，连接PC；
（4）过点P画PD⊥AB于点D；
（5）根据图形回答：在线段PA，PB，PC，PD中，最短的是线段 的长度．理由： ．
23．（4分）列方程解应用题：
一列火车匀速行驶，经过一条长420米的隧道需要15秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5秒，求这列火车的长度．
24．（6分）已知线段AB＝12cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．
25．（6分）如图，已知AD⊥BC于点D，E是延长线BA上一点，且EC⊥湖北的旅游景点BC于点C，若∠ACE＝∠E．求证：AD平分∠BAC．
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