一、解答题
1．△ABC中，宝宝拉肚子吃什么好BC＝AC＝5，AB＝8，CD为AB边上的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动△ABC在平面上滑动．如图2，设运动时间表为t秒，当B到达原点时停止运动．
（1）当t＝0时，求点C的坐标；
（2）当t＝4时，求OD的长及∠BAO的大小；
（3）求从t＝0到t＝4这一时段点D运动路线的长；
（4）当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值．
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙是△ABC的外接圆，连接BO翡翠原石是什么并延长交边AC于点D．
（1）如图1，求证：∠BAC＝2∠ABD；
（2）如图2，过点B作BH⊥AC于点H，延长BH交⊙O于点农村种什么赚钱G，连接OC，CG，OC交BG于点F，求证：BF＝2HG；
（3）如图3，在（2）的条件下，若AD＝2，CD＝3，求线段BF的长．
3．已知，内接于⊙O，于点G
中国国庆节的习俗（1）如图1，求证：；
（2）如图2，过点O作于N，过点作于H，交⊙O于点F，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，直线交于点P，若，，，求线段的长．
4．在平面直角坐标系中，抛物线：经过点．
（1）求抛物线的表达式；
机顶盒升级（2）将抛物线沿直线葱香鸡蛋软饼翻折，得到的新抛物线记为，求抛物线的顶点坐标；
（3）将抛物线沿直线翻折，得到的图象记为，设与围成的封闭图形为M，在图形M上内接一个面积为4的正方形（四个顶点均在M上），且这个正方形的边分别与坐标轴平行．求n的值．
5．如图1在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点．
（1）求的周长．
（2）已知点是直线下方抛物线上一动点，连接，，求的面积的最大值．
（3）如图2，点为抛物线的顶点，对称轴交轴于点， M是直线上一点，在平面直角坐标系中是否存在一点，使得以点，，，为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由．
6．在矩形中，，．分别以，边所在的直线为轴，轴建立如图所示的平面直角坐标系．
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