量子失谐的应用
量子失谐的应用
由于失谐对环境噪声的干扰的抗性比纠缠要更强，因此失谐作为一种新的方法，来代替纠缠实现各种量子信息过程，并且在其他领域，比如量子相变的研究也提供了一种新的方法。
3.1 单量子位确定性计算
关于量子失谐，其中的一个重要的应用就在量子计算中。纠缠被广泛地认为是量子计算机的核心，使用量子算法来处理计算任务，将比使用任何已知的最优的经典算法的传统计算机都要高效。纯态的量子计算要求大量的纠缠的参与来实现计算能力的指数增长，但是并没有人证明在混合态中要求纠缠的参与。事实上，量子计算的模型有很多，有些量子计算模型就是基于混合的可分离态，其中存在一种称为单量子位确定性计算（deterministic quantum computation with one quantum bit，DQC1）混合态量子计算模型[17]，可以对经典算法进行指数加速。
图3.1 DQC1模型的量子电路示意图。参考[18]。
Datta和Shaji等人[18]，在理论上证明了在DCQ1中，量子失谐比量子纠缠具有更加可靠的计算结果。该模型的量子电路如图  3.1所示，相当于一组具有个完全是混合态的量子位与一个纯的受控量子位耦合。在这种模型中，信息的处理过程表现在处于完全混合态的量子位的收集上，其混合态被耦合在一个具有一些非零状态的控制量子位上。这样的一个设备，在一些目前没有高效的经典信息处理方法的地方，显示了高效的解决特定计算任务的能力。这里量子失谐使用（6）式来度量，并将其应用于混合态的量子计算的DQC1模型。
他们从理论上计算了DQC1电路的量子关联，发现在即使没有出现纠缠但是电路中确实存在着非经典关联。他们指出，由失谐而非纠缠表示的量子关联可以加快DQC1电路的速度，或者其他的量子电路。
图3.2虚线表示了电路中的平均失谐，实线表示失谐的理论解析结果。参考[18]。
母亲节送给妈妈的话随后Lanyon和Barbieri等人在试验上验证了基于量子失谐的DQC1模型的高效计算[19]。他们在线性光学系统中进行一个小规模的实验，并观察其中的非经典关联。
他们的实验装置如图3.3所示。输入和输出的量子位以光子的计划来进行编码，。光纤计数模型（）中进行的单光子同时测量标示着这个算法的成功运行。由蓝激光（820nm410nm）激发I-型2mm厚的硼酸铋晶体，产生双频率模式固定的光子；将光子过滤到820  1.5nm，然后收集到两个单模光纤中，再注入到两个自由空间模型
上海恒隆广场之香炉造型和中。并且以100次/秒的速度测量光学电路输出端的一致率。
图3.3实验装置示意图。参考[19]。
试验中执行了范围内的算法，图3.4比较了实验和理论的结果，实验结果的偏差是由于入射光束角度的变化造成的电路的不完美，这可以通过使
用微型镜片系统解决。在图3.5中对系统中的纠缠和失谐进行了理论与试验结果的比较。
图3.4 算法的输出结果，蓝（或深灰）是实部，红（或灰是）虚部。实线是理
论值。参考[19]。
图3.5 试验中DQC1算法产生的非经典失谐，方形是失谐（discord）三角形是纠缠
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（tangle），曲线是理论值。参考[19]。
实验结果表明，在算法执行过程中并没有产生纠缠，而是产生了量子失谐，并且整个过程都处于可分离态，并且作者指出其计算能力超过了目前已知的最好的经典算法。他们的实验结果提供了一个证明失谐比纠缠具有更加精确的度量的强有力的证据。另一方面也从实验上证实了，即使是完全可分离，高度混合的态本质上也可以量子力学上的非经典关联。环境的退相干对通用纯态量子计算是一个障碍，这个实验给了人们一个启示，即使不存在纠缠，利用其他类型的量子关联，来进行高效量子计算也是可行的。
3.2 量子远程态的制备
在量子信息中，量子通信是一个重要的领域。人们相信，量子通信设备可以达到经典设备所达不到的高度。通常认为在量子通信中，纠缠是必备的，并被认为是关键。纠缠的产生和操作是非常困难的并且要求极其精确的操作并且与环境隔离，所以现有的实验所能处理的规模都很小。非纠缠的量子信息处理模型的存在，显示出可分离的或者弱纠缠的态也是非常有用的工具，因为即使在耗散环境中，它们也非常容易制备并且可控。因此量子失谐就被提出应用在量子通信中。
基督教新年祝福语Borivoje和Yannick等人利用量子失谐在量子光学系统上做了量子远程态制备（remote state preparation，RSP）的实验，并取得了不错的结果[20]。
这个实验所使用的协议是量子隐形传输协议的一个变种，在量子隐形传输协议中，发送者（Alice）知道将要发送给接受者（Bob）的量子态。这个实验的结果是一般的并且适用于任何双量子位态，并不依赖于对量子失谐的特别的测量方法。实验在量子光学平台上进行，使用极化有关联的单光子。对于大多数态，RSP的保真度直接由量子失谐的几何度量给出，这一点提供了操作上的意义，来测量量子信息中关联的量子性。试验中对失谐的度量采用的是几何度量的方法。
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实验装置如图3.6所示。以394.5nm（76MHz）的激光照射β-硼酸钡（BBO）晶体，来产生波长789nm的纠缠光子对。光子被过滤成3nm宽的窄带，然后各自进入单模光纤中。所需要的四个Bell态可以通过旋转偏振片和引入相移来获得。四分之一波片（HWP）、半波片（HQP）和偏振分束器共同来表征所制备的量子态。
图3.6 RSP协议实验装置图。参考[20]。
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是某个特定的Werner态，是某个特定的Bell态。是实验结果显示，态的保真度高于0.99，并且态确实是可分离的并且具有比更高的几何失谐。因此实验证明了，没有的纠缠的可分离态比纠缠能够达到更高的保真度。
表1远程量子态制备的实验结果，参考[20]。
态态
态保真度0.998 0.993
纯度0.33 0.36
共生纠缠度0.00 0.12
几何失谐0.07 0.036
RSP保真度0.098 0.036
3.3 量子相变中临界点的识别
除了在量子信息领域中的应用，量子失谐在其他领域中也有很好的应用，比如在量子相变（quantum phase transition，QPT）领域。量子相变是一个发生在绝对零度的纯量子过程，没有热力学涨落因此不允许经典相变发生。量子相变由系统哈密顿量的改变引起，比如外磁场或耦合常数的改变。一旦改变了系统的哈密顿量，就会出现一个相变临界点，在这点系统的基态会发生突然的改变。QPT 的这种特性是由于量子涨落引起的，发生在绝对零度，其本质是由于Heisenberg 不确定原理。例如一些材料中的顺磁-铁磁转变[21]，超导-绝缘转变[22]，超流-Mott 绝缘转变[23]都属于量子相变。
原则上量子相变发生在绝对零度，所以由于热力学第三定律的限制，在真实的实验中无法达到条件，因此实验必须在有限温度下，为了发现量子相变实验温度必须无限接近0。或者说要求达到足够低的温度以保证热力学涨落不足以使系统从基态被激发，在这种情况下量子涨落占主导地位，才有可能探测到量子相变。所以这个条件对实验技术的要求是非常高的。对于自旋链模型，可以用很多参数标示
临界点，比如磁化强度、纠缠、或量子关联。通过这些量的极值或者一阶和二阶导函数，可以到相变临界点。但是当热力学涨落不能足够小时，这些工具将很难探测到临界点。
Werlang和Trippe将量子失谐应用在了量子相变中[24]。为了探究失谐在有限温度下对量子相变点的标示能力，采用热力学极限下的各向异性的无限长自旋-1/2的Heisenberg链（XXZ）模型，并且假设这个无限长的链与一个温度T的热源达到热平衡。由于系统是出于有限温度下的，因此使用热失谐（thermal quantum discord，TQD）来表示量子失谐，并且与纠缠度（entanglement of formation，EOF）进行对比。
图3.7，是以序参量为变量的EOF和QD，分别在一些温度下的图像。从图3.7中看出，纠缠只在的情况下，最大值在相变临界点上，当温

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