2022年中考数学试卷（一）
第I 卷（选择题）
一、单选题
1．在1-，0，11的实数是（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D 2．下列几何体中，圆柱体是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为810n ⨯，则n 的值是（ ）
A ．6
B ．7
描写中秋节的散文C ．8
D ．9
4．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x 这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x 的值可能是（ ）正能量阳光清新句子
可乐鸡翅的做法
A ．4
B ．5
C ．6
D ．75．计算
111x x x +++的结果是（ ）A ．1x
x +B ．1
1x +C ．1D ．1
-6．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A ．小红的分数比小星的分数低
B ．小红的分数比小星的分数高
C ．小红的分数与小星的分数相同
D ．小红的分数可能比小星的分数高
7．如图，已知线段6AB =，利用尺规作AB 的垂直平分线，步骤如下：①分别以点,A B 为圆心，以b 的长为半径作弧，两弧相交于点C 和D ．②作直线CD ．直线CD 就是线段AB 的垂直平分线．则b 的长可能是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．如图，已知数轴上,A B 两点表示的数分别是,a b ，则计算b a -正确的是（ ）
关锦鹏批评伊能静A ．b a -
B ．-a b
C ．a b +
D ．a b
--9．如图，O e 与正五边形ABCDE 的两边,AE CD 相切于,A C 两点，则AOC ∠的度数是（ ）
A ．144︒
B ．130︒
C ．129︒
D ．108︒
10．已知反比例函数(0)k y k x
=≠的图象与正比例函数()0y ax a =≠的图象相交于,A B 两点，若点A 的坐标是()1,2，则点B 的坐标是（ ）
A ．()1,2-
B ．()
1,2-C ．()1,2--D ．()2,111．如图，在ABCD Y 中，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，BCD ∠的平分线交AD 于点F ，若3,4AB AD ==，则EF 的长是（ ）
A ．1
B ．2
C ．2.5
D ．3
12．小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线
()1,2,3,4,5,6,7n n y k x b n =+=，其中12345,k k b b b ===，则他探究这7条直线的交点个数最多是（
）A ．17个B ．18个C ．19个D ．21个
第II 卷（非选择题）
二、填空题
13．二次函数2y x =的图象开口方向是_______（填“向上”或“向下”）．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 对角线的交点坐标是()0,0O ，点B 的坐标是()0,1，且BC =，
则点A 的坐标是___________．
15．贵阳市2021年中考物理实验操作技能测试中，要求学生两人一组合作进行，并随机抽签决定分组．有甲、乙、丙、丁四位同学参加测试，则甲、乙两位同学分到同一组的概率是___________．
16．在综合实践课上，老师要求同学用正方形纸片剪出正三角形且正三角形的顶点都在正方形边上．小红利用两张边长为2的正方形纸片，按要求剪出了一个面积最大的正三角形和一个面积最小的正三角形．则这两个正三角形的边长分别是______．
三、解答题
17．（1）有三个不等式()231,515,316x x x +--->，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集：
（2）小红在计算()()2
11a a a +--时，解答过程如下：2
(1)(1)a a a +--22(1)a a a =+-- 第一步
221a a a =+--第二步
1a =-第三步
小红的解答从第_________步开始出错，请写出正确的解答过程．
18．2020年我国进行了第七次全国人口普查，小星要了解我省城镇及乡村人口变化情况，根据贵州省历次人口普查结果，绘制了如下的统计图表．请利用统计图表提供的信息回答下列问题：
贵州省历次人口普查城镇人口统计表年份
1953196119821990200020102020城镇人口（万人）
11020454063584511752050城镇化率7%12%19%20%24%a
53%贵州省历次人口普查乡村人口统计图
3月8日妇女节祝福语（1）这七次人口普查乡村人口数的中位数是________万人；
（2）城镇化率是一个国家或地区城镇人口占其总人口的百分率，是衡量城镇化水平的一个指标．根据统计图表提供的信息，我省2010年的城镇化率a 是______（结果精确到1%）；假设未来几年我省城乡总人口数与2020年相同，城镇化率要达到60%，则需从乡村迁入城镇的人口数量是_________．万人（结果保留整数）；（3）根据贵州省历次人口普查统计图表，用一句话描述我省城镇化的趋势．
19．如图，在矩形ABCD 中，点M 在DC 上，AM AB =，且BN AM ⊥，垂足为N ．
（1）求证：ABN MAD V V ≌；
（2）若2,4AD AN ==，求四边形BCMN 的面积．
20．如图，一次函数()20y kx k k =-≠的图象与反比例函数1(10)m y m x
-=
-≠的图象交于点C ，与x 轴交于点A ，过点C 作CB y ⊥轴，垂足为B ，若3ABC S =△．
（1）求点A 的坐标及m 的值；
（2）若AB =21．随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场,B C 两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的B 处遥控无人机，无人机在A 处距离地面的
飞行高度是41.6m ，此时从无人机测得广场C 处的俯角为63︒，他抬头仰视无人机时，仰角为α，若小星的身高 1.6m,50m BE EA ==（点,,,A E B C 在同一平面内）．
（1）求仰角α的正弦值；
（2）求,B C 两点之间的距离（结果精确到1m ）．
()
sin 630.89,cos 630.45,tan 63 1.96,sin 270.45,cos 270.89,tan 270.51︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈︒≈22．为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表：产品定额计算规则
展板宣传册横幅制作一件产品所需时间（小时）
11512制作一件产品所获利润（元）20310
（1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量；（2）若广告公司所获利润为700元，且三种产品均有制作．求制作三种产品总量的最小值．
23．如图，在O e 中，AC 为O e 的直径，AB 为O e 的弦，点E 是»AC 的中点，过点E 作AB 的垂线，交AB 于点M ，交O e 于点N ，分别连接,EB CN ．
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