三、计算题
1如图所示，一个半径为R1的均匀球体，总电荷为Q1，球体外同心罩一个半径为R2的均匀带电球面，总电荷为Q2，试求：⑴ 用高斯定理求各区域电场的分布；⑵ 用场强积分球体与球面间的电势分布（R1＜r<R1）。
2.如图所示，一个均匀带电球壳的内、外半径分别为和（<），带电球壳的电荷体密度为，求：⑴ 用高斯定理求各区域电场的分布；⑵ 用场强积分公式求区域的电势分布（写出积分表达式即可）。
3、如左下图所示，在一半径为的均匀带电球体A外面套有一个同心的金属球壳B（已知导体球壳B的内、外半径分别为和）。设A球带电量为，球壳B带电量为。（1）利用高斯定理求各区域的电场分布；（2）利用电势定义求C（）和D（）两点的电势。
4、如左下图所示装置，均质圆盘形定滑轮C的质量为、半径为，滑轮两边分别悬挂质量为和的物体A、B。A置于倾角为的斜面上，它和斜面间的摩擦因数为。当B向下作加速运动时，求：（1）两物体的线加速度的大小；（2）水平和竖直两段绳索的张力大小。（设绳的质量和伸长略去不计，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴间的摩擦略去不计。）（注：只需列出足够的方程，不必写出结果）
5、一个质量为M、半径为R的定滑轮（当作均质圆盘）上面绕有细绳。绳的一端在滑轮边缘上，另一端挂一质量为m的物体。忽略轴处摩擦，求物体m由静止下落h高度时的速度和此时滑轮的角速度。
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6、一细而轻的绳索跨过一质量为，半径为R的定滑轮C，绳的两端分别系有质量为和的物体，且>，绳的质量、轮轴间的摩擦不计且绳与轮间无相对滑动。轮可视为圆盘，求物体的加速度的大小和绳的张力。
7、如左下图所示，均质定滑轮的质量为，半径为，一绳跨过定滑轮将物体和连接。若置于摩擦系数为的平台上，求下落的加速度大小和绳的张力。（不计绳的质量，绳已张直，绳不可伸长，绳与滑轮间无相对滑动，不计滑轮与转轴间的摩擦。）
8、如左下图所示，已知两物体A、B的质量均为，物体A以加速度运动，求物体B与桌面间的摩擦力。花漾甜心(滑轮与连接绳的质量不计)（10分）
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9、如图所示，一长直导线中通有电流I1，其旁有一矩形线圈abcd与它共面，ab 边与长直导线平行。已知线圈的边长l1，l2，ab边与直导线相距谈组词语和拼音l，线圈中的电流I2快乐出发歌词。求线圈各边受的安培力及线圈所受的合力。
10、如图所示. 质量为 m 的物体, 以速度v 向光滑的轨道物体M运动，求m能够运动到的最大高度hmax。
11、如左下图所示，质量为的均匀细棒，长为，可绕端点的水平轴在竖直面内转动。当棒竖直下垂时，有一质量为的小球飞来，垂直击中棒的中点。由于碰撞，小球自由下落，而细棒碰撞后的最大偏角为。求小球击中细棒前的速度值。（不计O点处摩擦力矩）（8分）
12、质量为m的子弹以速率v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度
成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：
(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；
(2) 子弹进入沙土的最大深度．
13、已知在半径为的光滑球面上，一物体自顶端静止下滑, 问物体在何处脱离球面?
14、如图，质量为m，长为l师范生自我鉴定的均匀细棒，可绕垂直于棒一端的水平轴转动，如将此棒放在水平位置，然后任其自由下落，求：（1）开始转动时的角加速度；（2）棒下落到竖直位置时的动能；（3）棒下落到竖直位置时的角速度。
15、两无限长直导体圆筒，内、外半径分别为和（筒壁厚度可忽略不计），电流沿内筒流去，沿外筒流回，如左下图所示。试求：（1）小圆筒内、两圆筒间、大圆筒外任一点的磁感应强度；（2）通过长为L的一段截面（图中阴影区）的磁通量。（10分）
16. 如左下图所示，一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的导体薄圆筒，设导线单位长度的电荷为，取外导体筒为参考零电势，求两导体之间任意一点P（）的电场强度大小和电势。
17、试证明：一条任意长度的载流圆弧导线（见左下图）在均匀磁场中所受到的磁场力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相等。
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