人世间郝冬梅结局联想笔记本光驱第二学期期中阶段测试
初二数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（共30分）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的).
1．下列各式中，运算正确的是（ ）．
A． B． C．D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．
A． B． C． D．
3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）．
A．1，，B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，31．
4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于O点．
若∠AOB＝60°，AC＝8，则AB的长为（ ）.
A．4B．C．3D．5
5．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）．
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
6．用配方法解方程，原方程应变形为（ ）．
A． B． C． D．
7．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，
则AE的长为（ ）．
A．13B．14 C．15 D．16
8．下列命题中，正确的是（）．
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C．两组邻角相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ）．
A．不变B．变小 C．变大 D．无法判断
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（ ）．
A．线段EC B．线段AE C春望原文及翻译．线段EF D．线段BF
第9题图 第10题图
第Ⅱ卷(共70分)
二、填空：（每小题2分，共10个小题，共20分）
11．写出一个以0，1为根的一元二次方程．
12．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是________．
13．一元二次方程＋kx－3=0的一个根是x=1，则k的值是．
14．如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，
请你说出其中的数学原理．
15．某城2016年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程是 ．
16．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且
∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为．
17．如果关于x的一元二次方程有实数根，则ａ的取值范围
是________．
18．如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,
则AE的长是．
19．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C’，BC’与AD交于点E，若 AB=3，BC＝4，则DE的长为．
20．如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，
PE＋PF的最小值等于．
第18题图 第19题图 第20题图
三、解答题：（21，22题每小题4分，23，24，25每题5分， 26，27每题6分，
28题7分；共计50分）
21．计算（1）； （2）
22．解方程： （1）；（2） ．
23．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90º，AB=BC=2，
AD＝1，CD＝3．
求∠DAB的度数．
24．列方程或方程组解应用题
如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园
ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着
原有的一面墙，墙长为8米（AD＜8），另三
边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，
求花园一边AB的长．
25．如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E.
求证：四边形AECD是菱形.
26．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若为负整数，且该方程的两个根都是整数，求的值．
27．如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF．
（初二下册数学试卷1）求证：四边形ABFE是平行四边形
（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．
28．如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．
（1） ①依题意补全图形；
②求证：BE⊥AC．
（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．
（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．
第Ⅲ卷附加题（共20分）
附加题（1题6分，2题7分，3题7分，共20分）
1. 如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．
（1）请补全下表：
30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150°首都机场t3 | |
S | 1 | ||||||
（2）填空：
由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S记为S(α)．例如：当α＝30°时，；当α＝135°时，．由上表可以得到
( ______°)；( ______°)，…，由此可以归纳出．
（3） 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．
图2
图2
2．已知：关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为，，且．
①求方程的两个实数根，（用含m的代数式表示）；
②若，直接写出m的取值范围．
3. 阅读下列材料：
最恐怖的游戏问题：如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.
求证：EG =AG+BG.
小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）完成上面问题中的证明；
（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.
（1）证明：
（2）解：线段EG、AG、BG之间的数量关系为____________________________.
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论