考研数学二（一元函数微分学）模拟试卷29 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 婚变电视剧
选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1． 设f(x)在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f(0)=0。则φ(x)在x=0处( )
A．不连续。
B．连续但不可导。
C．可导但φ’(x)在x=0处不连续。
D．可导且φ’(x)在x=0处连续。
正确答案：D
供的多音字解析：因为所以φ(x)在x=0处连续。x≠0时，则故φ’(x)在x=0连续。故选D。 知识模块：一元函数微分学
2． 设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=( )
顺丰速运-单号查询A．0。
B．1。
C．2。
D．3。
正确答案：C
解析：因为所以又因为所以从而故f(3)(0)不存在，因此n=2。故选C。 知识模块：一元函数微分学
3． 设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )
人事档案在哪里A．若存在，则f(0)=0。
B．若存在，则f(0)=0。
C．若存在，则f’(0)存在。
D．若存在，则f’(0)存在。
正确答案：D
解析：本题主要考查的是导数的极限定义及函数连续与可导的关系。由于已知条件中含有抽象函数，因此本题最简便的方法是用赋值法，可以选取符合题设条件的特殊函数f(x)判断。取特殊函数f(x)=｜x｜，则，但f(x)在x=0不可导。故选D。 知识模块：一元函数微分学
4． 设函数g(x)可微，h(x)=e1+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)=( )
A．ln3—1。
B．一ln3—1。
C．一ln2—1。
D．ln2—1。
正确答案：C
解析：函数h(x)=e1+g(x)两边同时对x求导，可得h’(x)=e1+g(x)g’(x)。在上面的等式中令x=1，结合已知条件h’(1)=1，g’(1)=2，可得1=h’一建考试科目(1)=e1+g(1)g’(1)=2e1+g(1)，因此得g(1)=一ln2—1。故选C。 知识模块：一元函数微分学
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