2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末真题试卷及答案
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末真题试卷及答案
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．6的相反数为()初二下册数学试卷
A．-6 B．6 C．
1
6
D．
1
6
2．计算：(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是(  )
A．a8＋2a4b4＋b8B．a8－2a4b4＋b8C．a8＋b8D．a8－b8
3．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）
A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小
C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞0
4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
5．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长（）
A．4 B．16 C．34D．4或34
6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）
A．5B．5C．5 D．6
7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1世界最大的岛屿是什么岛
＋S2＋S3＝10，则S2的值为（）
A．11
3
B．
10
3
C．3 D．
8
3
8．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度
数为（）
A．20°B．30°C．45°D．50°
9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠
BDE的值是（）
A．
究极日月2
4
B．
1
4
C．
1
3
D．
2
3
10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若
ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）
A．9 B．6 C．4 D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是．
2．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是
______cm．
3．若2
3(1)0
m n
-++=，则m－n的值为________．
4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C 重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n
＝________．
5．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于
__________．
6．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的
中点，则EF长度的最大值为．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组
(1)
20
3216
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
(2)
410
211
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
2．先化简，再求值：
2443
(1)
11
m m
m
m m
-+
÷--
-
-
四级估分
，其中22
m=.
3．已知关于x的不等式组
5x13(x-1),
13
x8-x2a
22
+>
⎧
⎪
⎨
≤+
⎪⎩
恰有两个整数解，求实数a的取值范
围.
4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．
5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线
BD上.
（1）求证：BG DE
渡荆门送别翻译=；
（2）若E为AD中点，2
FH=，求菱形ABCD的周长．
6．某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：
若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的进价是多少元？
（2）若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件
（30
a≥），设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A杭州信用卡
2、B
3、D
4、C
5、D
6、C
7、B
8、D
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、13
3、4
4、255．
5、20
6、3
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）42x y =⎧⎨=⎩；（2）61x y =⎧⎨=-⎩.
2、22m
m -+ 221-，
． 3、-4≤a<-3.
4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．
5、（1）略；（2）8.
6、（1）分别是120元，60元；（2）402000w a =+(30)a ≥，当a=30件时，w 最小值=3200元

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