2022年陕西省宝鸡市高考数学模拟试卷(理科)(二)(二模)
2022年陕西省宝鸡市高考数学模拟试卷（理科）（二）（二模）一.选择部分：共计12小题，每小题5分，共60分
1．（5分）若复数z满足2z+＝3﹣2i，其中i为虚数单位，则z＝（）A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i
2．（5分）已知全集为U，集合A，B为U的子集，若（∁U A）∩B＝∅，则A∩B＝（）A．∁U B B．∁U A C．B D．A
3．（5分）“0＜m＜2”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A．充要条件
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B．.充分不必要条件
C．.必要不充分条件
D．.既不充分也不必要条件
4．（5分）平面内有2n个点（n≥2）等分圆周，从2n个点中任取3个，可构成直角三角形的概率为，连接这2n个点可构成正多边形，则此正多边形的边数为（）
A．6B．8C．12D．16
5．（5分）在等差数列{a n}中，a1＝﹣9，a5＝﹣1．记T n＝a1a2…a n（n＝1，2，…），则数列{T n}（）
A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项
6．（5分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若m∥n，n∥α，则m∥α；
③若m∥n，n⊥β，m∥α，则α⊥β；
④若m∩n＝A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．
其中真命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
7．（5分）已知随机变量X，Y满足Y＝2X+3，Y的期望EY＝，X分布列为：X﹣101
P a b
则a，b的值分别为（）
A．，B．C．D．
8．（5分）已知直线y＝x+a与曲线的两个不同的交点，则实数a的取值范围是（）
A．（﹣2，2）B．（0，2）C．D．
9．（5分）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y＝lg2，则的最小值是（）A．4B．2C．2D．2
10．（5分）在△ABC中，若，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
11．（5分）椭圆中以点M（2，1）为中点的弦所在的直线方程为（）A．4x+9y﹣17＝0B．4x﹣9y﹣17＝0
C．x+3y﹣2﹣3＝0D．x+3y﹣2+3＝0
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12．（5分）已知函数f（x）＝lnx﹣x3与g（x）＝x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为（）
A．（﹣∞，e）B．（﹣∞，e]C．D．
二.填空部分：每小题5分，共计4小题，总计20分
13．（5分）已知平面向量，满足＝（1，），||＝3，⊥（﹣），则与夹角的余弦值为．
14．（5分）已知数列{a n}中，a1＝1，a n＞0，前n项和为S n．若，n≥2），则数列的前15项和为．
15．（5分）对于m，n∈N+，关于下列结论正确的是．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16．（5分）已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若＝，•＝0，则C 的离心率为．
三.解答部分：共计6小题，共计70分，除二选一10分外，其余每小题12分
17．（12分）函数f（x）＝2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜）的图像过点，且相邻对称轴间的距离为．
（1）求ω，φ的值；
（2）已知△ABC的内角A，B，C所对边为a，b，c，若，且a＝2，求△ABC 的面积最大值；
18．（12分）近年来，随之物质生活水平的提高以及中国社会人口老龄化加速，家政服务市场规模逐年增长，下表为2017年﹣2021年中国家政服务市场规模及2022年家政服务规模预测数据（单位：百亿元）
年份201720182019202020212022市场规模3544587088100（1）若2017﹣2021年对应的代码依次为1﹣5，根据2017年﹣2021年的数据，用户规模y关于年度代码的线性回归方程；
（2）把2022年的年代代码6代入（1）中求得回归方程，若求出的用户规模与预测的用户规模误差上下不超过5%，则认为预测数据符合模型，试问预测数据是否符合回归模型？
参考数据：＝59，x i y i＝1017，参考公式：＝，＝﹣．
19．（12分）如图所示，平面P AB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为8的正方形，∠APB ＝90°，点E，F分别是DC，AP的中点．
（1）证明：DF∥平面PBE；
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（2）若AB＝2P A，求直线BE与平面BDF所成角的正弦值．
20．（12分）已知曲线C上任意一点到F（3，0）距离比它到直线x＝﹣5的距离小2，经过点F（3，0）的直线l的曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C的方程；会计面试常见问题
（2）若曲线C在点A，B处的切线交于点P，求△P AB面积最小值．
21．（12分）已知函数f（x）＝e x+aln（﹣x）+1，f′（x）是其导数，其中a∈R．（1）若f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，求a的取值范围．
（2）若不等式f（x）≤f′（x）对∀x∈（﹣∞，0）恒成立，求a的取值范围．22．（10分）在直角坐标
系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为θ＝β（，ρ∈R）．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）若曲线C与直线l交于A，B两点，且|OA|+|OB|＝3，求直线l的斜率．
23．已知函数f（x）＝lg（|x﹣m|+|x﹣2|﹣3）（m∈R）．
罗志祥承认恋情（1）当m＝1，求函数f（x）的定义域；
（2）若不等式f（x）≥0对于R恒成立，求实数m的取值范围．
2022年陕西省宝鸡市高考数学模拟试卷（理科）（二）（二模）
参考答案与试题解析
一.选择部分：共计12小题，每小题5分，共60分
1．（5分）若复数z满足2z+＝3﹣2i，其中i为虚数单位，则z＝（）A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i
【分析】设出复数z，通过复数方程求解即可．
【解答】解：复数z满足2z+＝3﹣2i，
设z＝a+bi，
可得：2a+2bi+a﹣bi＝3﹣2i．
解得a＝1，b＝﹣2．
z＝1﹣2i．
故选：B．
【点评】本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．
2．（5分）已知全集为U，集合A，B为U的子集，若（∁U A）∩B＝∅，则A∩B＝（）A．∁U B B．∁U A C．B D．A
【分析】利用交集、子集的定义直接求解．大庆户外
【解答】解：因为（∁U A）∩B＝∅，所以B⊆A，
所以A∩B＝B．
故选：C．
【点评】本题考查集合的运算，考查交集、子集的定义等基础知识，考查运算求解能力等核心素养，是基础题．
3．（5分）“0＜m＜2”是“方程表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A．充要条件
B．.充分不必要条件
C．.必要不充分条件
D．.既不充分也不必要条件
【分析】首先求出方程表示焦点在x轴上的椭圆时m的取值范围，进而可根据充分必要

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