2021-2022学年湖南省永州市道县七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元．
A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20
3．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
5．1光年是光一年内在真空中走过的路程，大约是9 460 500 000 000千米，用科学记数法来表示应该是（ ）
A．9.4605×1012千米 B．9.4605×1013千米
C．9.4605×1011千米 D．9.4605×1010千米
6．下列各代数式中，不是单项式的是（ ）
A．﹣m2 B．﹣ C．0 D．
7．下列计算：
①0﹣（﹣5）＝﹣5
②（﹣3）+（﹣9）＝﹣12
③×（﹣）＝﹣
④（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4
⑤（﹣3）3＝﹣9．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列各组中是同类项的是（ ）
A．2mn与﹣2mn B．3ab中国古代诗歌与3abc C．x与y D．4x2y与4xy2
9．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（ ）
A．﹣2y B．2x C．0 D．2x﹣2y
10．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）
A．8 B．9 C．16 D．17
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；请将答案填在答题卡的答案栏内）。
11．比较大小：﹣4 ﹣3（填“＞”或“＜”或“＝”）
12．小刚在计算41+n时，误将“+”看成“﹣”，结果得﹣12，则41+n的值应是 ．
13．绝对值小于3.1的所有整数的积是 ．
14．某动物园的门票价格是：成人x元/人，学生y元/人，有个旅游团有成人12人，学生50人，则该旅游团应付门票费 元．
15．若代数式3x2+7x和﹣3x2+21的值互为相反数，则x＝ ．
16．若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m+n＝ ．
17．若|x﹣2|+（y﹣3）2＝0，则xy＝ ．
18．已知＝＝3，＝＝10，＝＝15，…观察以上计算过程，寻规律计算＝ ．
虽然是神经病但没关系三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程）.
19．计算：
（1）．
（2）（﹣2）2×7+（﹣2）×9﹣|﹣5|．
20．合并同类项：
（1）3x2﹣14x﹣5x2+4x2．
（2）ab3+a3b﹣2ab3+5a3b+8．
21．先化简，再求值：3x2﹣3（x2﹣2x+1），其中x＝1．
22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
23．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，并且m的绝对值为1，求的值．
24．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知公共交通卡余额查询B＝x2+3x﹣2，求正确答案．
25．供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，
+4，﹣5，+6．
（1）计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油4升，求出发到收工耗油多少升？
十万元左右的车26．如图，数轴上点A表示的数为6，点B位于A点的左侧，AB＝10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．
（1）点B表示的数是 ；
（2）若点P，Q同时出发，求：①当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？②当PQ＝5个单位长度时，它们运动了多少秒？
参考答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）
1．的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
解：﹣的绝对值是．
故选：A．
2．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元．
A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．
故选：D．
3．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可．
解：（﹣1）2＝1；
（﹣1）3＝﹣1；
﹣12＝﹣1；
|﹣1|＝1；
﹣（﹣1）＝1；
﹣＝1．
故选：B．
4．下列说法不正确的是（ ）
王者勋章A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．
解：0既不是正数，也不是负数，A正确；
绝对值最小的数是0，B错误；
整数和分数统称为有理数，C正确；
0的绝对值是0，D正确．
故选：B．一年级数学试卷分析
5．1光年是光一年内在真空中走过的路程，大约是9 460 500 000 000千米，用科学记数法来表示应该是（ ）
A．9.4605×1012千米 B．9.4605×1013千米
C．9.4605×1011千米 D．9.4605×1010千米
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