2023年人教版高中数学第十章概率典型例题
(名师选题)2023年人教版高中数学第十章概率典型例题
单选题
考注册会计师的条件1、接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为（    ）
A ．512625
B ．256625
C ．113625
D ．1625
答案：A
分析：最多1人被感染即4人没有人感染和4人中恰好有1人被感染，利用独立重复试验的概率和互斥事件的概率求解.
由题得最多1人被感染的概率为C 40(45)4+C 41(15)(45)3=256+256625=512625. 故选：A
小提示：方法点睛：求概率常用的方法：先定性（确定所求的概率是六种概率（古典概型的概率、几何概型的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、独立重复试验的概率、条件概率）的哪一种），再定量.
2、如图所示，1，2，3表示三个开关，若在某段时间内它们每个正常工作的概率都是0.9，那么此系统的可靠性是（    ）
A ．0.999
B ．0.981
C ．0.980
D ．0.729
答案：B
解析：求出开关1、2均正常工作的概率及开关3正常工作的概率，由相互独立事件概率公式、对立事件的概率公式即可得解.
由题意，开关1、2在某段时间内均正常工作的概率P1=0.9×0.9=0.81，
开关3正常工作的概率P2=0.9，
故该系统正常工作的概率P=1−(1−P1)(1−P2)=1−(1−0.81)×(1−0.9)=0.981,
所以该系统的可靠性为0.981.
故选：B.
3、甲、乙两人练习射击，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中的概率是（）
A．0.3B．0.63C．0.7D．0.9
答案：B
分析：结合相互独立事件直接求解即可.
设甲击中为事件A，乙击中为事件B，则P(AB)=P(A)⋅P(B)=0.9×0.7=0.63.
故选：B
4、天气预报说，今后三天中，每一天下雨的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨.经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 195 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计今后三天中恰有两天下雨的概率为（）
小学生名人名言大全
A．0.40B．0.30C．0.25D．0.20
答案：D
分析：由题意知：在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨通过列举得到共4组随机数，根据概率公式得到结果.
由题意知：在20组随机数中恰有两天下雨的有可以通过列举得到：271 932  812 393 共4组随机数
∴所求概率为4
北京移动积分兑换=0.20
20
故选：D
5、高一年级某同学为了丰富自己的课外活动，参加了学校“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立.假设该同学能够进入“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的概率分别为a 、b 、14，该同学可以进入两个社团的概率为15，且三个社团都进不了的概率为310，则ab =（    ） A ．320B ．110C ．115D ．15 答案：B
分析：利用相互独立事件的概率乘法公式，列出关于a ，b 的方程，联立求解即得.
依题意，该同学可以进入两个社团的概率为15，则ab ⋅(1−14)+14a(1−b)+14b(1−a)=15，整理得ab +a +b =45， 又三个社团都进不了的概率为310，则(1−a)(1−b)(1−14)=310，整理得a +b −ab =35， 联立ab +a +b =45与a +b −ab =35，解得ab =110，
所以ab =110.
故选：B
6、某同学做立定投篮训练，共3组，每组投篮次数和命中的次数如下表：
根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，那么误差较小的可能性的估计是（    ）
A ．0.68
B ．0.625
C ．0.587
哪种中奖率高
D ．0.615
答案：D
分析：由频率和概率的关系求解.
解：由题可知，试验次数越多，频率越接近概率，对可能性的估计误差越小．
故选：D ．
7、齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比
赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为（    ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
答案：D
分析：将齐王与田忌的上、中、下等马编号，列出双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场
五一劳动节经典语句
比赛的基本事件即可利用古典概率计算作答.
齐王的上等马、中等马、下等马分别记为A ，B ，C ，田忌的上等马、中等马、下等马分别记为a ，b ，c ，
双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，依题意，共赛3场，所有基本事件为：
(Aa,Bb,Cc),(Aa,Bc,Cb),(Ab,Ba,Cc),(Ab,Bc,Ca),(Ac,Bb,Ca),(Ac,Ba,Cb)，共6个基本事件，它们等可能， 田忌获胜包含的基本事件为：(Ac,Ba,Cb)，仅只1个，
所以田忌获胜的概率p =16.
故选：D
8、下列概率模型中不是古典概型的为（    ）
A ．从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小
B ．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6的概率
C ．近三天中有一天降雨的概率
D ．10人站成一排，其中甲，乙相邻的概率
答案：C
分析：根据古典概型的特点，即可判断出结果.
解：古典概型的特点:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等. 显然A ､B ､D 符合古典概型的特征，所以A ､B ､D 是古典概型；
C 选项，每天是否降雨受多方面因素影响，不具有等可能性，不是古典概型.
故选：C.
9、“某的中奖概率为1100”意味着（    ）
A ．买100张就一定能中奖
铁海棠
B ．买100张能中一次奖
C ．买100张一次奖也不中
D ．购买中奖的可能性为
1100 答案：D
分析：根据概率的意义判断各选项即可.
概率表示事件发生的可能性的大小，并不代表事件发生的频率，
“某的中奖概率为1100”意味着购买中奖的可能性为1100.
所以答案是：D
10、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（    ）
A ．0.09
B ．0.96
C ．0.97
D ．0.98
答案：B
分析：根据互斥事件概率公式即得.
记事件A ={甲级品}，B ={乙级品}，C ={丙级品}，则A 与B +C 是对立事件，
所以P(A)=1−P(B +C)=1−0.03−0.01=0.96．
故选：B.
11、如图，“红旗-9”在国内外都被认为属于第三代防空导弹系统，其杀伤空域大，抗干扰和抗多目标饱和攻击能力强，导引系统先进（有两级指挥管制体制），最高速度4.2马赫，最大射程为200公里，射高0.5至30公里，主要攻击高空敌机或导弹，是我国高空防空导弹的杰出代表.现假设在一次实战对抗演习中，单发红旗-9防空导弹对敌方高速飞行器的拦截成功率为0.8，则两发齐射（是否成功拦截互不干扰），敌方高速飞行器被

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。