中的数学
中的数学
         
            学生姓名:XXX（XXX）
            指导教师:XXX
摘  要:随着福利和体育在全国各地普遍发行,一股购买、谈论中奖的热潮,正在各个城市兴起.各家大、小报纸,不时刊登摸彩、中奖的消息和评论.这些文字中经常谈到摸彩与数学的关系.因此有从数学的角度加以澄清的必要.首先介绍数学在概率论方面的基础知识,其次以体育和福利为例体现出数学在中的重要性,最后提醒彩民们注意一些预测中奖号码的软件是不可信的.
关键词:;概率统计
The Mathematics in Lottery Tickets
Student: X  XX
Instructor: X  XX
Abstract:With the welfare lottery tickets and sports lottery tickets throughout the general issue, each city has risen a boom of buying and talking about lottery tickets. Many newspapers either big or small often publish the news and comments about the one who win the lottery. These words often talk about the relationship of the lottery and mathematics. So it is necessary for us to clarify it in the view of maths. At first, I will introduce some basic knowledges about probability theory. Second, use some examples as sports lottery or welfare lottery to show the importance of the maths in the lottery. At last, reminding the lottery buyers to notice that the software which predicts the winner of the lottery is incredible. 
Key words:the lottery tickets;probability and statistics   
引言                                                    
随着福利和体育在全国各地普遍发行,一股购买、谈论中奖的热潮,正在各
个城市兴起．各家大、小报纸,不时刊登摸彩、中奖的消息和评论．这些文字中有时也谈到摸彩与数学的关系．但是,说也不详,论而不确．因此有从数学的角度加以澄清的必要．何况,与概率统计知识十分密切,这正是数学联系社会实际的好材料．本文就用概率统计的方法,来谈谈的中奖率、数学期望和大奖的随机性．当然,这首先要了解的玩法和设奖方式．
目前政府允许发行的两种——福利和体育,其玩法和设奖方式是不同的．现以山西电脑型体育和“山西风采”电脑福利为例,分别予以说明．
1  中相关数学知识的准备
要想了解,一些相关的数学知识是必备的.与数学中的概率统计息息相关,因此我们需要了解概率、期望、最大似然估计、点估计的要领.
1.1  概率
    概率与我们的生活息息相关,体现在很多方面,因此我们有必要对其进行学习,进而运用到生活中.
1.1.1  概率的公理化定义
定义1  设为一个样本空间,为的某些子集组成的一个事件域.如果对任一事件,定义在上的一个实值函数满足:
    (1) 非负性公理  若,则;
    (2) 正则性公理  ;
    (3) 可列可加性公理  若互不相容,有
.
则称为事件的概率,则称三元素为概率空间.
概率的公理化定义刻画了概率的本质,概率是集合(事件)的函数,若在事件域上给出一个函数,当这个函数能满足上述三条公理,就被称为概率;当这个函数不能满足上述三条公理中任一条,就被认为不是概率.
1.1.2  中所需的概率的确定方法:古典方法
古典方法的基本思想如下:
(1) 所涉及的随机现象只有有限个样本点,譬如为个.
(2) 每个样本点发生的可能性相等(称为等可能性).例如,抛一枚均匀硬币,“出现正面”与“出现反面”的可能性相等;抛一枚均匀骰子,出现各点的可能性相等;从一副扑克牌中任取一张,每张牌被取到的可能性相等.
迪加奥特曼大全(3) 若事件含有个样本点,则事件的概率为
1.2  期望
定义2  设离散随机变量的分布列为
如何创建博客如果
,
则称
为随机变量的数学期望,简称期望或均值.若级数不收敛,则称的数学期望不存在.
定义3史上最贱游戏攻略  设连续随机变量的密度函数为.如果哪种中奖率高
,
则称
为的数学期望,或称为该分布的数学期望,简称期望或均值.若不收敛,则称的数学期望不存在.
1.3  点估计和最大似然估计
设是来自总体的一个样本,我们用一个统计量的取值作为的估计值,称为的点估计(量),简称估计.在这里如何构造统计量并没有明确的规定,只要它满足一定的合理性即可.有两种最常用的估计方法,它们是:矩法和最大似然法.现着重介绍最大似然法.
定义4  设总体的概率函数为其中是一个未知参数或几个未知参数组成的参数向量,是参数可能取值的参数空间,是来自该总体的样本,将样本的联合概率函数看成的函数,用表示,简记为,
，
称为样本的似然函数.如果某统计量满足
,
则称活字印刷是的最大似然估计,简记为MLE.
由于是的单调增函数,因此,使对数似然函数达到最大与使达到最大是等价的.人们通常更习惯于由出发寻的最大似然估计.当出发寻的最大似然估计.当是可微函数时,求导是求最大似然估计最常用的方法,此时对对数似然函数求导更加简单些.
例  设是来自均匀总体的样本,试求的最大似然估计.
解  似然函数
,有一点动心 歌词
要使达到最大,首先一点是示性函数取值应该为,其次是尽可能大.由于
是的单调减函数,所以的取值应尽可能小,但示性函数为决定了不能小于
,由此给出的最大似然估计:.
2  电脑型体育
    电脑型体育是一种玩法比较简单的,现就对其作一些简单的陈述.
2.1  玩法和设奖方式
    玩法比较简单,2元买一注,每一注填写一张.每张由一个6位数字和一个特别号码组成.每位数字均可填写0、1、、9这10个数字中的一个;特别号码为0、1、2、3、4中的一个．
  每期设六个奖项,投注者随机开出一个奖号——一个6位数号码,另加一个特别号码即中的某个数字中奖号码规定如下:上填写的6位数与开出的6位数完全相同,而且特别号码也相同——特等奖;6位数完全相同——一等奖;有5个连续数字相同——二等奖;有4个连续数字相同——三等奖;有3个连续数字相同——四等奖;有2个连续数字相同——五等奖.
每一期以收入的作为奖金．三、四、五等奖的奖金固定,特、一、二等奖的奖金浮动．
2.2  中奖概率
以一注为单位,计算每一注的中奖概率．
    特等奖——前6位数有种可能,特别号码有5种可能,共有种选择,而特等奖号码只有一个,因此,一注中特等奖的概率为:

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