浙江省中考数学试卷
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出的表现！ 参考公式：二次函数 y=ax 2+bx+c （aw0）图象的顶点坐标是
一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分
1 .在2, —2, 8, 6这四个数中，互为相反数的是（ ▲）
A . —2与 2 B. 2与 8 C. —2与 6 D. 6与 8
2 .如图几何体的俯视图是（ ▲）
2
3 .万程x 2x 0的解为 （▲）
A. x 2
B. x 0
C. x 1 2, x 2 0
D. x 1 0, x 2
2
、
4 . 一次数学测试后，随机抽取 6名学生成绩如下：86, 85, 88, 80, 88, 95，关于这组数据「说法错
误的是（▲）
极差是15
B.众数是88
C.中位数是85
D，平均数是87
5 . 一次函数y kx b 的图象经过第二、四象限，则 k 的值可以（
▲）
A. 2
B. 1
C. 0
D.
1
6.若点（x 1,
渎职罪立案标准y 1
） , （ x 2, y 2
） , （ x 3, y 3
）都在反比例函数 y 2的图象上，且x 1
0 x 2 x 3，则
x
y 1, y 2, y 3的大小关系是（
▲
）
七年级期中考试试卷A . y 〔 y 3
y 2 B . y 2 y 〔
w C .
y 〔 y 2 y 3 D .
y ?
y
y 〔
A. 4个
B. 3个
C. 2个
郑允浩发明的口罩获专利D.
1个
8 .已知圆锥的底面半径为 6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为（
▲）
A . 12cm报考公务员的基本条件
B . 10cm
C. 8cm
D. 6cm
9 .某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下，参观者从 任意一个
瞬杀特性入口进入，参观结束后从任意一个出口离开.小明从 入口 1进入并从出口 A 离开的概率是（
▲）
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
6 5 3 2
10如图，正方形 ABCD 中，E 为边AB 上一动点，DFLDE 交BC
7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ▲）
入口 2
B
C F
延长线于F, EF交AC于G.给出下列结论：DEF是等腰直角三角形;
1
②G是EF的中点；③若DC平分GF，则tan/ADE=：.
其中正确结论的个数为（▲）
A.0个
B.1个
C.2个D」3个
卷n
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.答题t#用0.5毫米及以上的黑签字笔书写在
“答题纸”
的对应位置上.
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 405 =40°▲，;
12.分解因式x2—4= ▲;
13.浙江省委作出“五水共治”决策.某广告公司用形状大小
完全相同的材料分别制作了“治污水” 、“防洪水”、“排涝水”、“保供水”、“抓节水” 5块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“「治污水”
广告牌的概率是▲ .
14.如图，有一圆通过四边形ABCD的三顶点A、B、D，且此圆的半径为10。若
A= B=90 , AD=12, BC=28，则四边形ABCD的面积▲;
9 ,、一15.如图，已知DOABC对角线OB与过点C的双曲线y 二相交于x
点D，且DB ： OD = 2 ： 3，贝U DOABC 面积为▲.
16.如图，直线「y= —4x+4与坐标轴交于A、B两点，动点P、C
3
以1个单位每秒相同的速度同时分别沿射线AB、BO方向运动，以
AP、BC为边分别作如图的两个正方形APQM、BCDE，设动点P
的运动时间为t，当正方形APQM的顶点Q落在正方形BCDE的边所在的直线上时，t的值为▲;
三、解答题（本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题
8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17. （6 分。79 + （工）1— V2sin45|—2013|
2
18. （6分）先化简，再求值：（~2a- -a—）a ，其中a J2 1
a 1 1 a
19. （6分）如图DABCD中，E是边CD的中点，连结BE 并延长，交AD的延
长线于点F.
（1）求证：EF=EB ;
（2）连结AC，交BF于点G，若EG=2，求EF的长.
20 .为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩, 现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组
（A :
30 分；B: 29-27 分；C: 26-24 分；D: 23-18 分；E: 17-0 分）统计如下:
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；
（2）如果把成绩在24分以上（含24分）定为优秀，估计该市今年绩
6000名九年级学生中，体育成为优秀的学生人数有多少人？
21 . （8分）如图，已知AB是。O的直径，点C、D在。O上，
点E 在。。外，/EAC=/D=60° .
（1）求/ ABC的度数；
（2）求证：AE是。。的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.
22. （10分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小
亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后
两人一起步行到乙地.设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的
距离为s米，小明行走的时间为x分钟.y1、y2与x之间的函数图象如图1,s与x之间的函数图象（部分）如图2.
（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1 （米）与x （分钟）之间的函数关系式；
电脑桌面不显示图标
（2）在图2中，补全整个过程中s （米）与x （分钟）之间的函数图象，并确定a的值；
（3）求小亮从甲地返回到追上小明的过程中s （米）与x （分钟）之间的函数关系式。
23. （10
分）在四边
形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将^ COD绕点O按逆时针方向旋转得到^ CiODi，旋转角为0 (0°< 0<90°)，连接ACi、BDi交于点P.
(1)如图1，若四边形ABCD是正方形.
①求证：△ AOC i^A BOD i;
②请直接写出AC i与BD i的位置关系.
(2)如图2，若四边形ABCD是菱形，AC = 5, BD=7，设AC i= k BD i，判断AC i与BD i的位置关系，说明理由，并求出k的值.
(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5, BD = i0，连接DD〔，设AC i=kBD i，请直接写出k
的值和
AC i2+( kDD i )2的值.
24.如图，已知直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点C(2,
m)，其中B (0,4)，过点B作x轴的平行线交反比例函数图象于点D,「连结AD，空ABD=8.
(i)求反比例函数解析式及m的值；
(2) P、Q(点Q与点B不重合)分别是反比例函数与直线l图像上的两个动点，作直线
PQ，使其与直线BD交于点M，过点Q作直线PQ的垂线，使其与y轴交于点N.试探究：在点P的运动过程中，线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？若「是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)若动点Q在线段AC上由C向A运动的过程中，射线Ox上存在一个动点E，满足/ PQE=/ PCQ=/CAE，求在
点Q的运动过程中，点E移动的路径长.
图i 图2
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