2021-2022学年安徽省合肥市瑶海区部分学校七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在数﹣5，1，﹣3，0中，最大的数是（ ）
A．﹣5 B．1 C．﹣3 D．0
2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．0.44×1010 D．4.4×108
3．下面计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．3a2+2a＝5a3 C．3a+3b＝6ab D．2x+3x＝5x
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a+b＝0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|
5．下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（ ）元．
A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a
7．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
8．计算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的结果是（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1
9．若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝（ ）
A．1 B．36 C．1或36 D．1或49
10．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★个（ ）
A．63 B．57 C．68 D．60
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m﹣n＝ ．
12．5.24万精确到 位．
13．已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x+4y的值是 ．
14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c崇拜 林俊杰；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
（1）﹣62÷2×（﹣1）2﹣|﹣4|﹣（﹣2）2×（﹣）3女警出装；
（2）（﹣+﹣+）÷（﹣）．
16．化简：
（1）﹣4x2+3x+6x2﹣2x+2；
（2）3（a2﹣2ab）﹣（﹣5ab+3a2﹣1）．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解方程：
（1）已知5（x﹣5）与2x+4互为相反数，求x．
（2）2﹣＝．
18．若|2x﹣1|+|y﹣4|＝0，试求多项式1﹣xy﹣x2y．此夜曲中闻折柳的意思
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知：4x2y1+a是关于x、天什么地什么成语?y的5次单项式
（1）分别求下列代数式的值：①a3+1；②（a+1）（a2﹣a+1）
（2）由①、②你有什么发现或想法．
20．对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣ab．
（1）2☆（﹣3）的值；
（2）求（﹣2）☆（3☆4）的值．
六、（本题满分12分）
21．在数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，如图所示，且点A、B到原点的距离相等．
（1）用“＞”“＝”“＜”填空：a+b 0，a﹣c c﹣b
（2）化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b﹣a|．
（3）点M为数轴上另一点，M到A、B、C的距离分别记为MA、MB、MC．则米寿的年龄是多少MA+MB+MC的最小值是 ．
七、（本题满分12分）
22．某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为500元，椅子每把定价为160元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张餐桌就赠送一把椅子；
方案二：餐桌和椅子都按定价的80%付款；某餐厅计划添置100张餐桌和x把椅子．
（1）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
（2）已知x＝300，方案一和方案二谁更省钱？
（3）在（2）的条件下，如果两种方案可以同时使用，你能否帮助餐厅设计一种更为省钱的方案？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？
八、（本题满分14分）
23．如图，A、B两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16，点P、Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，0点对应的数是0．（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）
（1）如果点P、Q在A、B之间相向运动，当它们相遇时，t＝ ，此时点P所走的路程为 ，点Q所走的路程为 ，则点P对应的数是 ．
（2）如果点P、Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P对应的数；
（3）如果点P、Q在点A、B之间相向运动，当PQ＝8时，求P点对应的数．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在数﹣5，1，﹣3，0中，最大的数是（ ）
A．﹣5 B．1 C．﹣3 D．0
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在数﹣5，1，﹣3，0中，最大的数是哪个即可．
解：∵1＞0＞﹣3＞﹣5，
∴在数﹣5，1，﹣3，0中，最大的数是1．
故选：B．
2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×109 C．0.44×1010 D．4.4×108
【分析】科学记数法的表示较大的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a是整数数位只有一位的数，10的指数n比原来的整数位数少1．
解：4 400 000 000＝4.4×109，
故选：B．
3．下面计算正确的是（ ）
人生苦短A．3a﹣2a＝1 B．3a2+2a＝5a3 C．3a+3b＝6ab D．2x+3x＝5x
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