２０２１年４月
第１２卷第２期
高 速 铁 路 技 术
ＨＩＧＨＳＰＥＥＤＲＡＩＬＷＡＹＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｎｏ．２，Ｖｏｌ．１２
Ａｐｒ．２０２１
收稿日期：２０２１ ０３ ０１
作者简介：王丽（１９８１ ），女，副研究员。
基金项目：中国铁道科学研究院集团有限公司院基金课题（２０２０ＹＪ０４８）；中铁二院工程集团有限责任公司科技发展计划项目（ＫＳＮＱ２０２０５２）
引文格式：王丽，李克冰，陈列，等．高速铁路列车荷载图式对４００ｋｍ／ｈ动车组的适应性研究［Ｊ］．高速铁路技术，２０２１，１２（２）：６８－７２．ＷＡＮＧＬｉ，ＬＩＫｅｂｉｎｇ，ＣＨＥＮＬｉｅ，ｅｔａｌ．ＳｔｕｄｙｏｎＡｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＨｉｇｈ ｓｐｅｅｄＲａｉｌｗａｙＴｒａｉｎＬｏａｄＳｃｈｅｍａｔｏ４００ｋｍ／ｈＥＭＵ［Ｊ］．ＨｉｇｈＳｐｅｅｄＲａｉｌｗａｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２１，１２（２）：６８－７２．
文章编号：１６７４—８２４７（２０２１）０２—００６８—０５
ＤＯＩ：１０．１２０９８／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８２４７．２０２１．０２．０１２
高速铁路列车荷载图式对４００ｋｍ／ｈ动车组的
适应性研究
王 丽１ 李克冰１ 陈 列２ 班新林１ 蔡超勋１
（１．中国铁道科学研究院集团有限公司， 北京１０００８１；２．中铁二院工程集团有限责任公司， 成都６１００３１）
摘 要：本文对我国高速铁路列车荷载图式的制定背景、原则及考虑的运营列车进行调研分析。选择常用跨
度桥梁，对不同速度等级下高铁动车组的动效应进行计算，并与列车荷载图式动效应进行比较分析，进而得
出列车荷载图式对不同速度等级高速铁路动车组的适应性。针对在设计规范基频取值条件下，考虑动效应
后列车荷载图式无法适应运营４００ｋｍ／ｈ动车组的情况，保证图式及配套动力系数不变，考虑１ １倍的安全储
备，提出了相应的梁体设计基频调整建议。另外还对我国高速铁路桥梁的实测基频通常值和设计值的差异
进行了分析，结果表明实测基频通常值大于设计值，并能够满足４００ｋｍ／ｈ动车组的安全运营。研究成果可为
我国铁路开行４００ｋｍ／ｈ动车组的桥梁设计提供依据。
关键词：４００ｋｍ／ｈ高速铁路；桥梁；列车荷载图式；适应性
中图分类号：Ｕ４４１＋．２；Ｕ４４８．１３ 文献标志码：Ａ
ＳｔｕｄｙｏｎＡｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＨｉｇｈ ｓｐｅｅｄＲａｉｌｗａｙＴｒａｉｎＬｏａｄＳｃｈｅｍａ
ｔｏ４００ｋｍ／ｈＥＭＵ
ＷＡＮＧＬｉ１ ＬＩＫｅｂｉｎｇ１ ＣＨＥＮＬｉｅ２ ＢＡＮＸｉｎｌｉｎ１ ＣＡＩＣｈａｏｘｕｎ１
莎士比亚经典名言（１．ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＲａｉｌｗａｙＳｃｉｅｎｃｅｓＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＬｉｍｉｔｅｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８１，Ｃｈｉｎａ；
２．ＣｈｉｎａＲａｉｌｗａｙＥｒｙｕａｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｒｏｕｐＣｏ．，Ｌｔｄ．，ＣｈｅｎｇｄｕＳｉｃｈｕａｎ ６１００３１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｔｒａｉｎｓｆｏｒｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙｔｒａｉｎｌｏａｄｓｃｈｅｍａａｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ．Ｔｈｅｂｒｉｄｇｅｓｗｉｔｈｔｈｅｃｏｍｍｏｎｓｐａｎｓａｒｅｓｅｌｅｃｔｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｆｆｅｃｔｏ
ｆＥＭＵａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｅｅｄｌｅｖｅｌｓ，ｗｈｉｃｈｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｔｒａｉｎｌｏａｄｓｃｈｅｍａｆｏｒａｎａｌｙｓｉｓ，ｓｏａｓｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｒａｉｎｌｏａｄｓｃｈｅｍａｔｏＥＭＵａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｐｅｅｄｌｅｖｅｌｓ．Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔｔｈｅｔｒａｉｎｌｏａｄｓｃｈｅｍａｉｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｆｆｅｃｔｃａｎｎｏｔａｄａｐｔｔｏｔｈｅ４００ｋｍ／ｈＥＭＵｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｉｔｈｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖａｌｕｅｓａｓｐｅｒｔｈｅｄｅｓｉｇｎｃｏｄｅ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓｆｏｒａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｂｅａｍｄｅｓｉｇｎａｒｅｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ，ｗｉｔｈ１ １ｔｉｍｅｓｏｆｓａｆｅｔｙｒｅｓｅｒｖｅ，ａｎｄｔｈｅｓｃｈｅｍａａｎｄｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇｐｏｗｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｋｅｐｔｕｎｃｈａｎｇｅｄ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｎｏｒｍａｌｖａｌｕｅａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｖａｌｕｅｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｔｈｅｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙｂｒｉｄｇｅｓｉｎＣｈｉｎａｉｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｂｙｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅｎｏｒｍａｌｖａｌｕｅｏｆｍｅａｓｕｒｅｄｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｄｅｓｉｇｎｖａｌｕｅ，ｗｈｉｃｈｃａｎｍ
ｅｅｔｔｈｅｓａｆｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆ４００ｋｍ／ｈＥＭＵ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｃａｎｐｒｏｖｉｄｅａｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅｂｒｉｄｇｅｄｅｓｉｇｎｏｆ４００ｋｍ／ｈＥＭＵｉｎＣｈｉｎａ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：４００ｋｍ／ｈｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄｒａｉｌｗａｙ；ｂｒｉｄｇｅ；ｔｒａｉｎｌｏａｄｄｉａｇｒａｍｓ；ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ
１ 高速铁路列车荷载图式制定背景
上世纪９０年代，根据我国高速铁路建设的需要，初步确定了我国高速铁路的定位：满足设计速度３５０ｋｍ／ｈ高速列车的运营要求；满足机车牵引旅客列车和机车牵引轻型货车的运营要求；满足高速铁路养路机械车辆的运营要求；与国际接轨。根据我国高速铁路的定位要求，确定了高速铁路列车荷载图式应考虑的荷载形式，如表１所示。在与国际接轨方面，对日本和国际铁路联盟的荷载标准体系进行了系统的分析
后，认为国际铁路联盟的荷载标准体系更适用于我国的国情，因此对国际铁路联盟的ＬｏａｄＭｏｄｅｌ７１图式进
行研究，对比０ ６、０ ７、０ ８和１ ０倍ＬｏａｄＭｏｄｅｌ７１［１］
的
荷载效应，提出将０ ８０倍ＬｏａｄＭｏｄｅｌ７１荷载图式作为普通荷载图式，并针对６ｍ以下小跨度桥涵结构提出了特种荷载图式，形成了中国高速铁路列车荷载图式－
ＺＫ荷载图式［２］。同时，确定了高速铁路列车荷载标
准的制定原则为“设计荷载动效应不小于运营荷载动效应”，并根据这一原则确定ＬｏａｄＭｏｄｅｌ７１配套的精细养修线路的动力系数作为ＺＫ荷载的动力系数。
表１ 制定ＺＫ荷载时考虑的列车参数表［
３］
列车类型
轴重／ｔ
机车／车辆长度／ｍ机车车辆机车车辆编组节数
／节列车总长
／ｍ列车总重
／ｔ高速
列车
德国ＩＣＥ
－１９．５－２６．４０１６４３８．７１９１２．０法国ＴＧＶ
－１６．３－２２．１６１０２００．２０４１０．４日本２００系电力动车组－１７．０－２５．１５１２３００．１５８１６．０中国试验列车模型－１９．０－２６．２０１０１９８．１４４９８．０普速
列车
ＳＳ８＋单层客车
２２１６．５１６．７１６２６．５７６１４３８８．７８１０１２．０ＳＳ８＋
双层客车２２１６．５１６．７１６２６．５７６１２３３５．６２８８８０．０ＤＦ１１＋单层客车２３．０１６．５２１．１０２６．５７６１４３９３．１６４１０１６．０ＤＦ１１＋双层客车２３．０１６．５２１．１０２６．５７６１２３４０．０１２
８８４．０架桥机
－３９．２（最大）－３０．６４－－－养路
机械车
捣固车－１２．０（最大）－２２．２－－－动力稳定车
－１５．０（最大）－１８．９－－－配砟整型车－１５．０（最大）－１２．６－－－清筛机
－
２２．０（最大）
－
３１．３
－
－
－
养路机械车的编组方式：
（１）按既有线大修考虑：１辆清筛机＋１辆捣固车＋１辆动力稳定车＋１辆配砟整型车＋１辆捣固车（２）按新线考虑：＋１辆配砟整型车＋１辆捣固车
２ 高速铁路列车荷载图式对不同速度等级动车组的适应性研究
２０世纪初，我国引进德国、日本等国的高速动车组技术，在消化吸收再创新的基础上，生产了“和谐号”系列高速动车组；２０１６年，具有自主知识产权的复兴号动车组研发成功。目前，我国高速铁路主要运行ＣＲＨ系列和复兴号动车组，ＣＲＨ系列现有的几种车型为ＣＲＨ１、ＣＲＨ２、ＣＲＨ３、ＣＲＨ５以及ＣＲＨ３８０系列，其
中ＣＲＨ３８０系列由ＣＲＨ１、ＣＲＨ２、ＣＲＨ３发展而来［４］
无抵押贷款是真的吗。高速动车组与当初制定图式时相比发生了一定的变化，近年来我国又具备了４
００ｋｍ／ｈ高速动车组的生产制造能力［５］
，因此，有必要开展ＺＫ荷载图式对不同速度等级动车组的适应性的研究，为我国更高速度等级高速铁路桥梁的设计提供依据。２．１ 计算参数
（１）高速铁路动车组
计算考虑的高速铁路动车组包括Ｃ
ＲＨ１、ＣＲＨ２、ＣＲＨ３、ＣＲＨ５、ＣＲＨ３８０Ａ、ＣＲＨ３８０Ｂ、ＣＲＨ３８０Ｄ和复兴号动车组，相关参数如表２所示。
表２ 高速铁路动车组相关参数表
车型轴重
／ｔ头车长度
／ｍ车辆长度
／ｍ最高速度
／（ｋｍ／ｈ）ＣＲＨ１１６２６．９５２６．６０２５０ＣＲＨ２１４２５．０２５．０３５０ＣＲＨ３１７２５．８６２４．８２５３５０ＣＲＨ５１７２８．０２５．９２５０ＣＲＨ３８０Ａ１５２６．５２５３５０ＣＲＨ３８０Ｂ１７２５．８５２４．８２５３５０ＣＲＨ３８０Ｄ１７２７．８５２６．６０３５０中国标准动车组
１７
２７．０６５
２５．６５
３５０
（２）桥梁跨度
选择我国铁路常用跨度的简支梁进行分析，包括１６ｍ、２０ｍ、２４ｍ、３２ｍ、４０ｍ、４８ｍ、５６ｍ、６４ｍ、７０ｍ、８０ｍ、９０ｍ、１００ｍ共１２种跨度。
（
３）桥梁频率我国现行《高速铁路设计规范》对于基频ｎ０上下限进行了规定，并另外针对部分常用跨度２０ｍ、２４ｍ和３２ｍ简支梁规定了不需要进行动力检算的竖向自振频率限值。本研究对基频考虑３种情况，上、下限以及无需进行动力检算的情况。
（４）动力系数
ＺＫ荷载图式配套动力系数根据设计规范选用。
高速动车组列车动力系数考虑两种情况，一为理论计
算值，即根据前述不同情况下的基频取值，计算得到相
应实际动车组列车的动力系数；二为实测值，即对不同
跨度桥梁的实测动力系数进行统计分析，取得动车组
列车的实测最大动力系数值。
（５）控制原则
对高速动车组列车进行车桥动力仿真分析，得出
不同速度等级下列车荷载的动效应，与图式的动效应
进行比较发现，当列车荷载动效应小于图式动效应时，
荷载图式与该速度等级的高速列车相适应，反之则不
适应。
２．２ 适应性分析结果
我国前期研究制定高速铁路桥梁各项参数时，最
高检算速度按１ ２倍的设计速度取用。如运营速度
３５０ｋｍ／ｈ，检算速度则为４２０ｋｍ／ｈ。高速铁路开通前
按设计速度的１．１倍进行联调联试。因此，在列车速
度方面，考虑了２００ｋｍ／ｈ、２５０ｋｍ／ｈ、３００ｋｍ／ｈ、
３５０ｋｍ／ｈ、４００ｋｍ／ｈ、４２０ｋｍ／ｈ、４４０ｋｍ／ｈ级别。在计
算高速动车组动效应时，动力系数考虑４种情况：
（１）基频上限，采用规范中的基频上限限值计算
得到的动力系数。
（２）基频下限，采用规范中基频下限限值计算得
到的动力系数。
（３）规范值，对于部分跨度桥涵结构，规范中给出
了不需进行动力检算的基频限值，采用该限值计算得
到动车组的动力系数。
（４）实测值，对实测数据进行统计分析，统计得到
实际桥梁的动力系数。
不同速度等级下，列车荷载动效应与ＺＫ荷载动
效应的比值如图１～图７
所示。
图１ 速度２００ｋｍ／ｈ及以下荷载动效应对比图
从图１～图７可以看出：
（１）当计算速度为４００ｋｍ／ｈ及以下时，
图式动效
图２ 速度２５０ｋｍ／ｈ
及以下荷载动效应对比图
图３ 速度３００ｋｍ／ｈ
及以下荷载动效应对比图
图４ 速度３５０ｋｍ／ｈ
及以下荷载动效应对比图
图５ 速度４００ｋｍ／ｈ及以下荷载动效应对比图
应均能包络列车荷载的动效应；当计算速度为
４２０ｋｍ／ｈ时，对于３２ｍ梁，运营列车动效应基本与图
图６ 速度４２０ｋｍ／ｈ
及以下荷载动效应对比图
图７ 速度４４０ｋｍ／ｈ及以下荷载动效应对比图
式动效应相同；当计算速度为４４０ｋｍ／ｈ时，３２ｍ梁运营列车的动效应超过了图式的动效应。
（
２）采用实测动力系数计算得到的动效应基本接近于采用基频上限计算得到的动效应，表明实际桥梁的基频要大于设计基频。
（３）当桥梁跨度达到６０ｍ以上时，高速动车组对桥梁的动力影响显著减小，当速度达到３００ｋｍ／ｈ以上时，这一特征更为明显。
３ 适应４００ｋｍ／ｈ高速动车组桥梁参数
取值研究
经过上节分析，对于设计速度为４００ｋｍ／ｈ的３２ｍ跨度高速铁路桥梁，检算时速按１ １倍安全系数考虑，即按速度为４４０ｋｍ／ｈ进行计算时，高速动车组的荷载效应超过了设计荷载效应。此时可采用３种方
案来保证设计荷载效应不小于列车荷载效应［６］：
（１）提高列车荷载图式效应；（２）增大图式配套动力系数取值；（３）通过提高３２ｍ梁的基频值来降低运营列车的动力系数进而降低动效应。
从计算结果来看，采用ＺＫ荷载及配套的动力系数设计的桥梁，开行速度４００ｋｍ／ｈ高速动车组时，仅３２ｍ跨度梁不能满足要求。若对ＺＫ荷载图式的形式或者动力系数的计算公式进行调整，势必影响到其他
跨度，造成整个设计体系发生变化，影响高速铁路的互联互通；若单独规定３２ｍ梁的设计荷载取值和动力系数，又会给设计人员造成不便。目前高速铁路规范中已对不同速度等级规定了常用跨度梁无需进行动力检算的基频取值，仅需再增加一档对应时速４００ｋｍ时基频取值即可，这样既保持了与原有规范的一致性，也不会造成设计体系的变化。因此通过计算分析得到当基频取值为５ １Ｈｚ时，设计荷载动效应能够包络运营列
车动效应，如图８
所示。
图８ 速度４４０ｋｍ／ｈ及以下荷载动效应对比图
自上世纪我国高速铁路开通运营以来，积累了大量桥梁测试数据，在对各种类型桥梁实测竖向自振频率统计分析的基础上，得出了常用跨度预应力混凝土双线简支箱梁一阶竖向自振频率的通常值，纳入了
《高速铁路桥梁运营性能检定规定》［７］
，其中３２ｍ梁
在设计速度３５０ｋｍ／ｈ时，有砟轨道桥梁基频通常值为５ ９Ｈｚ，无砟轨道桥梁基频通常值为６ ２Ｈｚ，均大于设计规范值４
６９Ｈｚ。对实测基频通常值大于设计规范值的原因进行分析，简支梁基频的简化计算公式如下：
ｎ０＝π
２Ｌ
２
ＥＩ
ｍ１＋ｍ槡
２
（１）
式中：Ｌ———简支梁跨度（ｍ）；
Ｅ———材料弹性模量（ｋＮ／ｍ２
）；Ｉ———截面竖向抗弯惯性矩（ｍ４）；
ｍ１———单位长度的梁体质量（ｔ／ｍ）；ｍ２
———单位长度的二恒质量（ｔ／ｍ）。从式（１）可以看出，在梁体跨度、截面尺寸、混凝土材料容重基本确定的前提下，式中Ｌ、Ｉ和ｍ１确定，影响频率的参数主要为Ｅ和ｍ２。对近年来３２ｍ简支梁的弹性模量进行调研分析，发现：（１）对于Ｃ５０混凝土，实际弹性模量比设计高约２５ １％，相应使梁体基频平均增大约１１ ８％。随着二期恒载重量的增加，梁体频率降低；（２）每增加１０ｋＮ／ｍ二期恒载，梁体基频约降低０ １Ｈｚ，一般来说，我国高速铁路桥梁实际二期恒载均小于设计值，这也导致了梁体基频的增加。
梦见狗是什么意思高速铁路桥梁采用的纵连板式无砟轨道在梁跨内部和
梁体之间均为连续的板式结构，通过剪力齿槽在简支
梁固定支座上方与梁体连接，梁体竖向挠曲变形时受
到轨道结构的约束，在轨道结构内产生轴向力，增大了
梁体的竖向刚度，相应增大了梁体基频［８］。综上所
述，由于混凝土实测弹性模量大于设计值、桥梁实际二
期恒载小于设计值以及无砟轨道结构致使梁体刚度增
加这三方面的原因，我国高速铁路桥梁的实测基频大
手机qq名片背景图片于设计规范值。因此，按照速度３５０ｋｍ／ｈ设计的桥梁
能够满足速度４００ｋｍ／ｈ高铁动车组的安全运营。
４ 结论与建议
４．１ 结论
本文对我国高速铁路的制定背景进行了调研分
析，掌握了我国高速铁路标准制定之初对于高速铁路
的定位、考虑的运营列车、列车荷载图式及配套参数的
制定原则；对目前运营的高速铁路动车组的动效应进
行计算，并与设计荷载效应进行比较分析，掌握了ＺＫ
荷载及配套的参数对于不同速度等级高速动车组的适
应性；针对ＺＫ荷载及配套参数不适应（运营速度
４００ｋｍ／ｈ、检算速度４４０ｋｍ／ｈ）的情况，提出了参数调
整建议，主要结论如下：
（１）我国高速铁路建设之初，对于高速铁路的定
位为：满足设计速度３５０ｋｍ／ｈ高速列车的运营要求；
满足机车牵引旅客列车和机车牵引轻型货车的运营要
求；满足高速铁路养路机械车辆的运营要求；考虑与国
际接轨。
（２）与客货共线和重载铁路不同，我国高速铁路
列车荷载图式及配套动力系数的制定原则是“设计荷
载动效应不小于运营荷载动效应”。
（３）按照ＺＫ荷载图式及配套的动力系数设计的
３２ｍ简支梁无法适应运营速度４００ｋｍ／ｈ、检算速度
４４０ｋｍ／ｈ高铁动车组的安全运营，需要对其基频值进
十大天坑行调整，当基频值调整至５ １Ｈｚ时，可满足设计荷载
动效应不小于运营荷载动效应的原则。
（４）我国高速铁路的实测基频通常值均大于设计
世界上最小的狼规范值，对于３２ｍ梁来说，无砟轨道的基频通常值为
６ ２Ｈｚ，大于速度４００ｋｍ／ｈ高速动车组基频为５ １Ｈｚ
的要求。因此，从我国高速铁路目前的实际情况来看，
基本可满足速度４００ｋｍ／ｈ高速动车组的安全运营。
４．２ 建议
建议对桥梁各类参数设计值和实测值进行系统的
调研分析，掌握其差异及引起差异的原因，并能够将实
测值反映到设计中，缩小实测和设计之间的差距，使我
国高速铁路桥梁的设计更为经济合理。
参考文献：
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