高中数学选修2-3计数原理测试题(含答案)
高中数学选修2-3计数原理测试题
试室____________________班级____________________姓名_________________________座号__________________
……………………………..…………………………….…………………………….线. …………………………….
(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共150分)
第Ⅰ卷(选择题,共50分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.若为正整数,则乘积    (    )
    A.      B.        C.          D.
2.若直线的系数同时从0,1,2,3,5,7六个数字中取不同的值,则这些方程表示不同的直线条数                                                        (    )
A. 22            B. 30          C. 12            D. 15
3.四个编号为1,2,3,4的球放入三个不同的盒子里,每个盒子只能放一个球,编号为1的球必须放入,则不同的方法有                                  (    )
  A.12种            B.18种    C.24种              D.96种
4.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第几个数    (    )
  A.6                  B.9            C.10                D.8 
魏国是现在的哪里5.把一个圆周24等分,过其中任意三个分点可以连成圆的内接三角形,其中直角三角形的个数是        (    )
    A.2024            B.264            C.132            D.122
6. 在(a-b)99的展开式中,系数最小的项为(    )
A.T49                B.T50                C.T51                D.T52
7. 数11100-1的末尾连续为零的个数是(    )
A.0                B.3                C.5                D.7
8. 若,则的值为                                        (    )
A.4                B.7                C.4或7            D.不存在
9.以正方体的顶点为顶点,能作出的三棱锥的个数是                  (    )
    A.                    B.               
    C.-6                  D.
10.从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则等于(    )
    A.            B.                    C.          D.
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
题型
选择题
填空题水龙头滴水怎么修就不滴水了
15题
16题
17题
西湖大学正式成立18题
19题
20题
总分
得分
二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
11.设含有8个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,
的值为___________
12.有4个不同的小球,全部放入4个不同的盒子内,恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为                   
13.在(x-1)11的展开式中,x的偶次幂的所有项的系数的和为      .
14. 六位身高全不相同的同学在“一滩”拍照留念,老师要求他们前后两排各三人,则后排每个人的身高均比前排同学高的概率是       
三、解答题(共计76分)
15.(12分)平面上有9个点,其中4个点在同一条直线上,此外任三点不共线.
(1)过每两点连线,可得几条直线?   
(2)以每三点为顶点作三角形可作几个?
(3)以一点为端点作过另一点的射线,这样的射线可作出几条?
(4)分别以其中两点为起点和终点,最多可作出几个向量?
16.(11分)在二次项 (a>0,b>0,m,n≠0)中有2m+n=0,如果它的展开式中系数最大的项恰是常数项,求它是第几项?
17.(12分)由1,2,3,4,5,6,7的个数字,试问:
快递驿站
  (1)能组成多少个没有重复数字的七位数?
  (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?
  (3)(1)中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
  (4)(1)中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
18.(12分)2006年6月9日世界杯足球赛将在德国举行,参赛球队共32支,(1)先平均分成8个小组,在每组内进行单循环赛(即每队之间轮流比赛一次,决出16强(即取各组前2名)。(2)之后,按确定程序进行淘汰赛(即每两队赛一场,输者被淘汰),由16强决出8强;再由8强决出4强;最后在4强中决出冠军、亚军、季军、第四名,共赛多少场呢?
19.(15分)6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种分法?
  (1)一堆一本,一堆两本,一堆三本;
    (2)甲得一本,乙得二本,丙得三本;
  (2)一人得一本,一人得二本,一人得三本;
旁的部首  (3)平均分给甲、乙、丙三人;
(4)平均分成三堆.
20.(14分)某班有男、女学生各n人,现在按照男生至少一人,女生至多n人选法,将选出的学生编成社会实践小组,试证明:这样的小组的选法共有种.
高中数学选修2-3计数原理测试题参考答案
一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
B
B
B
C
D
B
二.填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)
11.32      ( S: ,T:,)
12.84      (
13. -         
14. (将最高的3人放在后排,其余3人放在前排,有;则)
三、解答题(本大题共6题,共76分)
15.(12分)解:(1);(解法2 :=31)
(2)( 解法2:=80)
(3)不共线的五点可连得条射线,共线的四点中,外侧两点各可得到1条射线,内部两点各可得到2条射线;而在不共线的五点中取一点,共线的四点中取一点而形成的射线有条. 故共有:条射线.
(4)任意两点之间,可有方向相反的2个 向量各不相等,则可得到个向量.
16.(11分) 解:(1)Tr+1=C12ra12-rx12m-mrbrxnrC12ra12-rbrx12m-mr+nr.
  ∴r=4  系数最大项为第5项
17.(12分) 解:(l)把7个数字进行全排列,可有种情况,所以符合题意有个.
(2)上述七位数中,三个偶数排在一起的有个.
(3)上述七位数中,3个偶数排在一起,4个奇数也排在一起的有
个.
(4)上述七位数中,偶数都不相邻,可先把4个奇数排好,再将3个偶数分别插入5个空档,共有个.
18.(12分) 32支球队分成8组,每组4支球队,进行单循环赛,每组取前二名,一共应进行8×=48,16强队按程序进行淘汰赛决出前八名,应进行8场比赛,再决出4强,应进行4场比赛,决出冠军、亚军、三、四名,应进行4场比赛,故总计:48+8+4+4=64场比赛
清洗中央空调19.(15分)
(1)先在6本书中任取一本.作为一本一堆,有种取法,再从余下的五本书中任取两本,作为两本一堆,有种取法,再后从余下三本取三本作为一堆,有 种取法,故共有分法=60种.
  (2)由(1)知.分成三堆的方法有种,而每种分组方法仅对应一种分配方法,故甲得一本,乙得二本,丙得三本的分法亦为=60 种.
  (3)由(1)知,分成三堆的方法有种,但每一种分组方法又有 不同的分配方案,故一人得一本,一人得两本,一人得三本的分法有=360(种).

版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198,我们将在24小时内删除。