2020年湖南省湘西州中考数学试卷(附答案详解)
2020年湖南省湘西州中考数学试卷
1.下列各数中，比小的数是
A.     B.     C. 闻官军收河南河北的意思    D.
2.年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到亿元，用科学记数法表示是
A.     B.     C.     D.
3.下列运算正确的是
A.     B.
C.     D.
4.如图是由个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是
A.
B.
C.
D.
青春作文5.从长度分别为、、、四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为
A.     B.     C.     D.
6.已知，作的平分线，在射线上截取线段，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，画直线，分别交于，交于那么一定是
A. 锐角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰三角形    D. 直角三角形
7.已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是
A. 正比例函数的解析式是
B. 两个函数图象的另一交点坐标为
C. 正比例函数与反比例函数都随的增大而增大
D. 当或时，
8.如图，、为圆的切线，切点分别为、，交于点，的延长线交圆于点下列结论不一定成立的是
A. 为等腰三角形
B. 与相互垂直平分
C. 点、都在以为直径的圆上
D. 为的边上的中线
9.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴的正半轴上，矩形的另一个顶点在轴的正半轴上，矩形的边，，，则点到轴的距离等于
A.     B.     C.     D.
10.已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：
，
，
，
，，
．
正确的是
A.
B.
C.
D.
11.的绝对值是______．
12.分解因式：______．
13.若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是______．
14.煤气灶打不着火不等式组的解集为______．
15.如图，直线，，若，则______度．
16.从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地．考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心．选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量单位：的数据，这两组数据的平均数分别是约等于，约等于，方差分别是，，你认为应该选择的玉米种子是______．
17.在平面直角坐标系中，为原点，点，点在轴的正半轴上，，矩形的顶点，，分别在，，上，将矩形沿轴向右平移，当矩形与重叠部分的面积为时，则矩形向右平移的距离为______．
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18.观察下列结论：
如图，在正三角形中，点，是，上的点，且，则，；
如图，在正方形中，点，是，上的点，且，则，；
如图，在正五边形中点，是，上的点，且，则，；
根据以上规律，在正边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点，是，上的点，且，与相交于也会有类似的结论，你的结论是______．
19.计算：






20.化简：．






21.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，．
求证：≌；
求的度数．
22.为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩百分制进行整理、描述和分析．部分信息如下：
七年级参赛学生成绩频数分布直方图数据分成五组：，，，，如图所示
七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：
七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
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年级
平均数
中位数
众数
七
七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为分．
根据以上信息，回答下列问题：
在这次测试中，七年级在分以上含分的有______人；
说爱我歌词表中的值为______；
在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第______名；
该校七年级学生有人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数．
23.某口罩生产厂生产的口罩月份平均日产量为个，月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从月份起扩大产能，月份平均日产量达到个．
求口罩日产量的月平均增长率；
按照这个增长率，预计月份平均日产量为多少？






24.如图，是的直径，是的切线，交于点．

若为的中点，证明：是的切线；
若，，求的半径的长．






25.问题背景：如图，在四边形中，，，，，，绕点旋转，它的两边分别交、于、探究图中线段，，之间的数量关系．
小李同学探究此问题的方法是：延长到，使，连接，先证明≌，再证明≌，可得出结论，他的结论就是______；
探究延伸：如图，在四边形中，，，，，绕点旋转．它的两边分别交、于、，上述结论是否仍然成立？请直接写出结论直接写出“成立”或者“不成立”，不要说明理由；
探究延伸：如图，在四边形中，，，，绕点旋转．它的两边分别交、于、上述结论是否仍然成立？并说明理由；
实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心处北偏西的处．舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东的方向以海里小时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达、处．且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为试求此时两舰艇之间的距离．

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