人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷（含答案解析）
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.
（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.
（2）若 P 点表示的数是 0，
①运动 1 秒后，求 CD 的长度；
②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.
（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.
【答案】（1）-8；4；12
（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；
200米世界纪录②当点D在BP上运动时， ，此时C在线段AP上，AC=8-2t，
CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD
（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，
①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；
②当 C=-1 时，P=3.
【解析】【解答】解：⑴
故答案为：-8;4;12；
【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
（2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。
（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。2．如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．
（1）填空：解：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°
∵AB∥CD，EF∥AB
∴________（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∠EPD+________=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D 的数量关系，并说明理由．
（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理
由．
【答案】（1）CD∥EF；∠D
（2）解：猜想∠BPD=∠B+∠D，
理由：过点P作EP∥AB，
∵EP∥AB，
∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥CD，EP∥AB，
∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
∴∠EPD=∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D
（3）图③结论：∠D=∠BPD+∠B，
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理由是：过点P作EP∥AB，
∵EP∥AB，
∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥CD，EP∥AB，
∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
∴∠EPD=∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D；
图④结论∠B=∠BPD+∠D，
理由是：∵EP∥AB，
∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥CD，EP∥AB，
∴CD∥EP（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
∴∠EPD=∠D，瞬间让老公感动的句子
∴∠B=∠BPD+∠D
【解析】【解答】（1）过点P作EF∥AB，
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∴∠B+∠BPE=180°，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴CD∥EF（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），
∴∠EPD+∠D=180°，
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°，
∴∠B+∠BPD+∠D=360°，
故答案为：CD∥EF，∠D；
【分析】（1）过点P作EF∥AB，根据平行线的性质，可证得∠B+∠BPE=180°，再证明CD∥EF，就可证得∠EPD+∠D=180°，两式相加，就可得出∠BPD与∠B、∠D的数量关系。（2）过点P作EP∥AB ，就可证得CD∥EP，利用两直线平行，内错角相等，可证∠B=∠BPE，∠EPD=∠D，就可证得∠BPD与∠B、∠D的数量关系。
（3）过点P作EP∥AB，易证CD∥EP，再根据平行线的性质，可证得∠B=∠BPE，∠EPD=∠D，即可证得∠BPD与∠B、∠D的数量关系；图4，利用同样的方法，可证得∠BPD与∠B、∠D的数量关系。
3．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是点是【A，B】的好点．
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D________【A，B】的好点，但点D________【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数________所表示的点是【M，N】的好点；
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过________秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
【答案】（1）不是；是
（2）0
（3）5或10
【解析】【解答】解：（1）如图1，∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，
根据好点的定义得：DB=2DA，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点；
中国最美的女明星⑵如图2，4﹣（﹣2）=6，6÷3×2=4，
即距离点M4个单位，距离点N2个单位的点就是所求的好点0；
∴数0所表示的点是【M，N】的好点；
⑶如图3，由题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60﹣4t，
点P走完所用的时间为：60÷4=15（秒），
当PB=2PA时，即4t=2（60﹣4t），t=10（秒），
当PA=2PB时，即2×4t=60﹣4t，t=5（秒），
∴当经过5秒或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点；
故答案：（1）不是，是；（2）0；（3）5或10．
【分析】（1）根据定义发现：好点表示的数到【A，B】中，前面的点A是到后面的数B 的距离的2倍，从而得出结论；（2）点M到点N的距离为6，分三等分为份为2，根据定义得：好点所表示的数为0；（3）根据题意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60﹣4t，由好点的定义可知：分两种情况列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出结论．
传统文化节日4．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.
（1）若∠AOB=50°,∠AOC=70°，如图(1)，图(2)，求∠AOD的度数；
（2）若∠AOB= 度,∠AOC= 度，其中且
求∠AOD的度数(结果用含的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案。
【答案】（1）解：图1中∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD= ∠BOC=10°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；
图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD= ∠BOC=60°，
∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；
（2）解：根据题意可知∠AOB= 度，∠AOC= 度，其中
且，
如图1中，
∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=n﹣m，
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD= ∠BOC= ，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD= ；
如图2中，
∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n，

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