2023年中考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．下列计算正确的是()
A ．2x2－3x2＝x2
B ．x ＋x ＝x2
C ．－(x －1)＝－x ＋1
D ．3＋x ＝3x
3．一元一次不等式2（1+x ）＞1+3x 的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．2014 年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负 责校园足球工作．2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总 结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年 要达到 85000 块．其中 85000 用科学记数法可表示为（ ）
A ．0.85 105
B ．8.5 104
C ．85 10-3
D ．8.5 10-4
5．一、单选题
暗黑破坏神攻略如图中的小正方形边长都相等，若△MNP ≌△MEQ ，则点Q 可能是图中的（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
6．如图，//AB CD ，CE 交AB 于点E ，EF 平分BEC ∠，交CD 于F . 若50ECF ∠=，则CFE ∠ 的度数为（ ）
A ．35o
B ．45o
C ．55o
D ．65o
7．如图，A ，C ，E ，G 四点在同一直线上，分别以线段AC ，CE ，EG 为边在AG 同侧作等边三角形△ABC ，△CDE ，△EFG ，连接AF ，分别交BC ，DC ，DE 于点H ，I ，J ，若AC=1，CE=2，EG
=3，则△DIJ 的面积是（ ）
A ．38
B ．3
4 C ．12 D ．32 8．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x 是自变量），当x≥2时，y 随x 的增大而增大，且−2≤x≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为
A ．1或−2
B ．−
或
C ．
D ．1 9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ）
A ．27
B ．36
C ．27或36
D ．18
10．如图，在△ABC 中，点D 是边AB 上的一点，∠ADC ＝∠ACB ，AD ＝2，BD ＝6，则边AC 的长为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
11．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是 ( )
A ．5，5
B ．5，6
C ．6，5
D ．6，6
12．若M （2，2）和N （b ，﹣1﹣n2）是反比例函数y=k
x 的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b 的图象经过（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第一、三、四象限魔兽世界史
D ．第二、三、四象限
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在菱形ABCD 中，AE DC ⊥于E ，AE 8cm =，2sinD 3=，则菱形ABCD 的面积是______．
14．如图所示，点A1、A2、A3在x 轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y 轴的平行线，与反比例
函数y=k
x （x ＞0）的图象分别交于点B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点C1、
C2、C3，连接OB1、OB2、OB3，若图中三个阴影部分的面积之和为49
9，则k= ．
15．在平面直角坐标系内，一次函数
2
y x b
母亲节文案简短=-与21
y x
=-的图像之间的距离为3，则b的值为__________．
16．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．
17．如图，AC是以AB为直径的⊙O的弦，点D是⊙O上的一点，过点D作⊙O的切线交直线AC于点E，AD平分∠BAE ，若AB=10，DE=3，则AE的长为_____．
动物成语大全18．如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB 于点D，交边AC于点E ，如果设AB=a，AC=b，用a，b表示GE，那么GE=___．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）计算:
2
344 (1)
11
x x
x
x x
++
-+÷
++.
20．（6分）某景区内从甲地到乙地的路程是12km，小华步行从甲地到乙地游玩，速度为5/
km h，走了4km后，中途休息了一段时间，然后继续按原速前往乙地，景区从甲地开往乙地的电瓶车每隔半小时发一趟车，速度是24/
km h，
若小华与第1趟电瓶车同时出发，设小华距乙地的路程为
()z y km ，第n 趟电瓶车距乙地的路程为()n y km ， n 为正整数，行进时间为()x h .如图画出了z y ，1 y 与x 的函数图象．
（1）观察图，其中a = ，b = ；
（2）求第2趟电瓶车距乙地的路程
2y 与x 的函数关系式； （3）当1.5x b ≤≤时，在图中画出n y 与x 的函数图象；并观察图象，得出小华在休息后前往乙地的途中，共有 趟电瓶车驶过．
21．（6分）如图（1），AB=CD ，AD=BC ，O 为AC 中点，过O 点的直线分别与AD 、BC 相交于点M 、N ，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由；
若过O 点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由．
22．（8分）如图，M 、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M 、N 两点之间的直线距离，选择测量点A 、B 、C ，点B 、C 分别在AM 、AN 上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M 、N 两点之间的距离.
23．（8分）已知：如图，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE ．
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求证：（1）△AFD ≌△CEB ．（2）四边形ABCD 是平行四边形．
24．（10分）已知平行四边形．
尺规作图：作的平分线交直线于点
，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：
． 25．（10分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m x 的图象交于点A （－3，m ＋8），B （n ，－6）两点．求一次函数与反比例函数的解析式；求△AOB 的面积．
26．（12分）图1是一商场的推拉门，已知门的宽度2AD =米，且两扇门的大小相同（即AB CD =），将左边的门11ABB A 绕门轴1AA 向里面旋转37︒，将右边的门11CDD C 绕门轴1DD 向外面旋转45︒，其示意图如图2，求此时B 与C 之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：sin370.6︒≈，cos370.8︒≈，2 1.4≈）
27．（12分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
平均数
众数 中位数 方差
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