2021年河南省重点名校中考数学内部摸底试卷（五）题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直
径大约为80纳米(1纳米=0.000001毫米)，数据“80纳米”用科学记数法表示为()
A. 0.8×10−7毫米
B. 8×10−6毫米
出水芙蓉什么意思C. 8×10−5毫米
D. 80×10−6毫米
3.如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，
它的左视图是()
A.
B.
abab的四字词语C.
D.
4.墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是()
A. +
B. −
C. ×
D. ÷
5.如图所示，l1//l2，三角板ABC如图放置，其中∠B=
幼儿教师个人工作总结90°，若∠1=40°，则∠2的度数是()
A. 40°
长生果B. 50°
C. 60°
D. 30°
6. 在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半
而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的2
3，那么乙也共有钱50.甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱x ，乙带钱y ，根据题意可列方程组为( )
A. {x +y =50
23x +y =50
B. {x +2y =5023
x +y =50
C. {1
2
x +y =50
x +2
3y =50
D. {x +1
2
y =50
23
x +y =50 7. 若关于x 的一元二次方程(k −1)x 2+4x +1=0有两个不相等的实数根，则k 的取
值范围是( )
A. k <5
B. k <5，且k ≠1
C. k ≤5，且k ≠1
D. k >5
8. 如图，在△ABC 中，AB =AC =6，BC =4，AD 是BC 边上的高，AM 是△ABC 外
角∠CAE 的平分线，以点D 为圆心，适当长为半径画弧，交DA 于点G ，交DC 于点H.再分别以点G 、H 为圆心，大于1
2GH 的长为半径画弧，两弧在∠ADC 内部交于点Q ，连接DQ 并延长与AM 交于点F ，则DF 的长度为( )
A. 6
B. 6√2
C. 4√2
D. 8
与人相处9. 某快递公司每天上午7：00−8：00为集中揽件和派件
时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为：( )
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；
⑧8：00时，甲仓库内快件数为400件；
④7：20时，两仓库快递件数相同．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(−4,0)与(2,0)两点，关于x的方程ax2+
bx+c+m=0(m>0)有两个根，其中一个根是4.若关于x的方程ax2+bx+c+ n=0(0<n<m)也有两个整数根，则这两个整数根是()
A. −2或0
B. −4或2
C. −5或3
D. −6或4
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.−2的相反数是______．
12.已知反比例函数y=m−3
的图象具有下列特征：在所在的象限内，y随x的增大而增
x
大，那么m的取值范围是______ ．
13.如图，点A的坐标为(1,3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若
四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为______．
14.如图，已知半圆的直径AB=4，点C在半圆上，以点A
为圆心，AC为半径画弧交AB于点D，连接BC.若∠ABC=
60°，则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值
)
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB，
垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）
16.先化简，再求值：(2x
x2−1−1
三年级我有一个想法作文x−1
)÷x
x+1
，其中x=√2．
17.为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学
生选择：A.趣味数学；B.博乐阅读；C.快乐英语；D.硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩(百分制)分成六组，绘制成频数分布直方图．
(1)已知70≤x<80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79.则这组数据的中
位数是______；众数是______；
(2)根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x<90的总人数；
(3)该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是______；
(4)该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次
都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．
18. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 交⊙O 于点C ，AO 的延长线交⊙O 于点D ，E 是
BCD ⏜上不与B ，D 重合的点，sinA =1
2． (1)求∠BED 的大小；
(2)若⊙O 的半径为3，点F 在AB 的延长线上，且BF =3√3，求证：DF 与⊙O 相切．
19. 如图1是自动卸货汽车卸货时的状态图，图2是其示意图．汽车的车厢采用液压机
构、车厢的支撑顶杆BC 的底部支撑点B 在水平线AD 的下方，AB 与水平线AD 之间的夹角是5°，卸货时，车厢与水平线AD 成60°，此时AB 与支撑顶杆BC 的夹角为45°，若AC =2米，求BC 的长度．(结果保留一位小数)
(参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin70°≈0.94，cos70°≈
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论