立体几何的第一问
立体几何的第一问
空间点、线、面的位置关系:平行
【背一背基础知识】
1.公理4：若a∥b，b∥c，则a∥c.中国医师节祝福语
2.线面平行判定定理：若a∥b，a⊄α，b⊂α，则a∥α.
3.线面平行的性质定理：若a∥α，a⊂β，α∩β＝b，则a中国有几个省级行政区∥b.
4.面面平行的判定定理：若a，b⊂α，a，b相交，且a∥β，b∥β，则α∥β.
5.面面平行的性质定理：
①若α∥β，a⊂α，则a∥β.
②若α∥β，r∩α＝a，r∩β＝b，则a∥b花甲之年是多少岁.[来源:学科网][来源:学*科*网Z*X*X*K]
③线面垂直的性质定理：若a⊥α，b⊥α，则a∥b.
④面面平行的性质定理：
【讲一讲基本技能】
1.必备技能：
(1)证明线面平行的常用方法：
①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻比例式证明两直线平行．
②利用面面平行的性质，即两平面平行，则其中一平面内的直线平行于另一平面．
(2)已知线面平行时可利用线面平行的性质定理证明线线平行．
(3)判定面面平行的方法：
①定义法：即证两个平面没有公共点．
②面面平行的判定定理．
③垂直于同一条直线的两平面平行．
④平行平面的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行．
(4)面面平行的性质：单机游戏 推荐
①若两平面平行，则一个平面内的直线平行于另一平面．
②若一平面与两平行平面相交，则交线平行．
（5）平行间的转化关系
2.典型例题
例1【2016高考山东文数】在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.
（）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.
例2隐秘的角落死了几个人如图，在中，平面平面，，.设分别为中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；
（3）试问在线段上是否存在点，使得过三点的平面内的任一条直线都与平面平行?若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
岂无白衣与子同裳

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。