Excel及其数据分析功能评定标准物质均匀性标准偏差
张倩;刘存成;马茂冬;靳京民
【摘 要】建立了Excel及其数据分析功能评定标准物质均匀性标准差的方法.利用Excel所提供的数据分析功能,即单因素方差分析,计算获得标准物质均匀性测量数据的标准差等统计量.统计结果与按照JJF 1343-2012规定的统计量相同.该方法简便、快速,数据处理效率提高,简化了标准物质均匀性标准差的评定过程.
【期刊名称】《化学分析计量》
【年(卷),期】2018(027)0z1
【总页数】4页(P85-88)
一撇划了三寸长打一字【关键词】Excel;数据分析;标准物质;标准差;均匀性
【作 者】张倩;刘存成;马茂冬;靳京民
【作者单位】中国兵器工业标准化研究所,北京 100089;西安北方光电科技防务有限公司,西安 710043;中国兵器工业标准化研究所,北京 100089;中国兵器工业标准化研究所,北京 100089
照片不大于200K怎么改【正文语种】中 文
【中图分类】O657
均匀性是标准物质的基本属性，用于描述标准物质特性的空间分布特征。在标准物质的研制与生产过程中必须进行均匀性评估，以证明具有良好的均匀性［1-3］。按照JJF 1343-2012 《标准物质定值的通用原则及统计学原理》规定，一般情况下，采用单因素方差分析法进行均匀性评估［4］。
按照JJF 1343-2012的规定，采用Excel电子表格，逐步计算获得标准物质均匀性测量数据的标准差等统计量，计算过程繁杂且容易出错。为此，通过研究，笔者利用Excel所提供的数据分析功能，即单因素方差分析，简便而快速地获得相同结果的统计量，数据处理效率大大提高，简化了标准物质均匀性标准差的评定过程。该方法既提高了数据处理的效率，又为标准物质定值不确定度评定的通用化和计算机程序化奠定了基础。
1 均匀性评估统计模式
为进行样品均匀性评估，从标准物质总体单元中抽取m个单元，选择不低于定值方法精密度和灵敏度的测量方法，在相同条件下的m组等精度测量数据如表1所示。
表1 m组等精度测量数据x11x12… x1 j…x1n1 x21x22… x2 j…x2n2………………xi 1xi 2… xi j…xi ni……………xm1xm2… xm j…xmn…m
组内均值和总体均值分别按式(1)、式(2)计算：
组间方差和Q1按式(3)计算：
组内方差和Q2按式(4)计算：
组间方差s12和组内方差s22按以下公式计算：
组间方差和组内方差即为描述标准物质均匀性的两个特征参数。
2 Excel电子表格计算各个统计量
为便于描述，以JJF 1343-2912附录J表J.1测量数据为例。将其录入Excel电子表格如图1所示。
图1 土壤中镉的瓶间均匀性评估测量数据截图
各个统计量计算方法如下：
(1)在E2单元格输入“=AVERAGE(B2: D2)”，计算组内平均值，将其复制并粘贴在E3: E21单元格区域，得到各组对应的平均值。
(2)在E23单元格输入“=AVERAGE(B2: D21)”得到总体均值。
(3)在 F2单元格输入“=(E2-$E$23)^2”，计算组间方差，将其复制并粘贴在F3: F21单元格区域，得到各组对应的组间方差。
(4)在G2单元格输入“(B2-$E2)^2”，计算组内方差，将其复制并粘贴在G2: I21单元格区域，得到各个测量数据对应的组内方差。
(5)在 F23单 元 格 输 入“3*SUM(F2: F21)”，得到组间方差和，在I23单元格输入“=SUM(G2:
春节标语I21)”，得到组内方差和。
(6)在F24和I24单元格分别输入“=A21-1”和“=COUNT(B2: D21)-A21”，分别得到组间和组内自由度。
(7)在F25和I25单元格分别输入“=F23／F24”和“=I23／I24”，分别得到组间和组内均方差。
(8)在F26单元格输入“=F25／I25”，得到F检验统计量F值，在F27单元格输入“=FDIST(F26，F24，I24)”，得到 P 值。
(9)在 F28单 元 格 输 入“=FINV(0.05，F24，I24)”，得到F检验相应的临界值。
计算结果如图2所示。
欢天喜地七仙女王晶图2 用Excel计算测量数据统计量截图
由图2可知，组间均方差s12=54.59，组内方差
3 Excel数据分析功能获取各个统计量
为获取测量数据单因素方差分析统计量，Excel提供了数据分析功能，方法如下：
(1)选择分析工具。点击“数据分析：单因素方差分析”，如图3所示。
图3 Excel数据分析工具截图
(2)设置相关参数。输入区域为“$B$2: $D$21”点击“分组方式”的“行”单选按钮，设置“α”为“0.05”(即可信度为95%)，在“输出选项”下单击“输出区域”，设置区域为“$E$1”，点击“确定”按钮。
(3)显示结果。
4 结果与讨论
单因素方差分析结果如图4所示。由图4可知，单因素方差分析的结果有两部分，第一个部分是“SUMMARY”，即对各个水平下的样本数据的描述统计，包括样本观测数、求和、样本平均数、样本方差；第二部分为方差分析，其中“差异源”即方差来源，SS代表平方和，d f代表自由度，MS指均方，F是检验统计量，P-value是观测到的显著性水平，Fcrit是检验
临界值，可通过P-value的大小来判断组间差异显著性，通常情况下，当P值不大于0.01时，表示有非常显著的差异；当P值在0.01和0.05之间时，表示有显著差异；当P值不低于0.05时，表示没有显著差异。另外，通过F值也可以判断差异显著性，当时F≥Fcrit，表示有显著差异。本例分析结果：F=6.61，Fcrit=1.85，F ≥ Fcrit；P-value=2.83×10-7，远远小于0.01，表明组(瓶)间差异显著。可考虑剔除组内平均值的最大值或最小值。
图4 单因素方差分析结果截图
5 标准物质均匀性标准偏差评估
按照JJF 1343-2012的规定，组(瓶)间均匀性标准偏差Sbb按式(9)计算：
将和n=3代 入 式(9)得Sbb=3.93(n=3)，重复性标准差对本例而言，组间不均匀性导致的标准不确定度Ubb可表示为Sbb。
当均匀性评估的测量方法重复性较差时，有可能导致时，或者Sbb＜sr时，瓶间标准差不能用式(9)计算。
6 结语
建立了Excel及其数据分析功能评定标准物质均匀性标准差的方法。该方法简便、快速，结果准确，数据处理效率大大提高，极大地简化了标准物质均匀性标准差的评定过程；同时为标准物质不确定度评定的计算机程序化和通用化奠定了基础。
参 考 文 献表白感动到哭的一段话
【相关文献】
［1］ 李海军，陈超选，赵教育，等.光谱分析标准物质均匀性检验数据的 Excel统计处理［J］.冶金分析， 2006，26(5): 94-96.
［2］ 许佩珍，王裕昌.标准物质均匀性检验和定值计算的统计程序［J］.分析试验室，1992，11(2): 64-68。
［3］ 马红权，胡晓燕，贾云海. Excel的功能拓展及其在标准物质研制数据处理上的应用［J］.冶金分析，2002，22(4): 63-65.
［4］ JJF 1343-2012 标准物质定值的通用原则及统计学原理［S］.
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