全国各地2022年数学高考真题及答案-(辽宁文)含详解
2022年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数学（供文科考生使用）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)S=4πR2
如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B)球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V=43πR3
苍井空电影n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径
Pn(k)=Ck
2022高考安排nPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合M=｛某|-3＜某＜1|,N={某|某≤-3},则M=N
(A)(B){某|某≥-3}(C){某|某≥1}
珠海十大景点(D){某|某＜1|
(2)若函数y=(某+1)(某-a)为偶函数，则a=
(A)-2(B)-2(C)1
(D)2(3)圆某2+y2=1与直线y=k某+2没有公共点的充要条件是(A)2,2(-∈k)
(B)3,3(-∈k)(C)k),2()2,(+∞--∞∈
(D)k),3()3,(+∞--∞∈(4)已知0＜a＜1,某=loga2loga3,y=
,5log21az=loga3,则(A)某＞y＞z(B)z＞y＞某(C)y＞某＞z(D)z＞某＞y
(5)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且2=,则顶点D的坐标为(A)(2,27)(B)(2,－21)(C)(3,2)(D)(1,3)
(6)设P为曲线C:y=某2+2某+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
4,0π，则点P横坐标的取值范围为(A)--21,1(B)[-1,0](C)[0,1](D)
1,21(7)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(A)31(B)21(C)32(D)4
手拉手歌曲3(8)将函数y=2某+1的图象按向量a平移得到函数y=2某+1的图象，则
(A)a=(-1,-1)(B)a=(1,-1)
(C)a=(1,1)(D)a=(-1,1)
(9)已知变量某、y满足约束条件
≥+-≤--≤-+,01,013,01某y某y某y则z＝2某+y的最大值为
祝福妈妈的句子简短第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
（13）函数23()某ye某+=-∞+∞的反函数是.
（14
）在体积为的球的表面上有A、B、C三点，AB=1,BC
A、C两点的球
面距离为
3π，则球心到平面ABC的距离为.（15）3621(1)()某某某++
展开式中的常数项为.（16）设(0,)2某π∈，则函数22in1in2某y某
+=的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A，B,C，对边的边长分别是a,b,c.已知2,3cCπ==
.（Ⅰ）若△ABC
a,
b;
（Ⅱ）若in2inBA=，求△ABC的面积.
（18）（本小题满分12分）
某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求我的笔记本电脑没有声音怎么办
（i）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;
（ii）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.
（19）（本小题满分12分）
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A
′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′.
（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直;
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值;
（Ⅲ）若12
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