2022年吉林省中考数学试题及参考答案(word解析版)
2022年吉林省中考数学试题及参考答案(word解析版)
2022年吉林省中考数学试题及参考答案解析
  一、选择题〔本大题共6小题，每题2分，总分值12分〕 1．计算〔﹣1〕×〔﹣2〕的结果是〔 〕 A．2
  B．1
  C．﹣2 D．﹣3
  2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是〔 〕
  A． B．
  C．〔a2〕3
  C．D．〔﹣a2〕3
  D．
  3．以下计算结果为a6的是〔 〕 A．a2?a3 B．a12÷a2 数至少是〔 〕
  4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度
  A．10° B．20° C．50° D．70°
  5．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，假设AB=9，BC=6，那么△DNB的周长为〔 〕
  A．12
  B．13
  C．14
  D．15
  6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼〞问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五
头，下有九十四足，问鸡兔各几何．〞设鸡x只，兔y只，可列方程组为〔 〕 A．??x?y?35?x?y?35?x?y?35?x?y?35 B．? C．? D．?
  ?2x?2y?94?4x?2y?94?4x?4y?94?2x?4y?94二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分〕 7．计算：16? ．
  1
  8．买单价3元的圆珠笔m支，应付 元． 9．假设a+b=4，ab=1，那么a2b+ab2= ．
不动产产权证  10．假设关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，那么m的值为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，A〔4，0〕，B〔0，3〕，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，那么点C坐标为 ．
  12．如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m．
  ?，假设∠AOB=58°13．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，?，那么∠BDC= 度． AB?BC
  14．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值〞，记作k，假设k=
  1，那么该等腰三角形的顶角为 度． 2三、解答题〔本大题共12小题，总分值84分〕
  15．〔5分〕某同学化简a〔a+2b〕﹣〔a+b〕〔a﹣b〕出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab﹣〔a2﹣b2〕 〔第一步〕 =a2+2ab﹣a2﹣b2〔第二步〕 =2ab﹣b2 〔第三步〕
  〔1〕该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ； 〔2〕写出此题正确的解答过程．
  16．〔5分〕如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BE=CF，求证：△ABE≌△BCF．
  2
  17．〔5分〕一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一
个小球，用画树状图〔或列表〕的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率． 18．〔5分〕在平面直角坐标系中，反比例函数y?
翡翠台在线直播  k
  〔k≠0〕图象与一次函数y=x+2图象的一个交x
  点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．
  19．〔7分〕如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程．
  根据以上信息，解答以下问题．
  〔1〕冰冰同学所列方程中的x表示 ，庆庆同学所列方程中的y表示 ； 〔2〕两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； 〔3〕解〔2〕中你所选择的方程，并答复老师提出的问题．
  20．〔7分〕如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按以下步骤移动： 第一步：点D绕点A顺
时针旋转180°得到点D1； 第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2； 第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D． 〔1〕请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径； 〔2〕所画图形是 对称图形； 〔3〕求所画图形的周长〔结果保存π〕．
  21．〔7分〕数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪和皮尺，请帮助组长林平完成方案内容，用含a，b，α的代数式表示旗杆AB的高度． 数学活动方案
  活动时间：2022年4月2日 活动地点：学校操场 填表人：林平
  课题 活动目的
  测量学校旗杆的高度 运用所学数学知识及方法解决实际问题 3 方案示意图 测量步骤 〔1〕用 测得∠ADE=α； 〔2〕用 测得BC=a米，CD=b米． 计算过程 22．〔7分〕为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并答复提出的问题． 收集数据：
核舟记翻译及原文>住房按揭贷款利率  从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量〔单位：g〕如下： 甲：
400，400，408，406，410，409，400，393，394，395 乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398 整理数据： 表一 质量〔g〕 频数 种类 甲 乙 分析数据： 表二
  种类 甲 乙 得出结论：
  包装机分装情况比拟好的是 〔填甲或乙〕，说明你的理由．
  23．〔8分〕小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y〔m〕与各自离开出发地的时间x〔min〕之间的函数图象如下图
  〔1〕家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为 m/min； 〔2〕求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； 〔3〕求两人相遇的时间．
  平均数 401.5 400.8 中位数 402 众数 400 方差 36.85 8.56 3 0 0 1 0 5 1 3 0 393≤x＜396 396≤x＜399 399≤x＜402 402≤x＜405 405≤x＜408 408≤x＜411
  24．〔8分〕如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶
  4
  点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F． 〔1〕求证：四边形ADEF为平行四边形；
  〔2〕当点D为AB中点时，?ADEF的形状为 ； 高考成绩怎么查询
  〔3〕延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，假设AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．
  25．〔10分〕如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，∠ADB=30°．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线AB﹣BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是23cm/s；点Q在BD上以2cm/s的速度向终点D运动，过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作?PQMN．设运动的时间为x〔s〕，?PQMN与矩形ABCD重叠局部的图形面积为y〔cm2〕 〔1〕当PQ⊥AB时，x= ；
  〔2〕求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
  〔3〕直线AM将矩形ABCD的面积分成1：3两局部时，直接写出x的值．
  26．〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax﹣3a〔a＜0〕与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，顶点为D，直线DC与x轴相交于点E．
  〔1〕当a=﹣1时，抛物线顶点D的坐标为 ，OE= ； 〔2〕OE的长是否与a值有关，说明你的理由； 〔3〕设∠DEO=β，45°≤β≤60°，求a的取值范围；
  〔4〕以DE为斜边，在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE．设P〔m，n〕，直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围．
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  参考答案与解析
  一、选择题〔本大题共6小题，每题2分，总分值12分〕 1．计算〔﹣1〕×〔﹣2〕的结果是〔 〕 A．2
  B．1
  C．﹣2 D．﹣3
  【知识考点】有理数的乘法．

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