自测题八
一、填空题（每题２分，共１０分）
１、已知真空中有恒定电流J(r)，则空间任意点磁感应强度B的旋度为 。
２、极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质平面上，__________________时反射波只有平行极化分量。
３、自由空间中原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化，此变化将在
时刻影响到ｒ处的位函数（ψ或Ａ）。
４、在球坐标系中，电偶极子辐射场（远场）的空间分布与坐标的关系是_______。
５、已知体积为Ｖ的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成电位分布ψ和电场分布E和D，则空间的静电能量密度为 。空间的总静电能量为________________。
二、选择填空题（每题２分，共１０分，每题只能选择一个答案，否则判为错）
1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（ ）。
A．电场是有旋场
B．电场和磁场相互激发
C．电荷可以激发电场
D．磁场是有源场
2、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（ ）。
A．不再是平面波
B．电场和磁场不同相
C．振幅不变
D．以TE波形式传播
3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（ ）。
A．线圈的尺寸
B．两个线圈的相对位置
C．线圈上的电流
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4、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是 （ ）。
A．镜像电荷是否对称
B．电位ψ所满足的方程是否改变
C．边界条件是否改变
六级技巧D．同时选择B和C
5、区域V全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是 （ ）。
A．能量流出了区域
B．能量在区域中被损耗
C．电磁场做了功
D．同时选择A和C
三、简要回答以下问题（每题6分，共18分）
1、两个同频，同向传播，极化方向相互垂直的线极化波将产生叠加，它们的合成波的极化状态如何？如两波不同频，但频率相差不大，极化方向相同，合成波又将有什么特点？
2、静电场边值问题的惟一性定理说明了什么？它的意义何在？
3、介质在外电场的作用下发生极化的物理机理是什么？受到极化的介质一般具有什么样的宏观特征？
四、（10分）题图8-1 所示为某雷达天线的极化扭转板。它是由一个理想导体平板和距离平板H且平行于平板的金属栅网构成的。极化扭转板的作用是将入射的垂直线极化波扭转成水平线极化波反射回来。金属栅网有这样的特点，只要适当设计栅条间隔和栅条直径，
就可以使其对电场平行于栅条的来波全反射，而对电场垂直于栅条的来波全透射且对相位没有影响。如何选取H以及栅条与入射波电场的夹角φ才能实现上述极化扭转的作用？为什么？（设电磁波波长为λ）
题图新驾考规定8-1 题图8-2
五、（12分）两个同轴导体圆柱面半径分别为a和b，在0＜θ＜θ0部分填充介电常述为ε的电介质，两柱面间加电压U0如题图8-2所示。试求：
（1）两柱面间的电场和电位分布；
（2）极化电荷（束缚电荷）分布；
（3）单位长度的电容和电场能量。
六、（10分）空气中传播的均匀平面波的电场为
其中kx 和ky已知。求：
（1）电磁波的传播方向；
（2）电磁波的波长λ；
（3）电磁波的磁场强度H；
（4）能流密度S和平均能流密度；
（5）能量密度W。
七、（15分）接地空心导体球的内外半径分别为a和b，在空腔中距球心d处放置一个点电荷 q，如题图8－3所示。
（1）导体球内外的电位分布；
（2）点电荷q受到的静电力；
（3）当空心导体球不接地时，球内外的电位分布。
题图8－3 题图8－4
八、（15分）无限长细导线中有载流I1，附近有一共面的矩形线圈，载有电流I2，如题图8－4（a）所示。
（1）求系统的互感；
（2）当矩形线框绕其对称轴转动到如题图8－4（b）所示位置时，系统能量的改变量为多少？
（3）定性分析在如题图8－4（b）所示位置时，矩形线框的各边的受力情况，由此说明矩形线框的运动趋势。
九、（15分）已知某电磁波电场为其中波数k为实常数。设定开机密码
（1）简要说明此电磁波及其传播媒质的主要特点；
（2）写出电场的复数表达式；
（3）当此波入射到位于z=0平面上的理想导体板时，求出反射波的电场；
（4）当这个理想导体板绕X轴旋转θ（0＜θ＜π／2）时，求出反射波的电场。
十、（15分）写出介质中的麦克斯韦方程组，简要叙述位移电流的引入过程并说明位移电流的物理意义。
（注：A类生做第一至第八题；B类生必做第一至第六题，另在第七至第十题中任选两题
自测题八 答案
一、1. μ0J(r)
2. θ＝θB
3. t＋r／c
4. ∝sinθ／r
二、1.D 2.B 3.C 4.D 5.A
三、略
四、当φ＝45°，H＝λ／4时，极化扭转板将把垂直极化波扭转为水平板极化波。当φ＝45°时，金属栅条上的入射波电场可分解为平行分量和垂直分量，且两个分量振幅相等。垂直分量将全部透过栅条，经后面的导体平板反射再次透过栅条。由于垂直分量比平行分量多经过λ／2的路径（即 2H），则垂直分量电场的相位将变化π。所以，透过栅条且电场方向变反的垂直分量与被栅条直接反射的平行分量再次合成时，合成波的电场方向将旋转打印机寿命90°。
六、（1）传播方向的单位矢量为
七、（1）r≥a，ψ＝0
式中的rq是点电荷到场点的距离，rq’是像电荷到场点的距离
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式中的W2和W1分别为转动前后的能量，而
九、（1）该波是无衰减的均匀平面波，传播媒介为非导电媒质。
式中的│k’│＝k，传播方向单位矢量n＝k’/k与z轴的夹角为(π-2θ)。
十、略。
自测题七
一、填空题（每题2分，共20分；选择填空题每题只能选择一个答案，否则判为错）
1、已知真空中的电荷分布为ρ(r)，则空间任意点电场强度E的散度为_______。
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