七年级(下)期中考试
数 学 试 卷
一、选择题（本大题共8小题；每小题3分；共24分）
1．（2011福建福州）下面四个图形中；∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
2、（2011郴州市）如图；AB∥CD；AC⊥BC；图中与⊥∠CAB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 毕业班班主任工作总结 C．3个 D．4个
3、多边形的内角和不可能是下列中的（ ）
A、270° B、360° C、540° D、720°
4、如图；直线a、b被直线c所截；若a∥b；则∠1与∠2满足的关系式（ ）
A、∠1=∠2 B、∠1＞∠2
C、∠1+∠2=180° D、∠1＜∠2
5、一位同学用三根木棒拼成如图所示的图形；则其中符合三角形概念的是（ ）
6、若按照横排在前；纵列在后的编号；甲同学的位置是（3；6）；而乙同学所在的位置是第3列第6排；则甲、乙同学（ ）
A、在同一列上 B、在同一位置上 C、在同一排上 D、不在同一列或同一排上
7、有下列两个命题：①若两个角是对顶角；则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°；则这个三角形是直角三角形。说法正确的是（ ）
A、命题①正确；命题②不正确 B、命题①、②都正确
C、命题①不正确；命题②正确 D、命题①、②都不正确
8、小星同学设计了下列正多边形的瓷砖；则在这四种瓷砖中；用同一种瓷砖不可以密铺平面的是（ ）
二、填空题（本大题8小题；每小题3分；共24分）
9、若小翠家位于某住宅楼A座8层记为A08；小莉甲住B座12层应记作 ；
10、若一扇窗户打开后；用窗钩将其固定；主要运用的几何原理是 ；
11、命题“两直线相交；只有一个交点”的题设是 ；
什么是大宗交易12、已知点A（－1；1）；若将它先向右平移2个单位；再向上平移3个单位得到点B；则点B的坐标是 ；
13、如图；直线AB、CD相交于点O；OE⊥AB；且∠DOE=30°；则∠AOC= ；
14、若三角形两边长为3cm与5cm；则这个三角形周长l的取值范围是 ；
15、在如图中；存在AB1；个人所得税可以退税吗AB2；……AB8；AB9共九条线段；且点B1；B2；B化学方程式的简单计算3；……B9在同一条直线上；则图中三角形的个数是
16、若一个多边形截去一个角后；变成六边形；则原来多边形的边数可能是 ；
三、解答题（本大题共3小题；每小题6分；共18分）
17、如图；AB∥CD；AE∠CD与点C；DE⊥AE于E；∠A=40°；求∠D的度数？
18、已知△ABC中；BC=a－1；AC=a；AB=a+1.
（1）判定△ABC中最长边；并说明理由？（2）求a的取值范围.
19、如图；在A、B两处之间要修一条笔直的公路；从A地测得公路走向是北偏东48°；A、B两地同时开工；若干天后公路准确接通。
（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路AB长8千米；另一条公路BC长6千米；
且BC的走向是北偏西42°；试求A到B公路的距离？
四、探索题（本大题共2小题；每小题8分；共16分）
20、在如图所示的平面直角坐标系中；描出点A（－2；1）；B（3；1）；C（－2；－2）；
D（3；－2）四个点
（1）线段AB、CD有什么关系？并说明理由;
（2）顺次连接A、B、C、D四点组成的图形；你认为它像什么？请写出一个具体名称？
21、如图；∠ACD是△ABC的一个外角；请你从下面三个条件中；选出两个作为已知条件；另一个作为结论；推出一个正确的命题。
①CE∥AB；②∠A=∠B；②CE平分∠ACD;
（1）上述问题有哪几种正确命题；请按“☆☆ ☆”的形式一一书写出来；
（2）请根据（1）中正确命题；选择一种加以说明；并写出推理过程？
五、开放题（本大题共1小题；共8分）
22、如图；在△ABC中；AB=AC；BD、CE分别是两腰上的高；且BD、CE相交于O；
（1）请你写出三类不同的正确的结论
（2）设∠CBD=α；∠A=β；试出α与β之间的一种关系等式；并给予适当的说明（友情提示：∠ABC=∠ACB）
六、课题学习（本大题共1小题；共10分）
23、如图所示；直线AC∥BD；连接AB；直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分；
规定：线上各点不属于任何部分；点动点P若在某个部分时；连结PA、PB、构成∠PAC；∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时；求证：∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）当动点P落在第②部分时；∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立；若不成立；请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式；
参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共8小题；每小题3分；共24分）
1．D 2．C 3．A 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C
二、填空题（本大题共8小题；每小题3分；共2我心中的那一抹绿4分）
9．B12 10．三角形的稳定性 11．两条直线相交 12．B（1；4）
13．60° 14．10＜l＜16 15．36 16．5；6；7
说明：第16题每写对1种给1分．
三、解答题（本大题共3小题；每小题6分；共18分）
17．解：∵AB∥CD；且∠A=40°；∴∠ECD=∠A=40°．………………2分
∵DE⊥AE；∴∠CED=90°． ………………4分
∴∠D=90°－∠ECD=50°． ………………6分
18．解：（1）AB边是最长边；其理由是： ………………1分
∵AB－BC=（a＋1）－（a－1）=2＞0；
AB－AC=（a＋1）－a=1＞0；
∴AB＞BC；AB＞AC． ………………3分
∴AB边是最长边． 税率计算公式 ………………4分
（2）由BC＋AC＞AB；得（a－1）＋a＞a＋1；∴a＞2．……6分
19．解：（1）B地所修公路的走向是南偏西48°． ………2分
（2）∵∠EBC=42°；∠ABG=48°； ………3分
AB是A到BC的距离． ………4分
∵AB=8千米；∴A地到公路BC的距离是8千米．……6分
四、探索题（本大题共2小题；每小题8分；共16分）
20．解：（1）AB∥CD；AB=CD；其理由是： ……………… 2分
∵A（－2；1）、B（3；1）；
∴A、B的纵坐标相同． ………………3分
∴AB∥x轴．同理；CD∥x轴． ………………4分
∴AB∥CD． ………………5分
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