基于3DMine软件的不规则矿堆三维建模及矿量估算
0引言
近年来随着计算机技术与采矿业的高速渗透融合发展，数字化矿山研究方向受到了矿山企业和专家学者的重视[1]。三维数字化矿山软件改变了采矿技术人员从过去的二维平面图和剖面图为主的地质信息表达方式，转变为三维模型可视化，能够直观地感受到矿体、巷道、地表等空间位置分布关系，具有简单、形象、直观、实用、精确的特点[2]。目前比较成熟的三维数字软件主要有：3DMine 软件、Surpac 软件等。
某选厂于2012年建成至今一直处于停产状态。鉴于目前有金属行情逐渐好转，随着井下技改工程进行，矿山趋于正常，启动该选厂投产，对企业实现资源综合开发、提升企业盈利能力具有重要意义。目前厂区地表堆放一定量的低品位矿石，由于近几年出矿统计数据不全造成地表矿量没有准确数据。因此，准确估算地表矿堆矿量成为选厂启动投资规划前的一项重要任务。
研究基于3DMine 矿业工程软件为基础，通过构建地表矿堆三维实体模型，利用三角网格法、断面
法求得地表矿堆体积，再依据矿石容重求得矿量。
1体积估算原理
在工程实践中，计算矿石量是必不可少的一项
工作，首先求得矿堆体积然后根据矿石的容重得到矿石量。由于矿堆呈现不规则的几何形状，精确的估算矿石量直接关系到工程预算精度。矿石量的估方法主要有：经验公式法、三角网格法、断面法等几种。1.1
经验法
矿堆呈自然堆积状态，呈现不规则的几何形状，通过对矿堆形状的简化使之符合数学体积计算公式。通常把矿堆简化成上下底面为矩形，两底面中心连线垂直于底面，且各侧面均为等腰梯形。
根据数学梯形体积计算公式（1）得出：
（1）
有些研究学者发现利用体积经验公式计算与实际统计结果存在误差，周秀琴等[3]通过对土方工程体积计算公式进行推导得出公式（2）。
V =12
（S 1+S 2）
H DOI ：10.3969/j.issn.1009-0622.2018.02.012
基于3DMine 软件的不规则矿堆三维建模及矿量估算
王洋喆1，2，郭忠林3，史银卷1，2
，葛有辉2
ie浏览器打不开网页
（1.河南豫光金铅集团有限责任公司，河南济源454650；2.沽源富安矿业有限公司，河北张家口076550；3.昆明理工大学国土资
国民党八大金刚源工程学院，云南昆明650093）
摘要：由于经验法估算复杂不规则矿堆矿量存在较大误差，研究阐述了经验法、三角网格法、断面法三种矿堆体
汽车仪表图解积估算的基本原理，针对如何准确估算矿堆矿量进行研究。首先借助仪器测量矿堆散点，采用3DMine 软件构建矿堆实体模型；然后对矿堆实体模型进行挖填方计算；最后对比分析三种体积估算方法得到的估算矿量与实际矿量的误差。分析结果表明：传统拉皮尺测量经验法估算矿量误差率为18.46%，误差较大；若采用3DMine 软件构建模型三角网格法计算矿石量的误差率为1.3%，采用断面法计算的误差率3.13%，误差较小。该方法较适合在实际工程中运用，且对类似矿山矿量估算具有一定的参考和借鉴意义。
关键词：3DMine ；矿量估算；体积；DTM ；三维建模中图分类号：P624.7；P628
文献标识码：A
收稿日期：2018-02-05
作者简介：王洋喆（1988-），男，河南济源人，硕士，研究方向：采矿理论及应用。通讯作者：郭忠林（1963-），男，四川广元人，教授，主要从事采矿理论及应用研究工作。
第2期
式中：a 1、b 1、a 2、b 2分别为矿堆上下底边长，m ；h 为矿堆高，m ；V 为矿堆体积，m 3。
推导公式与经验公式的误差为13
（a 2-a 1）（b 2-b 1）h ，
可以发现当土方堆的形状越尖即：（a 2-a 1）或者（b 2-b 1）
的差值越大，所得到的土方方量计算与经验公式计算的误差越大；反之误差则越小。1.2
三角网格法
三角网格法计算原理是基于数字高程的表面模
型（DTM ），利用全站仪对地面矿堆表面特征点进行测量得到矿堆表面高程散点（X ，Y ，Z ）和矿堆地面高程散点（X 1，Y 1，Z 1），通过生成三角网DTM 模型，然后计算每个三角棱柱体的填挖方量，最后累计得到总矿石方量。
由于矿堆地形面高程散点和矿堆表面高程散点并不重合，叠加后在三维空间上会形成不同结构的棱柱体，即地形表面和矿堆面两个DTM 模型具有不同的三角形结构，这时需对两个DTM 模型进行加密处理，方便计算机系统对矿堆进行建模和计算[4]。不同结构的棱柱体根据相对应点高程不同，主要分成以下几种：
（1）当在土方计算的棱柱体中，地形表面高程值
大于相对应的矿堆表面高程时，计算的体积为挖方量；（2）当在土方计算的棱柱体中，地形表面高程值低于相对应的矿堆表面高程时，计算的体积为填方量；（3）当在土方计算的棱柱体中，某部分地形表面高程值低于同时又有某部分地形表面高程值大于相对应的矿堆表面高程时，计算的体积为既有填方量又有挖方量，挖填方量取决于非重合边的高程差。3DMine 三维实体模型基于三角网格法原理，可以直接利用原始数据作为网格节点，在不改变原始数据和精度条件下，其实体模型能够最大限度地符合复杂及不规则的地形或矿堆形状。1.3
断面法
断面法是矿体储量估算的常用方法，其原理就是应用若干个断面或剖面将矿体划分为若干个块段，先计算各断面上矿体面积，再计算各个块段的体
积和储量，最后将各个块段储量相加即得矿体的总储量[5]。
在矿山实际生产中，地质条件具有复杂多变，形状各异的特点，断面法计算的原理就是根据各断面上矿体的几何形状（梯形、锥形、楔形），计算矿体块段断面积。依据断面积大小变化的情况，分为4种情况计算。
（1）当S 1与S 2形状相似，其面积相对差
（S 1-S 2）S 1
＜40%时，采用梯形公式计算块段体积[6-7]，即：（3）（2）当S 1与S 2形状相似，其面积相对差
（S 1-S 2）S 1
＞40%时，
采用截锥体公式计算块段体积[6-7]，即：（4）（3）当S 1或S 2断面有一个0，则根据矿体的形状选用公式，若矿体块段一端呈现圆锥形状尖灭，采用锥行公式计算块段体积[6-7]，即：
（5）
（4）当仅有一个断面出现，则根据矿体的形状选用公式，若矿体呈楔形，采用楔形公式计算块段体积[6-7]，即：
（6）
式中：S 1为矿堆顶面积，m 2；S 2为矿堆底面积，m 2；H
为矿堆高度，m 。
2
三维数字模型构建
2.1
测点数据的采集
根据体积估算原理可以得出利用3DMine 数字
矿山软件构建实体模型，首先进行地表和矿堆散点数据的测量采集工作，现场采集如图1所示。
图1现场测量图
Fig.1On-site measurement
V =S 12
H
护肤品哪个牌子比较好V =S 1+S 2+S 1S 2√3
H
V =
h 0
∫
S （x ）dx
=[a 1b 1x -（a 1b 2+a 2b 1-2a 1b 1）（h -x ）22h （a 2-a 1）（b 2-b 1）（h -x ）3
3h
2
]h 0=12（a 1b 1+a 2b 2）h +13
（a 2-a 1）（b 2-b 1）h
=12
（S 1+S 2）
h +13（a 2-a 1）（b 2-b 1）h （2）V =（S 1+S 2）2H V =S 13
H
王洋喆，等：基于3DMine 软件的不规则矿堆三维建模及矿量估算65
第33
卷
根据地形通视性良好情况选择测量基点，利用全站仪对地面矿堆表面的特征散点进行测量得到矿堆表面高程散点和矿堆地面高程散点，如图2所示，1、2、3、4为全站仪测量基点。在特征散点的采集测量过程中，由于某些区域测点重复测量等原因，因此
在测量数据导入到3DMine 软件中，需要将测点的坐标值进行对比，将重复雷同的测点进行剔除[8]，
以便构建符合实际地形的数字模型。
图2
矿堆测量散点图
Fig.2Scatter diagram of ore heap measurements
2.2
矿堆表面模型（DTM ）的建立
表面模型（DTM ）是三维模型的一种表述方式，其原理就是利用空间散点或线通过三角网构建的表面，具有一定的轮廓可产生诸如阴影、渲染等效果[9]。将矿堆测量散点图调入图形区，得到生成的矿堆顶面和矿堆地形DTM 模型，然后将矿堆底面和顶面文件调入到软件中得到矿堆三维实体模型[10]，如图3
所示。
图3
矿堆实体模型
Fig.3Entity model for ore heap
由于3DMine 软件直接生成的DTM 表面模型某些部位与实际情况不一致，这就需要正确的添加辅助线进行约束三角网连接，重新生成DTM 表面模型，同时对实体模型进行优化，如图3中左边两个矿堆之间有个间隔，添加复制线之后生成的模型与矿堆现场堆积状态情况一致。
3
计算结果对比分析
3.1
经验法计算
根据上述所说将矿堆简化成上下底面为矩形的
等腰梯形，通过简单拉皮尺测量长、宽、高，求得底面积、顶面积、体积，最后进行矿堆体积计算，如表1所示。
表1
矿堆经验法体积计算结果
Tab.1Volume calculation of ore heap by empirical method 3.2三角网格法计算
通过对矿堆三维实体模型开挖前与开挖后的
DTM 表面模型操作，
操作完成后将生成挖填方后的实体模型与工程量验收单及分类报告，如图4、图5所示。
从图5可以看出：模拟计算得到的挖方量为
2201.77m 3，
填方量为69.67m 3。出现填方量主要是由于地形表面高程不平整，变化频繁，而构建的地形
表面模型不可能和实际地形一模一样，造成某些部
图4
矿堆挖填方部分实体模型
Fig.4Partial entity model of mining pile excavation and filling
图5
工程量验收单及分类报告
Fig.5Acceptancelist andclassification report of engineering quantity
矿堆编
V /m 3矿堆1
16.5  5.6
92.4
25
14
350  3.34738.8矿堆2右10.811.1119.8828.315.5438.65  2.8781.9矿堆2左24.3  4.5109.35
33.1
7.5
248.25
1.99
355.8合计
1876.5
1/m 22/m 2H/m 1
2
34
矿堆2
矿堆1
Z Y
X Z Y X
66
第2期
位建模的地形表面高程低于相对应的矿堆表面高程，故出现在此部位的三角网格存在填方体积。在计算矿堆体积时应当为挖方和填方的体积之和为2271.44m 3。
3.3断面法计算
断面法操作步骤同三角网格法类似，在选择开挖后的DTM 表面模型后，这时会出现一个输出断面图的方框，以及断面体积报告，如图6和表2所示。
从表2可以看出：通过对模型进行计算得到的挖方体积为2162.12m 3
，填方体积为67.30m 3
，计算矿堆体积应当为挖方和填方的体积之和为2229.42m 3，填方体积主要是由于构建地形表面模型与实际地形存在细微误差。
表2
断面体积报告
Tab.2Section volume report
3.4结果对比
对上述3种估算方法形成的矿堆体积报告结果，依据矿石的平均容重求得矿石方量。根据2016年全年的统计数据可以推算出地表矿堆1，矿堆2矿石量为4603t ，将上述估算的矿石方量与实际方量进行比较分析得出误差，统计结果如表3所示。
表3
矿堆方量统计比较结果
Tab.3Statistical comparison table of ore heap volume
由表3可以看出，基于3DMine 软件系统的三角网格法和断面法原理计算矿石方量的误差率仅为1.3%和3.13%，
也间接体现了通过数字软件建模方法在不改变原始数据和精度条件下，能够最大限度地建立复杂和不规则实体模型的优点。通过拉皮尺
计算的经验法误差率为18.46%，相对于数字建模模拟的两种计算方法误差大很多，矿堆形状越是不规则，利用经验法的误差率越大。
4结论
（1）基于3DMine 三维数字矿山软件通过测量
矿堆得到的散点数据，建立了矿堆实体模型，并对矿堆进行三角网格法和断面法两种挖填方计算，然后对经验法、三角网格法、断面法三种估算方法求得的矿石方量数据进行统计分析。
（2）通过统计分析得到，传统经验法的误差率为
18.46%，
误差较大。利用3DMine 软件系统的三角网格法和断面法原理计算矿石方量的误差率仅为1.3%和3.13%，体现了数字软件在保持精度条件下能够建立复杂模型的优点。
（3）基于3DMine 三维数字软件构建模型的方法具有简单、形象、直观、精确的特点，具有较高的工程运用和参考价值。
拂晓抵达图6断面图
Fig.6Cross-sectional diagram
方法体积/m 3容重/（t ·m -3）
矿石量/t 误差率/%
实际值2301.5246030经验法1876.52375318.46三角网格法2271.4424542.88  1.30断面法
2229.42
2
4458.84
3.13
252219161310741
断面7，挖方面积=27.59，填方面积=0.00
断面4，挖方面积=42.56，填方面积=0.00
断面13，挖方面积=10.51，填方面积=1.55
断面16，挖方面积=0.30，填方面积=5.41
断面25，挖方面积=2.92，填方面积=0.00
断面22，挖方面积=50.55，填方面积=0.13
断面19，挖方面积=33.15，填方面积=1.98
断面40，挖方面积=69.86，填方面积=0.00
断面1，挖方面积=1.15，填方面积=0.00
210.350.0014.950.003
26.100.0052.
....
....
....
1310.51  1.5556.22  2.58 (24)
17.340.0088.570.0025
2.920.0027.380.00合计
2162.1267.30断面号挖方面积/m 2填方面积/m 2挖方体积/m 3填方体积/m 3
1  1.15
0.00  1.15
0.00王洋喆，等：基于3DMine 软件的不规则矿堆三维建模及矿量估算67
第33
卷
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Three-dimensional Modeling and Ore Quantity Estimation of Irregular Ore Heap
based on 3DMine
WANG Yangzhe 1,2,GUO Zhonglin 3,SHI Yinjuan 1,2,GE Youhui 2
(1.Henan Yuguang Gold and Lead Group Co.,Ltd.,Jiyuan 454650,Henan,China;2.Guyuan Fuan Mining Co.,Ltd.,Zhangjiakou 076550,Hebei,China;
3.Faculty of Land Resource Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,Yunnan,China)
Abstract:Because of the large error in estimating the amount of complex irregular ore heap by the empirical method,
this paper expounds the basic principles of three kinds of volume estimation of ore heap in the following three methods,empirical method,triangular grid method and cross-section method.With the
aid of instruments to measure the scattered points of ore heap,the 3DMine software is applied to establish the solid model for the ore heap.Then,we do the excavation and fill calculation on the solid model of the ore pile.Finally,the error between the estimated ore volume and the actual ore volume obtained by the three volume estimation methods is contrasted and analyzed.The results show that the error rate by the traditional method is 18.46%;the error rate calculated by the cross
section method is 3.13%and the error rate of the triangular mesh method by establishing 3DMine software is 1.3%.This study has a certain reference value and guidance significance for similar mine ore volume estimation.
Key words:3DMine;estimation of ore quantity;volume;Digital Terrain Model;three-dimensional modeling
（编辑：游航英）
68

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