数据的收集与处理1
第5章 《数据的收集与处理》2010年期末复习水平测试（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分xxl是多大号30分）十大奇案
1、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（  ）
A、400名学生的体重B、被抽取的50名学生
C、400名学生D、被抽取的50名学生的体重
2、（2006•西岗区）为了判断甲、乙两组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道这两组成成绩的（  ）
A、平均数        B、方差        C、众数        D、中位数
3、（2003•桂林）为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表，如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（  ）
A、甲优＜乙优        B、甲优＞乙优       
C、甲优=乙优        D、无法比较
4、（2003•武汉）今年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：＜1＞第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；＜2＞第二组的中位数为138；＜3＞第四组的众数为28，其中正确的有（  ）
    A、0个        B、1个        C、2个        D、3个
5、在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（  ）
    A、平均状态        B、分布规律
    C、波动大小        D、最大值和最小值
6、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（  ）
    A、6人        B、30人        C、60人        D、120人
7、（2001•广州）有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为S甲2=11，S乙2=3.4，由此可以估计（  ）
A、甲比乙种水稻分蘖整齐B、乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐
C、分蘖整齐程度相同D、甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比
8、一组数据有10个，各数据与它们的平均数的差依次为-2，4，-4，5，-1，-2，0，2，3，-5，则这组数的方差是（  ）
A、0        B、104        C、10.4        D、3.2
9、（2003•河南）在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温，在36℃
的上下波动的数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则在10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（  ）
A、平均数为0.12    B、众数为0.1C、中位数为0.1        D、方差为0.02
10、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是（  ）
A、平均数不变        B、方差和标准差都不变
C、方差改变        D、方差不变但标准差改变
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11、为了了解安徽电视台《第1时间》节目的收视率，你认为采用      调查方式合适一些．
12、某市3万名初中结业生参加中考，为了考查他们的外语考试情况，命题组人员抽取500名考生的外语成绩进行统计分析，这个问题中的样本是           
13、已知一组数据7，10，支的部首8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.5～11.5的频率是         ．
14、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是       
15、在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成       组．
16、甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价      
17、数据98，100，101，102，99的样本标准差是       
18、已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是   
三、解答题（共6小题，满分可盐可甜什么意思46分)
19、（2000•上海）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查现有三种调查方案：
A、测量少体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B、查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C、在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校有关年级的（1）班中，用抽签的方法分别选出180名男生，然后测量他们的身高（1）为了达到估计本市初中这三个年级男主身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）
答：选 ；理由： ．（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的．
①根据表中的数据填写表中的空格；
②根据填写的数据绘制频数分布直方图．
20、（2003•黄冈）现有A，B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表示．

（1）哪个班的平均分较高．
（2）若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格．
21、光明中学为了了解本校中学生的身体发育情况，对八年级同龄的40名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）

统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表如下：

根据以上信息回答下列问题：
（1）频率分布表中A=     ，B=     ，C=     ，D=     ．
（2）原数据中，X的值可能是              （写出所有可能值）．
22、某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图，如图所示，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）抽调了多少人参加竞赛？
（2）60.5～70.5这一分数段的频数为多少？
（3）根据统计图，请你提出一个问题，并回答你提出的问题．
23、从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟的按1分钟计算），上星期天，一位学生调查了A、B、C、D、E、五位同学某天打本地网营业区内电话的通话时间情况，原始数据如表1：


（1）问D同学这天的通话费是多少？
（2）设通话时间为t（分），试根据表1填写频数（落在某一时间段上的通话次数）分布表（表2）
（3）调整前执行的原电话收费标准是：每3分钟为0.2元（不足3分钟的按3分钟计算），问：这五名位同学这天的实际平均通话费，与用原电话收费标准算出的平均通话费相比，是增多了，还是减少了？若增多，多多少？若减少，少多少？
24、（2005•兰州）王明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

利用图中提供的信息，解答下列问题．
（1）完成下表：

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是   ；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．有什么好歌曲
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1、A本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先出考查的对象，从而出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象出样本．
解答：解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生的体重．故选A．
点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2、方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．故要甲、乙两组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道这两组成成绩的方差．
解答：解：由于方差反映数据的波动情况，故应知道两组数据的方差．
故选B．
点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
3、计算题．
分析：要比较甲乙两班的优秀率，只要比较一下中位数即可，甲乙两班的中位数都为第13位同学的成绩，所以，通过比较甲乙两班的中位数即可比较优秀率．
解答：解：从表格中可看出甲班的中位数=104＜105，乙班的中位数=106＞105，
即甲班大于105次的人数少于乙班，
所以甲、乙两班的优秀率的关系是甲优＜乙优．
故本题选A．
点评：本题考查了中位数的概念，利用中位数解决实际问题．
4、本题考查统计的有关知识，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
解答：解：＜1＞第一组的平均数为 187+175+181+163+160/5=173.2，
第二组的平均数为 138+159+146+118+85/5=129.2，
第三组的平均数为 69+75+80+55+52/5=66.2，
第四组的平均数为 39+28+28+12+17/5=24.8，
第五组的平均数为 12+26+20+34+16/5=21.6，
第六组的平均数为 8+9+4+3+7/5=6.2．
所以第一组的平均数最大，第六组的平均数最小，正确；
＜2＞从小到大排列第二组数据为：85，118，138，146，159，138处在第3位为中位数，
所以第二组的中位数为138，正确；
＜3＞第四组的数据中，28出现了两次最多为众数，
所以第四组的众数为28，正确．
故选D．
5、
方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以样本的方差可以近似地反映总体的波动大小．
解答：解：根据方差的意义知，方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
故选C．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

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