2019-2021北京重点校高一（下）期末物理汇编
万有引力与宇宙航行章节综合
一、多选题
1．（2021·北京·清华附中高一期末）土星的卫星很多，现已发现达数十颗，下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数，二者都视为球体。则两颗卫星相比较，下列判断正确的是（ ）
卫星距土星距离/km半径km 质量 kg 发现者发现日期
土卫五527000 765 21
一个承认失恋的方法2.4910
⨯卡西尼1672年
土卫六1222000 2575 23
⨯惠更斯1655年
1.3510做什么小生意好
A．土卫五的公转周期大B．土星对土卫六的万有引力大
C．土卫六表面的重力加速度小D．土卫六的公转速度小
2．（2021·北京·清华附中高一期末）宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO>OB，则（ ）
A．星球A的质量一定大于星球B的质量
B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度
C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大
D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
二、单选题
3．（2021·北京二中高一期末）若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（ ）
A．向心加速度越小B．运行的角速度越大
C．运行的线速度越大D．做圆周运动的周期越小
4．（2021·北京·101中学高一期末）2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成功发射了北斗三号系统的“收官之星”—第55颗北斗导航卫星。该卫星的成功发射标志着北斗三号全球星座部署全面完成。该卫星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，该卫星（）
A ．线速度是近地轨道卫星的 17
B ．角速度是近地轨道卫星的 17
C ．周期是近地轨道卫星的49倍
D ．加速度是近地轨道卫星的 149
孟子两章翻译5．（2021·北京·101中学高一期末）2020年7月23日，我国首个独立火星探测器“天问一号”搭乘长征五号遥四运载火箭，从文昌航天发射场成功升空。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的
24号球衣是谁穿的，下列说法正确的是12110
（ ）
A ．火星表面的重力加速度小于9.8m/s²
B ．探测器在火星表面所受重力等于在地球表面所受重力
C ．探测器在火星表面附近的环绕速度等于7.9km/s
D ．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
6．（2020·北京师大附中高一期末）人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．半径越大，速度越小，周期越小
B ．半径越大，速度越小，周期越大
C ．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关
D ．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关
7．（2020·北京·清华附中高一期末）2010年10月1日19时整“嫦娥二号”成功发射。其环月飞行的高度为100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。则（）
A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小
B ．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C ．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”小
D ．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
三、填空题
8．（2020·北京·清华附中高一期末）有三个物体，物体在赤道上随地球一起自转，物体的向心力加、、A B C A A 速度为，物体在地球大气层外贴着地球表面飞（轨道半径近似等于地球半径），物体的加速度为；物体1a B B 2a C 在离地心距离为倍的地球半径的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，且物体的公转周期与地球的自转周期相同，N C 物体的加速度为，则：=_____。
C 3a 123a a a ：：9．（2020·北京·清华附中高一期末）某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的。若从地球上高处平14
h 抛一物体，射程为60m ，则在该星球上从同样的高度，以同样的初速度平抛该物体，其射程为___m 。（忽略星球及地球的自转）
10．（2020·北京·清华附中高一期末）如图所示，三个质量均为的恒星系统，组成一个边长为的等边三角形。m a 它们仅受彼此之间的万有引力作用，且正在绕系统的质心点为圆心、在三角形所在的平面做匀速率圆周运动。则O 此系统的角速度_________________。（提示：对于其中的任意一个恒星，另外两颗恒星对它的万有引力指向ω=O 点，且提供向心力）
四、解答题
11．（2021·北京·101中学高一期末）北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
（1）求月球的半径R；
（2）月球表面没有大气层。若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体对上升器的作用力F；
（3）上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。若发射之初喷出气体对上升器的作用力为F，喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v。
12．（2021·北京二中高一期末）近20年来我国的航空航天事业取得了巨大成就，早在2007年10月和2010年10月29日，我国相继成功发射了“嫦娥一号”和“嫦娥二号”探月卫星，它们对月球进行了近距离探测，圆满完成了预定
h
的科研任务。如图所示，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面的高度分别为h和，
2
已知月球的半径为R。
（1）求“嫦娥一号”和“嫦娥二号”环绕月球运动的线速度大小之比；
中国农业银行网上余额查询（2）已知“嫦娥一号”的运行周期为T，求“嫦娥二号”的运行周期。
13．（2021·北京·清华附中高一期末）假设地球为均匀球体，忽略自转，已知地球半径为R，表面重力加速度大小为g，万有引力常量为G。请用上述字母推导：
（1）地球的质量M；
（2）地球的第一宇宙速度v。
14．（2020·北京·101中学高一期末）2016年11月18日13时59分，“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在“天宫二号”空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要
成果。有同学设想在不久的将来，宇航员可以在月球表面以初速度v0将一物体竖直上抛，测出物体上升的最大高度h。已知月球的半径为R，引力常量为G。请你求出：
（1）月球表面的重力加速度大小g；
（2）月球的质量M；无期徒刑是多少年
（3）月球的第一宇宙速度v。
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