概率论与数理统计
概率论与数理统计是一门研究客观世界随机现象及其统计规律的学科，也是高等院校工程类和经济管理类专业的一门重要的基础课，更是全国硕士研究生招生考试数学一和数学三的重要考查内容，分值约占总分的20%。
本书根据概率论与数理统计课程的教学要求及全国硕士研究生招生考试的数学考试大纲编写而成。
本书作者在高校从事概率统计教学工作接近三十年，指导全国硕士研究生招生考试数学（包括高等数学、线性代数、概率统计）复习二十六年，有极其丰富的教学经验。本书理论体系清晰系统，原理讲解深入浅出、通俗易懂，重要考点把握精准。使用本书可以帮助考生迅速掌握概率统计的理论架构，提高考生分析问题、解决问题的能力。
本书的主要特点有：
1.对各章知识进行系统总结
基本概念理解到位、理解原理和性质的内涵及使用方法，清晰易懂，层次分明。关键知识点后添加必要的注解，使重点更加突岀，提高相应知识的深度和广度。
2.对各章基本题型及重要考点进行分类
与高等数学和线性代数相比，概率统计的重要考点相对较少，本书将每章的重要考点以题型的形式总结出来，同时在各题型中安排各章的小考点，给出各种题型的规范解法和解题思路，方法力求简明扼要。
希望本书的出版能帮助考生在较短的时间内，系统掌握概率统计的基本理论、基本题型及解题方法，提高利用数学理论解决实际问题的能九轻松应对研究生入学考试的概率统计部分。
本书可作为高校概率统计课程配套的参考资料，也可作为成人教育、教师和科技工作者的参考用书，希望本书能成为广大读者的良师益友。
本书若有不到之处，恳请读者批评指正。
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汤家凤
2021年3月于南京
S^CONTENTS^^
第一章随机事件与概率 (1)
本章理论体系 (1)
经典题型讲解 (7)
题型一事件的关系与运算、概率基本公式 (7)
题型二事件的独立性 (9)
题型三三种常见的概型 (10)
徐静蕾电影题型四全概率公式与贝叶斯公式 (11)
第二章一维随机变量及其分布 (15)
本章理论体系 (15)
经典题型讲解 (20)
题型一一维离散型随机变量的分布律与分布函数 (20)
题型二一维连续型随机变量的概率密度与分布函数 (23)
题型三一维既非离散又非连续型随机变量的分布函数 (28)
芦荟的功效治9种病题型四随机变量函数的分布 (28)
第三章二维随机变量及其分布 (35)
本章理论体系 (35)
经典题型讲解 (40)
题型一二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布 (40)
题型二二维连续型随机变量的联合分布、边缘分布 (42)dnf剑宗pk加点
题型三二维随机变量的条件分布、独立性 (45)
题型四二维随机变量函数的分布 (51)
第四章随机变量的数字特征 (61)
本章理论体系 (61)
经典题型讲解 (64)
题型一离散型随机变量的数字特征 (64)
题型二连续型随机变量的数字特征 (69)
题型三多维随机变量的数字特征 (70)
题型四相关性与独立性 (74)
第五章大数定律与中心极限定理 (78)
本章理论体系 (78)
淘宝网怎么开网店经典题型讲解 (80)
1
题型一切比雪夫不等式 (80)
题型二大数走律 (81)
题型三中心极限定理 (81)
第六章数理统计基本概念 (84)
本章理论体系 (84)
经典题型讲解 (90)
外国文学小说四九菜心题型一统计量的基本概念 (90)
题型二三个扌由样分布 (91)
题型三分位点 (95)
题型四统计学的数字特征与概率 (96)
第七章参数估计 (99)
本章理论体系 (99)
经典题型讲解 (104)
题型一离散型总体参数的点估计 (104)
题型二连续型随机变量参数的点估计 (106)
题型三估计量的无偏性（数学三不要求） (111)
题型四参数的区间估计（数学三不要求） (115)
第八章假设检验（数学三不要求） (117)
本章理论体系 (117)
经典题型讲解 (122)
题型一-个正态总体的假设检验 (122)
题型二两个正态总体的假设检验 (123)
2
机事件与概率
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一、随机试验与随机事件
定义H随机试验设E为随机试验，若满足如下条件：
(1)在相同的条件下该试验可重复进行；
(2)试验的结果是多样的且所有可能的结果在试验前都是确定的；
(3)某次试验之前不确定具体发生的结果，
这样的试验称为随机试验，简称试验，一般用字母E表示.
定义何样本空间设E为随机试验，随机试验E的所有可能的基本结果所组成的集合，称为随机试验E的样本空间，记为0,0中的任意一个元素称为样本点.
(1)样本空间中所有元素为随机试验的最基本的结果，即所有元素都具有不可再分性；
(2)样本空间必须是所有可能的基本结果，即具有完备性，且同一个基本结果在样本空间中只出现一次.
定义❸随机事件设E为随机试验4为其样本空间，则O的子集称为随机事件，其中0称为不可能事件称为必然事件.
例如：一个均匀的正六面体的骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，随机扔骰子，该试验骰子朝上一面的数字的样本空间为
0={1,2,3,4,5,6},
事件A={2,4,6}，表示“扔骰子后朝上的面的数为偶数”，
事件B={1,2,3}，表示“扔骰子后朝上的面的数不超过3”.
二、事件的运算与关系
(-)事件的运算
定义❹事件的积设为两个随机事件，则事件A与事件B同时发生的事件.称为事件的积事件，记为43或A A B，如图1-1所示.
图1-1
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