EXCEL在投资组合理论中的应用
教学内容:
一、计算投资组合的数字特征;公祭日文案
二 、在没有卖空限制下计算有效前沿组合
(1) 计算有效前沿; (2) 绘制资本市场线;
(3) 绘制证券市场线;
什么都可以原谅三、不允许卖空条件下计算有效前沿组合,并比较两种条件下的有效前沿组合的区别
四、EGP法计算前沿组合在EXCEL中的实现。
一 计算期望收益率、标准差、协方差矩阵和相关系数;
1.一个简单的两资产组合的例子（表1）
假如有两只股票12个月度的价格数据:股票A和股票B,资料如下:
1.1.收益率与期望收益
1）收益率的计算
以股票A为例,计算该股票的月收益率.股票A在第t月的收益率为在第t月月末与第(t-1)月末价
格之比的自然对数,计算公式为:
注意:
对数收益率是对普通收益率泰勒级数展开得到的，t期的对数收益率是ln(Pt)-ln(Pt-1)，对数收益率一般适用于时间间隔比较短的时候（因为是一阶泰勒级数逼近的，所以时间间隔大了误差比较大）。对数收益率的好处是可以直接相加，比如t期到t+n期的对数收益率可以由Rt+R(t+1)+R(t+2)+...得到。
(1) 这个公式采用的是连续收益率计算公式,而离散收益率计算公式为
(2) 如果在第t月末获得股利收入,记为,则收益率为
.
(3) 在考虑股利收入下,股票的离散型收益率为.
本例中的收益率的计算采用连续收益率形式,红娘子上高楼打一生活用品并忽略股利收入.
具体步骤是:使用EXCEL中的LN函数计算股票的收益率.调用Ln函数的方法是:单击EXCEL工具栏下的地摊网站，或者选择[插入]菜单中的[函数]命令，弹出[粘贴菜单]对话框，在[函数分类]中选择[数学与三角函数]。在[函数名]中选择[LN]函数，单击[确定]按钮即可。
2）期望收益的计算
期望收益是指持有股票的投资者在下一个时期所能获得的收益预期。单个证券的期望收益可以通过计算历史数据的样本均值来估计。
在EXCEL中可以通过[统计]中的[AVERAGE]函数实现对期望收益的计算（见表1）。具体操作步骤如下：
世界十大奢侈品牌包（1）股票A每月的收益率：单击C4单元格，在编辑栏输入=LN（B4/B3），应用自动填充
单元格命令即可求出各月收益率对应的C4：C15单元格区域的值。同样可求出股票B 的月收益率。
（2）股票A的月期望收益率：选择C16单元格，在编辑栏中输入=AVERAGE（C4：过错责任原则C15）。股票B的月期望收益率：选择E16单元格，在编辑栏中输入=AVERAGE（E4：E15）。
（3）股票A的年期望收益率：选择C17单元格，在编辑栏中输入=12*C16。同样的方法可得股票B的年期望收益率。
1.2 方差与标准差
方差与标准差刻画证券收益率变动，是风险的常用度量指标，在EXCEL中方差，样本方差，标准差，样本标准差分别用VAR（计算基于给定样本的方差），VARP（计算基于给定的样本总体的方差），STEDV，STDEVP来表示，公式如下：
（无偏估计）
VAR:
计算基于给定样本的方差。函数 VAR 假设其参数是样本总体中的一个样本。
VARA:
计算基于给定样本的方差。不仅数字，文本值和逻辑值（如 TRUE 和 FALSE）也将计算在内.函数 VARA 假设参数为总体的一个样本。如果数据代表的是样本总体，则必须使用函数 VARPA 来计算方差。
VARP:
计算基于整个样本总体的方差。函数 VARP 假设其参数为样本总体。如果数据只是代表样本总体中的一个样本，使用函数 VAR 计算方差。
计算基于整个样本总体的方差。函数 VARP 假设其参数为样本总体。如果数据只是代表样本总体中的一个样本，使用函数 VAR 计算方差。
沿用上面求出的12个月的收益率，通过EXCEL中[工具栏]下的[]/[统计]中的VARP函数和[]/[统计]中的STDEVP函数，计算收益率的方差、标准差。
1.3协方差
协方差是度量两种风险资产收益之间线性关联程度的统计指针。正的协方差表示资产收益同向变动；负的协方差表示它们反向变动。
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