2022-2023学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场平安着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）
娱乐活动有哪些A．中国探火B．中国行星探测
大个子老鼠小个子猫读后感C．航天神舟D．中国火箭
2．（3分）若x＜y，则下列不等式中正确的是（）
A．x﹣6＞y﹣6B．5x＞5y C．x+2＞y+2D．
3．（3分）不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是（）
A．B．
C．D．
小孔成像原理
4．（3分）五边形的内角和为（）
A．360°B．540°C．720°D．900°
5．（3分）下列命题中，属于真命题的是（）
A．多边形的外角和都等于360°
B．直角三角形30°角的对边等于另一直角边的一半
C．一组对边相等的四边形是平行四边形
D．等腰三角形的高、中线、角平分线重合
6．（3分）如图，△ABC绕点C顺时针旋转70°到△DEC的位置．如果∠ECD＝30°，那
么∠ACE等于（）
A．70°B．50°C．40°D．30°
昵称 霸气 冷酷7．（3分）如图，△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，分别交AB，AC于点E和点F．若BC＝3，AB＝9，则BE的长为（）
A．3B．4C．5D．6
8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AE⊥BC．若BE＝5，AE＝12，则AD的长为（）
A．13B．17C．18D．25
9．（3分）赛龙舟是端午节的主要习俗之一，也是中国民俗传统与运动精神的完美结合.2019年起，深圳大沙河生态长廊龙舟邀请赛连续4年举办，已然成为深圳市标志性的体育赛事.2022年龙舟邀请赛设置了标准龙舟（22人龙舟）500米直道竞速赛项目，其中甲、乙两队参加比赛（比赛起点相同），甲队每秒的速度比乙队快0.5米，结果甲队比乙队提前14秒到达终点．设甲队的速度为x米/秒，下列方程正确的是（）
A．B．
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C．D．
10．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝4，CD＝6，∠A＝90°，∠B＝∠C＝120°，则AD的长度为（）
A．B．C．D．八年级英语工作计划
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）当x＝时，分式的值为0．
12．（3分）若m+n＝3，mn＝2，则m2n+mn2的值为．
13．（3分）如图，等腰△ABC中，AE为底边BC上的高，点F为AC的中点．若AB＝8，则EF＝．
14．（3分）如图，已知函数y＝﹣2x+m（m为常数）和y＝nx﹣2（n为常数且n≠0）的图象交于点P（
2，a），则关于x的不等式﹣2x+m＜nx﹣2的解集是．
15．（3分）为了让学生更直观地认识等腰直角三角形，林老师制作了一个等腰直角三角形教具，课余时间他把教具挂在墙上．如图，教具Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，
点A，B，C位于同一平面内，这三个顶点到地面的距离分别为AF＝175cm，BE＝145cm，CG＝135cm，则AB的长为cm．
三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18题7分，19，20题各8分，16．（8分）因式分解：
（1）a﹣4a3；（2）3x2﹣6xy+3y2．
17．（6分）解不等式组，并写出不等式组的非负整数解．
18．（7分）先化简，再求值，其中x＝﹣1．
19．（8分）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（0，2），C（﹣1，3）．（1）作△ABC关于点B成中心对称的△A1BC1（点A的对应点为A1，点C的对应点为C1）；
（2）把△A1BC1向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2（点A1的对应点为A2，点B 的对应点为B2，点C1的对应点为C2）；
（3）y轴上存在点P，使得PC1+PB2的值最小，则点P的坐标是．
20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）已知AB＝5，AC＝6，若CD＝BE，求△BDE的周长．
21．（9分）【综合与实践】生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，上面的图案常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．
（1）如图1，在▱ABCD中，AB＝2，AD＝3，∠BAD＝60°，图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线AD方向平移而成，其中，平移的距离是.同理，再进行一次切割平移，可得图3，即图4可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成．我们可以用若干个如图4所示的图形，平面镶嵌成如图5的图形，则图5的面积是．（2）小明家浴室装修，在墙中央留下了如图6所示的空白，经测量可以按图7所示，全部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌．小明调查后发现：一块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜40元；用500元购买正三角形瓷砖与用2500元购买正六边形瓷砖的数量相等．
①请问两种瓷砖每块各多少元？
②小明对比两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正
六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少，按小明的想法，将空白处全部镶嵌完，购买瓷砖最少需要元．
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