2019-2020学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（3分）的相反数是
A．3非主流情侣昵称 B． C． D．
2．（3分）下列几何体中，是圆锥的为
A． B．
C． D．
3．（3分）电影《流浪地球》中的行星发动机利用重核聚变技术，可以直接利用石头作为燃料，每座发动机产生150亿吨推力，请用科学记数法表示150亿为
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算正确的是
A国产最好的奶粉． B．
C． D．
5．（3分）由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（3分）如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是
A． B． C． D．
7．（3分）下列调查方式合适的是
A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了今年七夕8名初一学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查
C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
8．（3分）如图，是的平分线，平分，且，则惠普售后维修点的度数是
A． B． C． D．
9．（3分）下列说法正确的个数为
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离
③两点之间的所有连线中，线段最短卫浴品牌排行
④直线和直线表示同一条直线
A．4 B．3 C．2 D．1
10．（3分）已知一件标价为400元的上衣按八折销售，仍可获利50元．设这件上衣成本价为元，根据题意，那么下面所列方程正确的是
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）已知是关于的方程的解，则的值是 ．
12．（4分）已知和是同类项，则的值是 ．
13．（4分）已知，则 ．
14．（4分）如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么 ．
三、解答题（共54分）
不在背后就在前头打一城市15．（8分）（1）
（2）
16．（10分）解方程
（1）
（2）
17．（8分）先化简，再求值：，其中，．
18．（8分）2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格．
（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由．
（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场．
19．（10分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？
（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？
20．（10分）已知线段为常数），点为直线上一点（不与点、重合），点、分别在线段、上，且满足，．
（1）如图，当点恰好在线段中点，且时，则 ；
（2）若点在点左侧，同时点在线段上（不与端点重合），请判断的值是否与有关？并说明理由．
（3）若点是直线上一点（不与点、重合），同时点在线段上（不与端点重合），求长度（用含的代数式表示）．
四、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）如果方程与方程的解相同，那么 ．
22．（4分）已知、互为相反数且，、互为倒数，是最小的正整数，则的值为 ．
23．（4分）若规定，例如（1），则（1）（2）（3） ．
24．（4分）如图1，在长方形纸片中，点在边上，、分别在边、上，分别以、为折痕进行折叠并压平，点、的对应点分别是点和点，若平分，且在内部，如图2，设，则的度数为 （用含的代数式表示）．
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