考试涉及到的部分公式
一静电场
1.点电荷的电场强度20140
r πε=q E r
. 2.无限长均匀带电直线的电场强度大小02λ
πε=E a . 3.无限大均匀带电平面的电场强度大小0
2σ
ε=E
4.通过任意曲面S 的电通量Φ=Φ=⋅⎰⎰
e e S
S
d E d S .
5.静电场的高斯定理0/εΦ=⋅=∑⎰e i i
伤感对白歌曲S
E d S q
6.半径为R，总电量为Q 的均匀带电球面的电场强度200 (r R)
(r R)4πε<⎧⎪
=⎨≥⎪⎩
E Q r
7.静电场的环路定理0⋅=⎰l
E dl
8.试探电荷q 由A 电移到B 点静电场力作的功=⋅⎰B AB
A
A q E dl ，A 点电势能=⋅⎰零A A
E q E dl
，A 点电势=⋅⎰零
A A
U E dl ，A 、B 两点电势差=⋅⎰B AB A
U E dl
黑龙江北开职业技术学院静电场力作功与电势能、电势、电势差的关系()=⋅=-=-=⎰B AB PA PB A B AB A
A q E dl E E q U U qU
9点电荷q 的电势04πε=
q U r
.
10.半径为R 、带电量为Q 的均匀球面电势0
0 (r R)4 (r R)4πεπε⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩
Q
R U Q r
11.电场强度与电势的关系=-∇E U
12.有电介质时的高斯定理⋅=∑⎰S
D d S q
，电位移矢量定义0
=ε+D E P ，对各向同性电介质有0=εεε=r D E E
13.孤立导体的电容：=
Q C U ；电容器的电容：=∆Q C U
14.充电电容器的储能：22111
222===e Q W CU QU C
15.静电场的能量密度：12
=⋅e w D E
二稳恒磁场
1.电流为I ，面积为∆S 的载流线圈的磁矩：=∆m P I Sn
元旦节放假2021安排2.通过任意曲面S 的磁通量Φ=Φ=⋅⎰⎰m m S
S
d B d S
.
3.磁场的高斯定理0Φ=⋅=⎰m S
B d S
4.毕奥—萨伐尔定律03
d d 4μπ⨯==⎰⎰I l r
B B r
5电流为I 的无限长直载流导线在距离为r 处产生的磁感强度大小02μπ=I
B r
6.电流为I 、半径为r 的圆电流在圆心处的磁感强度大小02μ=
I
B r
7.带电量为q 、速度为v 的运动电荷在相距为r 处的磁感强度03
4μπ⨯=qv r
B r
8.真空稳恒磁场的安培环路定理01
d μ=⋅=∑⎰n i l
i B l I
9.电流为I 、单位长度匝数为n 的长直载流螺线管内的磁感强度0μ=B nI 10.电流为I 的导线在磁场中所受的安培力d d ==⨯⎰⎰l
l
F F I l B
11.磁矩为m P 的闭合线圈在均匀磁场B
中所受的合力0=∑F ，磁力矩为=⨯m M P B 12. 磁力作功21
ΦΦ=Φ⎰
m m m W Id ，若为稳恒电流，则=∆Φm W I
13. 运动电荷所受的洛伦兹力=⨯f qv B
14. 霍尔电压H =
IB U nqd ，其中H 1
=R nq
为霍尔系数 15.磁介质中的安培环路定理1
d =⋅=∑⎰
n i l
扫描机怎么用i H l I ，磁场强度定义0
=μ-B H M
，对各向同性磁介质
0==μμμr B H H
三、电磁感应
1.法拉第电磁感应定律m
εΦ=-i d dt
。时间间隔21∆=-t t t 内, 感应电流流过回路的电量 2
1
121
d ()==
Φ-Φ⎰t t q I t R
2.动生电动势()d l
v B l ε=⨯⋅⎰
3.感生电动势d =d r l S B E l S t ε∂=⋅=-⋅∂⎰⎰
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4.自感系数Φ
=L I
，其中I 为线圈中电流，N 为线圈匝数，Φ为线圈磁通量。
5.自感电动势L dI L dt ε=-
6.互感系数21121
2ΦΦ=
=M I I ，互感电动势212dI M dt ε=-，121dI M dt
ε=- 7.自感为L 的任意线圈的储能2
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=m W LI 8.磁场的能量密度12
=⋅m w B H
四、位移电流麦克斯韦方程组
1.位移电流密度∂=∂D D
j t
，通过曲面S 的位移电流=⋅⎰D D S I j dS
2.全电流的安培环路定理00=()∂⋅=++⋅∂⎰⎰D L S D
H dl I I j dS t
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