2022-2023学年某校初二（下）3月月考数学试卷试卷
考试总分：162 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 6 分 ，共计60分 ）
1. 下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( )A.B.C.D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
4. 下列计算正确的是( )
A.B.C.D. 5. 下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的有________组.，， ，， ，，，， ，，A.组
B.组
C.组
D.组
6. 下列各组数中，是勾股数的是 11
−−√6
–√8
–√2
–√1−x沈阳景点
−−−−−√x x >1
x ≥1
x <1
x ≤1
=−2
(−2)2−−−−−√+=2–√3–√5
–√×=32–√3–√2
–√3−=22–√2–√2
–√(2+)(−)=2a −b
a −√
b √a −√b √=9+3=12
(3+)3–√2÷(+)=+6–√3–√2–√2–√3
–√=12−4+2=14−4(2−)
3–√2–√26–√6
–√(1)72425(2)324252(3)32252(4)81517(5)101520
1234()
B.，，
C.，，
D.，，
7. 将米长的梯子靠在墙上，梯脚离墙脚的距离为米，当梯子顶端沿墙向动米，那么梯子向外
移动( )
A.米
B.米
C.米
D.米
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8. 如图，在面积为的正方形中，截得直角三角形的面积为，则的长( )A.B.C.D.
9. 当，时，可变形为( )A.B.C.D. 10. 如图，的圆心点的坐标为，半径为，点是圆上一点，从点开始，以每秒的
速度在圆上顺时针运动，则第秒时，点的坐标是( )
A.B.C.0.30.40.5
689
51213
2.50.70.40.40.60.70.82a ABCD ABE a 3–√3
BE 6a −−√3
6a −−√6
6–√3
6–√6
a <0
b ≠0−a +2−b ab
−−√(+)−a −−−√b √2
(+)−a −−−√−b
−−−√2−(−)a −√b √2
(−)−a −−−√−b
−−−√2
⊙A A (2,0)1P (3,0)0.5π2021P (2,−1)
(2,1)
(3,0)
二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ）
11. 设是的整数部分，是的小数部分，则________.
12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则________．
13.
如图，图中所有的三角形分别为_________.
14. 已知，的三边长分别为：，，，则的面积是_______.
15. 如图，点是长方形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，
若，，则________．
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 8 分 ，共计72分 ）
16. 如图，已知直线及点、，请用尺规作图法求作
，使得经过点，且圆心在直线
上．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 计算：
；
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 先化简：
，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入
求值． 20. 如图，长方形纸片中的点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，
点的坐标为 ，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点刚好落在边上的点处．
a 2+6–√
b 2−6–√a +b =2x−1−−−−−√3–√x =△ABC 213−−√17
−−√△ABC E ABCD CD △BCE BE △BFE F AD AB =8BC =10CE =l A B ⊙O ⊙O A 、B O l (1)3×÷2–√12
6–√8–√(2)−+.12−−√27−−√13–√(−1)÷3a +2−2a +1a 23a +6
a =+13–√+÷−4x 2−4x+4x 2x −x x 2x−2x−1−1≤x ≤3x OABC O A x C y B (10,8)OC D AD O BC E
求的长；
初二下册数学试卷求的长.
21. 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量
，，，，，若每平方米草皮需要元，问共要多
少投入资金？
22. 如图，有两根长杆隔河相对，一杆高，另一杆高，两杆相距为，两根长杆都
与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上处浮出一条小鱼，于是同
时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米？（假设小鱼在此过程中保持不变）
.
23. 在等腰中， ，为直线上一点，连接.
如图，在线段上，求证： ；
如图，若为延长线上一点， ，求的长. 24. 如图，在等腰直角三角形中， ．点是的中点，以为边作正
方形，连结，．将正方形绕点顺时针旋转，旋转角为．
如图，在旋转过程中，当时，与相交于点，求的长；
如图，延长交直线
于点
．①求证：
．
②在旋转过程中，线段的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
劳动节手抄报内容
图 图 图(1)CE (2)DE ABCD ∠A =90∘AB =3m BC =12m CD =13m DA =4m 200DC 3m AB 2m BC 5m E Rt △ABC ∠BAC =90∘D BC AD (1)D BC B +C =2A D 2D 2D 2(2)D BC CD =2,AC =32–√AD 1ABC ∠ACB =，AC =290∘D AC CD CDEF AF BD CDEF C α(<α<)0∘90∘(1)2BC =BD AF DE G FG (2)3BD AF H BH ⊥AF BH 123
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2022-2023学年某校初二（下）3月月考数学试卷试卷
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 6 分 ，共计60分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
最简二次根式
【解析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】
解：因为，所以不是最简二次根式．
故选.2.
【答案】
D
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可．
【解答】
解：∵式子在实数范围内有意义，
∴，解得：．
故选.3.
【答案】
D
【考点】
二次根式的加法
二次根式的乘法
二次根式的减法
空调扇价格二次根式的性质与化简
【解析】==28–√2×22−−−−−√2–
√8–√C x x 1−x −−
−−−√1−x ≥0x ≤1D
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