2021年春学期期中试题
七年级数学
注意事项
1.考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
2.所有试题的答案均填写在答题纸上，写在试卷上无效。
第一部分选择题
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 下列图形中，哪个图形可以通过左图平移得到(▲)
A B C D
2. 下列各式计算正确的是(▲)
A． B． C． D．
3. 下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是(▲)
A． B． C． D．
4. 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝20米，OB＝15米，A、B间的距离不可能是(▲)
A．5米 B．15米 C．20米dnf刺客 D．25米
第4题图 分期付款买车需要什么手续>笔记本分盘第5题图
5. 如图，从△ABC的纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE．若，则∠C＝(▲)
A．230° B．130° C．50° D．110°
6. 已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是(▲)
①当这个方程组的解x，y的值相等时，a＝0；
②当a＝1时，方程组的解也是方程的解；
③若用x表示三八节的经典祝福语y，则；
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
第二部分 非选择题
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7. 新型冠状病毒，2020年1月12日被世界卫生组织命名“2019﹣nCoV”．科学家借助比光学
显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则 数据0.000000125用科学记数法表示为 ▲ .
8. 若，则的值为 ▲ ．
9. 若一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是▲ ．
10. 已知是完全平方式，则常数k等于 ▲ ．
11. 二元一次方程x+2y＝5的所有正整数解共有 ▲ 组
12. 若(x+a)(x+3)的结果中不含关于字母x的一次项，则a＝ ▲
13. “今有六十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容五鹿，需舍几何？(改编自《缉古算经》)”大意为：今有60只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳5头鹿，求所需圈舍的间数．设小圈舍的间数是x间，大圈舍的间数是y间，则可列方程为 ▲ ．
14. 如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G．若∠EFG＝50°，则∠1＝ ▲
第14题图 篮球过人技巧30招第15题图 第16题图
15. 如图，将周长为15个单位的△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ▲ ．
16. 如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C运动，最终到达点C，在点P运动了4秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，设点P的运动时间为t秒，当△APQ的面积为4cm2时，t的值为 ▲
三、解答题(本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分8分，每小题4分) 计算或化简：
(1) (2)
18. (本题满分8分，每小题4分)因式分解：
(2)
19. (本题满分8分，每小题4分)解下列方程组：
20. (本题满分10分)先化简，再求值：，其中
21. (本题满分10分)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，
△ABC的顶点都在方格纸格点上．
(1) 将△ABC经过平移后得到△DEF，图中标出了点A的对应点D，
补全△DEF；
(2) 在图中画出△ABC的中线BG和高CH；
(3) 在(1)条件下，AD与CF的关系是 ▲ ．
22. (本题满分12分)图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比．
(1)如图，EF∥CD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，并给出证明过程．
小丽添加的条件：∠B+∠BDG＝180°．
请你帮小丽将下面的证明过程补充完整．
证明：∵EF∥CD(已知)
∴∠BEF＝∠BCD( ▲ )
∵∠B+∠BDG＝180°(已知)
∴BC∥ ▲ ( ▲ )
∴∠CDG＝ ▲ ( ▲ )
∴∠BEF＝∠CDG(等量代换)
(2)拓展：如图，请你从下列三个选项①DG∥BC，②DG平分∠ADC，③∠B＝∠BCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，编写一道题目，并加以证明．
①条件： ▲ ，结论： ▲ (填序号)．
②证明过程：
23. (本题满分10分)五一期间某商场搞促销活动，分别以标价的8折和9折卖了两件不同品牌的衬衫A和B，共收款182元，已知这两件衬衫标价的和是210元，这两件衬衫的标价各是多少元？
24. (本题满分10分)如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角
平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求：
(1) ∠DAE的度数;
(2) ∠EOF的度数．
25. (本题满分12分)规定两数a，b之间的一种运算，记作a※b：如果ac＝b，那么a※b＝c．例如：因为，所以3※9=2
(1) 根据上述规定，填空： 2※16＝ ▲ ， ▲ ※＝-2，
(2) 小明在研究这种运算时发现一个现象： 3n※4n＝3※4，小明给出了如下的证明：
设3n※生物能源4n＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n
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