数字图像水印技术综述
高技术通讯2021年第31卷第2期：148-162
doi:10.3772/j.issn.1002-0470.2021.02.005
建军节文案数字图像水印技术综述①
吴德阳②*张金羽如容武艳“唐勇③*赵静*曲长波
（-燕山大学信息科学与工程学院秦皇岛066004）
（"广西中医药大学附属瑞康医院南宁530011）
（“*辽宁工程技术大学软件学院葫芦岛125105）
摘要随着数字信息技术的快速发展，数字图像信息被广泛用于通信和信息的表示，但该类信息也常常会受到非法的篡改，因此如何保证数字图像的版权不被破坏是数字信息领域一直面临的问题。数字水印作为一种版权保护技术，能在一定程度上解决图像的版权纠纷问题，对数字图像技术的研究具有重要的意义。本文对近些年来国内外学者在该研究领域取得的成果进行了系统总结，首先给出了图像水印的基本模型、基本特性以及衡量指标；接着，分析了现有的数字图像水印算法特点，并进行分类，介绍了水印技术在其他领域的应用；然后，针对水印算法的抵抗行为，总结了现有水印算法能有效抵抗的鲁棒性攻击；最后，根据现有水印技术的优势和不足，提出未来的发展趋势和下一步研究的方向。
关键词数字水印综述；版权保护；鲁棒性；盲水印；零水印
0引言
随着信息技术的飞速发展，数字信息的样式越来越丰富，如文本、音频、图像、视频等，使数据的存储和传输更加方便快捷，但许多违法分子经常使用图像编辑工具（例如Potoshop、美图秀秀）对数字图像信息进行恶意篡改，导致原有的数字图像的版权得不到保证。同时图像作为通信交流中较为直观的信息，在日常生活中被广泛使用，如医疗图像、军事地图等2〕。如果图像内容被恶意修改或破坏，不但会失去图像原有的价值，同时也有可能引发版权纠纷，因此对于数字图像进行版权保护具有重要的意义。
数字水印作为一种版权保护技术⑶，可以有效地解决版权保护和内容认证问题，其基本思想是通过嵌入算法将版权标识嵌入载体信息中，当发生版权纠纷时，通过嵌入算法的逆操作提取其中的版权信息，以确认图像的版权归属。然而，由于图像处理工具不断更新，给数字图像的版权保护带来了巨大的挑战，传统的加密方法，如数据加密算法（data en­cryption algorithm,DES）⑷、RSA［5］、Hash⑷等能在一定程度上保证图像信息的安全性，但这种加密方式只能防止图像信息不被使用，并不能保证信息的版权归属。数字水印技术可以很好地填补传统加密方法的不足，该技术可以将加密后的版权信息嵌入载体图像，既可以保证信息的安全性，同时在发生版权纠纷时又可以通过提取版权信息进行版权认证，因此对于数字图像的水印方法进行研究是非常有必要的。
基于文本或视频的数字水印算法通常选择将版权标识放在文本的表面沪］，用于表明版权的归属。虽然这种版权保护方式能够清楚地显示版权标识，但不能很好保证信息的安全性，攻击者可以利用文
①国家自然科学基金（61902340），河北省自然科学基金（F2018203060）和秦皇岛市科学技术研究与发展计划（201602A018）资助项目。
②男，1992年生，博士生；研究方向：版权保护，信息安全，计算机仿真；E-mail:wdy_ysu@126
③通信作者，E-mail:tangyong@ysu.edu
（收稿日期：2020-01-22）
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本或视频处理软件将表面的版权去除，同时可以将自己的版权信息添加到其中。这种非透明性的水印算法，在发生版权纠纷时，很难判断信息的版权归属。数字图像信息与其他文本信息不同，版权信息在嵌入过程中既要保证版权的透明效果，同时又不能影响图像的正常使用。为此现有的水印算法常常
选择嵌入小容量的二值版权图像，虽然可以使载体图像获得很好的视觉效果，但是随着用户需求不断增大，选择彩的logo作为版权信息会越来越受欢迎，因此在保证图像透明性的前提下，增大嵌入信息的容量，是数字图像水印领域面临的一项严峻挑战。
目前在数字图像方面的版权保护技术已有许多新颖的研究算法，但大多是基于一个方面的技术研究，缺乏对数字图像水印内容的系统认识。本文对近年来数字图像领域的新版权保护技术和算法研究进行梳理和分析，与其他文献相比，本文的主要贡献如下。
(1)梳理了自2003年以来国内外数字图像方面的数字水印文献，主要以2010年后的文献为主，详细讨论了数字图像水印领域的研究现状。
(2)系统地总结了数字图像水印领域常用的评价指标，并对图像方面的鲁棒性攻击进行分类、总结。
1.5匹空调一小时多少度电
(3)更加全面地分析了现有数字图像水印算法优缺点，根据现有图像数字水印方面存在的问题，给出该领域未来更具发展潜力的研究方向。
本文第1节介绍了数字图像水印的基本模型、基本特性和评价指标；第2节对常见的图像水印算法进行分类，主要从特性、检测方法以及隐藏位置3个方面进行划分；第3节介绍了数字图像水印方面常见的攻击，并根据攻击特点划分为3类；第4节介绍了数字图像水印在其他领域的应用。第5节分析现有水印算法的优势和不足，对未来值得关注的研究方向进行了初步探讨。第6节总结全文。
1研究框架
1.1基本模型
数字图像水印技术是通过相应的水印嵌入规则将具有唯一性的版权标识嵌入到数字图像中，以达到信息隐藏的目的，并将版权标识注册到版权保护中心。当发生版权纠纷时，版权持有者可以通过水印提取算法提取版权标识，然后与注册到版权保护中心的水印图像进行比对，完成版权认证过程。
嵌入水印的基本模型如下：
I w= I+/3w(1)其中，人为含有水印的图像，/为原始载体图像，«为水印图像，B为缩放因子，控制嵌入水印的强度。
图1为数字图像水印的整体框架。由图1可以看出，该水印框架主要包含两个阶段，水印嵌入阶段和水印提取阶段。在嵌入阶段，水印信息需要先进行加密处理，以保证信息的安全性；而在提取水印时需要提供相应的密钥k才能提取完整的版权信息。
图1数字图像水印模型
1.2基本特性
一个合格或者有效的水印算法需要满足一些特性才能保证系统的可靠性，但并不一定要求算法满足所有的特性。因为在提高算法一种特性的同时，另一种特性可能会受到影响，如文献［9,10］在透明性上具有较好的性能，最高的峰值信噪比可以达到69.14，然而对于常见的攻击鲁棒性较差，提取水印图像的结构相似度只有0.7011，但载体图像受到攻击后提取的版权图像仍能被识别出版权的归属。因此，需要在这些特性之间选择满足系统可靠性的平衡点，而数字图像水印的特性主要分为透明性、鲁棒性、虚警率和安全性。
透明性透明性主要是指版权信息在嵌入载体图像过程中既不引起载体图像的明显变化，同时又能保证隐藏的信息在人类视觉系统下无法被识别出
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来。用于提高数字图像透明性的方式主要有两种：一种是在载体图像中嵌入小容量的二值版权信息，如文献［11,12］，嵌入的信息大小仅为32x32；另一种方式则是将版权信息嵌入能特征表示载体图像的最大奇异值中，如文献［13,14］，由于最大奇异值具有很好的稳健性，因此嵌入水印信息不会影响载体图像的视觉效果。
你莫走原唱鲁棒性鲁棒性主要是指含有版权信息的载体图像在经过网络噪声干扰或一定程度的篡改后，仍能从载体图像中提取清晰的版权图像。强鲁棒性一直是数字水印的难点，大多水印算法只能针对一种类型的攻击表现出强的鲁棒性，而对于其他攻击，效果则不佳。在现有文献中，用于提高算法鲁棒性的方法主要有离散小波变换(discrete wavelet transfor­mation,DWT)［15］、曲波变换皿和奇异值分解(sin­gular value decomposition,SVD)等。
虚警率虚警率主要用于检测算法的可靠性。在完成信息隐藏后，通过用其他相似算法或者载体提取相似的版权信息，如果提取的信息与版权信息之间相似度高，则表明算法的虚警率较高，否则相反。尤其在零水印技术中为了降低虚警率，需要构造唯一性较强的载体特征，因此这一指标常用于衡量零水印的虚警率。
安全性由于嵌有水印信息的载体图像需要在网络中传播，同时嵌入的算法通常是公开的，当载体 图像被不法分子截获时，版权信息可能会被提取岀来，进而导致算法失去了版权保护的目的，因此版权信
息的安全性通常也是数字图像水印算法必需要具备的特性之一。在现有的图像水印算法中通过将版权信息进行置乱用于提高信息的安全性。常用的置乱方法主要有Aronld置乱少］、混沌映射口、视觉密码肿9］等，如文献［20,2叮在嵌入版权信息之前，将版权信息进行置乱操作，由于Aronld置乱的周期性和混沌映射不可预测性，可以在一定程度上提高版权信息的安全性O
1.3评价指标
评价一个水印算法的性能优劣，除了依靠人眼的视觉评价之外还需要一些客观性的衡量指标进行评价。数字图像水印算法现有的评价指标主要有归150一化相关系数、峰值信噪比、结构相似度和误码率几种。
1.3.1归一化相关系数
归一化相关系数(normalization cross correlation, NC)通常用于计算原始水印图像与被提取水印图像之间的相似性，取值范围为NC w［0,1］。当NC=1时，表示两个水印图像完全一致，表明算法的鲁棒性强；当NC=0时，表示两个水印图像无相关,NC值的计算方式如下Qi:
NC Z=1j=\
/m n j
J為[")打
i=l J=1
2
(2)其中，歹表示原始水印图像，W'表示提取的版权水印，m和“分别表示图像的长和宽。
1.3.2峰值信噪比
峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)通常用于衡量含水印载体图像与原始载体图像之间的失真程度，即水印图像的透明性，取值范围为PSNR e［0,100］O PSNR值越大，表明算法的透明性越好，否则相反，计算方式如下［如:
m n
mse=丄m/u力-g(i，力『⑶
mn ij
PSNR=叫(籍)(4)其中，/表示原始的载体图像，g表示含水印载体图像，MAX表示图像像素的最大值。
1.3.3结构相似度
结构相似度(structural similarity index metric, SSIM)用于计算两个图像之间的相似程度，取值范围为SSIM e SSIM值越大表示两个图像相似度越高，计算方式如下W
SSIM=1(1,r)xs(I,I'}Xs(l,I')(5)
心，y)
2“妁+G
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c(%,y)
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唐朝历代帝王表
C3
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其中0工2«3W疋，皿和他分别表示图像/和/'的平均值，久和5分别表示图像I和r的协方差, J表示两幅图像的协方差。
1.3.4误码率
误码率(bit error rate,BER)表示图像中错误比特数据占总比特数据的比值，通常用于衡量水印算法的鲁棒性，但该衡量指标大都用于计算两幅二值版权图像之间的错误比特数，取值范围为PER e ［0,1］，值越小反映算法的鲁棒性越好。具体计算方式如下［旳:
BER= —x100%(7)
m x n
工程管理就业方向其中，b为错误的比特数，mxn表示图像的大小。2算法分类
随着对水印算法的深入研究，近年来提出了许多优秀的数字图像水印算法，在现有的研究基础上，本文将数字图像水印划分方式分成3大类。按特性划分可以分为鲁棒水印、脆弱水印；按检测方式划分可以分为盲水印、非盲水印、零水印；按隐藏位置划分可其分为基于频域的水印算法和基于空域的水印算法，具体划分方式如图2所示。
图2数字图像水印算法分类
2.1按特性划分
2.1.1鲁棒水印
鲁棒水印是指将作品创建者或持有者的版权标识嵌入到载体信息中，含有版权信息的载体经过一般的图像处理操作(噪声、滤波、锐化等)，或部分恶意攻击后仍能提取完整的版权信息。在鲁棒水印算法中，如何提高算法鲁棒性是主要考虑的问题，现阶段的鲁棒水印算法常常使用小波变换、离散小波变换等频域变换与奇异值分解、正交三角分解(orthog­onal-triangular decomposition,QR)等矩阵分解工具来去除图像信息中冗余且敏感的信息，以抵抗常规的图像处理操作。因此基于频域变换水印算法也包含在鲁棒水印算法的范畴，如文献［13,14］利用奇异值分解获得图像每一子块的最大奇异值为
'Au…儿,”-
I=UXV1=U::V T(8)
L A…,i••-入”，”」
其中，U表示左奇异矩阵，V表示右奇异矩阵，入表示奇异值，"表示矩阵大小。由于最大奇异值在受到常规图像处理后变化较小，因此能够提高算法的鲁棒性。借鉴文献［13,14］的思想，陈青等人聞改变原有奇异值分解的过程，提出双奇异值分解的鲁棒水印算法。双奇异值分解除了保持传统奇异值分解特性之外还增加了更多的秘钥矩阵，提高算法的安全性。由于小波变换具有多尺度和局部表征的特性，即使载体图像受到一般的图像处理，小波变换、奇异值分解也能提取载体的局部特征，这种局部表征能力和旋转不变性可以有效削减噪声、滤波、旋转等攻击对载体图像的影响，进而保证了水印信息的完整性和安全性。
2.1.2脆弱水印
与鲁棒水印相比，脆弱水印常用于判断数字内容是否被篡改，并在不参考原始数字内容的情况下将篡改区域与未篡改区域区分开来回］，在保护信息的完整性和安全性方面具有重要意义。如李赵红和侯建军泗在离散余弦变换(discrete cosine trans-form,DCT)域提出混沌脆弱水印，该算法根据DCT 域高
频信息的敏感性，将经过混沌映射后的水印信息嵌入高频信息中，可以得到很好的篡改定位能力，同时在版权认证阶段实现了盲检测，但该方法无法定位在滤波攻击和JPEG压缩攻击后的图像篡改位置。为此Rawat和Raman129J在文献［28］的基础上，
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提出一种新的脆弱水印算法，经两次混沌映射后将水印信息嵌入载体图像的最低有效位中，由于混沌映射对初值敏感，因此，当使用错误的秘钥提取版权信息时，可以准确地定位篡改位置。Azeroual和Afdel［30］利用Faber-Schauder小波变换(Faber-Schauder discrete wavelet transform,FSDWT)对最低有效位(least significant bit,LSB)进行变换，为了使水印算法更加脆弱，对FSDWT后的图像进行分块处理并选择子块的最大系数，最后将系数与版权水印进行异或处理。该算法将利用FSDWT系数生成的水印嵌入到原始图像的LSB中，对篡改区域进行准确定位。Zhang等人0〕利用奇异值分解后左、右奇异值矩阵的关系提出一种脆弱水印算法，该算法与Azeroual等人的方法不同，该算法直接对载体图像的每一子块进行奇异值分解，并根据左、右奇异值矩阵的第一列的乘积构造二值特征矩阵，最后将该特征矩阵嵌入载体图像的最低有效位中。侯翔等人⑶］利用坐标网格分块的矢量地图脆弱水印算法对地图进行分块时，利用地图的地理坐标进行划分，这种分块方式保证了地图坐标信息的完整性。为了防止数据点溢出而造成数据认证失败，该算法通过修改数据点与子块边距的最短距离来确保数据点保留在数据子块中，相比传统的认证方法，具有很好的稳定性和定位精度。
2.2按检测方式划分
2.2.1盲水印
盲水印的基本思想是将版权水印的整体信息量化地嵌入到载体图像中，并且在检测水印信息时，不需要提供原有水印的任何信息即可完成水印的提取过程。盲水印嵌入模型如下：
当肌j=1时，有
A=p--8/4T：,j W a/4
U-T.j+3x a/4其他
当w itj=0时，有
(9)
A
-T*j+5x a/4
I入_7\,j+a/4
7\,j m3x a/4
其他
(10)
式中，T i,j=mod(扎J,a),A表示最大奇异值，a为最大量化参数，见,j为二值水印中的像素值。由于盲水印便捷、实用的特性，因此被广泛使用于图像的版权保护。如文献［33］利用DWT和SVD来获取载体图像的最大奇异值，然后对奇异值矩阵的后7位进行循环移动，将水印信息嵌入到载体图像的亮度分量中。该方法对于小尺度的剪切攻击具有较好的抵抗性能，但提取的水印图像含噪声点较多。Thanki等人厲〕利用Curvelet变换获得载体图像的高频Curvelet系数撚后利用冗余离散小波变换(re-dundant discrete wavelet transform,RDWT)将水印信息分别嵌入每子块的RDWT中。由于Curvelet变换对于图像的曲线特性表现性较强，同时RDWT采用非下采样机制对图像进行变换，可以有效地保证图像的平移不变性，因此克服了小波变换下采样后小波系数变化较快的不足。
盲水印的最大缺点是对于剪切攻击提取的水印会出现局部缺失的现象，如文献［35-37］提出的盲水印算法，在图像的剪切位置出现了水印局部缺失现象。由于载体图像受到剪切攻击时，载体图像的局部低频信息被置为零，因此提取的版权水印在局部出现缺失的现象。这种局部缺失现象对于普通的水印版权标识影响较小，但对于以二维码作为版权图像的水印算法而言，可能会造成版权信息无法读取的情形。如Li和Cu“］提出一种基于QR码的盲水印算法，在剪切攻击下无法提取完整的水印信息。为了克服盲水印在几何攻击方面的缺点，文献［39,40］提出了一种抗几何攻击的盲水印算法。文献［39］利用Directionlet变换的倾斜式各向异性，构造水印的同步信息，并直接以图像边缘的方向为参
考方向将水印嵌入，由于选取的边缘斜率不易发生变化，因此在受到攻击时，抗几何性能较强。与文献［39］不同，文献［40］则利用尺度不变特征变换(scale invariant feature transform,SIFT)变换对受到攻击后的图像进行校正，在图像旋转45。时，得到的NC值高达0.9980。表明这种策略能够很大程度地提高算法的抗几何攻击性能。
综述分析，盲水印主要存在以下几个优势。
(1)盲水印通过量化器选择与原始载体数据最接近的数据代替原始的载体数据，因此具有较好的保真度。
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