2019-2020学年浙江省湖州市长兴县、安吉县
八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选的均不给分.
1.(3分)下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)在下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.(3分)在下列方程中.不属于一元二次方程的是( )
A.x2﹣=x B.7x2=0
C.0.3x2+0.2x=4 D.x(1﹣2x2)=2x2
4.(3分)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E、F分别为AC和AB的中点,则EF=( )
A.3 B.4八年级下册数学期末试卷 C.5 D.6
5.(3分)如图,平行四边形ABCD的对角线交于点E,已知AB=5cm,△ABE的周长比△BEC的周长小3cm,则AD的长度为( )
A.8cm B.5cm C.3cm D.2cm
6.(3分)菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.四条边都相等
C.对角相等 D.邻角互补
7.(3分)已知5个数a1,a2,a3,a4,a5的平均数是a,则数据0,a1,a2,a3,a4,a5的平均数为( )
A.a B.a+1 C.a D.a
8.(3分)用反证法证明“在三角形中,至少有一个内角大于或等于60°”时,应先假设( )
A.在三角形中,三个内角都大于60°
B.在三角形中,三个内角都小于60°
C.在三角形中,至少有一个内角大于60°
D.在三角形中,至少有一个内角小于60°
9.(3分)某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少?设平均每年降低的百分率为x,根据题意列方程得( )
A.1﹣x2=75% B.(1+x)2=75% C.1﹣2x=75% D.(1﹣x)2=75%
10.(3分)我国古代数学家研究过一元二次方程(正根)的几何解法.以方程x2+5x﹣14=0,即x(x+5)=14为例说明,《方图注》中记载的方法是:构造图(如图)中大正方形的面积是(x+x+5)2,同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即4×14+52,因此x=2.则在下面构图中,能正确说明方程x2﹣3x﹣10=0的构图是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.(4分)当x=4时,二次根式的值是 .
12.(4分)已知样本数据为3,4,2,1,5,则标准差是 .
13.(4分)一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是 .
14.(4分)一个一元二次方程的二次项系数为1,其中一个根是﹣3,另一个根是2,则这个方程是 .
15.(4分)如图,以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边△ADE,则∠BED的度数是 .
16.(4分)如图,过原点的直线与反比例函数y=(k>0)的图象交于点A,点B,已知点C的坐标是(6,0),且AC⊥BC,连结AC,交反比例函数图象于点D,若AD=CD,则k的值为 .
三、解答题(本题共有8小题,共66分)
17.(6分)计算:.
18.(6分)解方程:(x﹣1)2=2x+1.
19.(6分)已知反比例函数y=(k≠0),当x=﹣3时,y=.
(1)求y关于x的函数表达式.
(2)当y=﹣4时,求自变量x的值.
20.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,E,F为AB边上的两点,且AE=BF,DF=CE.
求证:(1)△ADF≌△BCE.
(2)平行四边形ABCD是矩形.
21.(8分)在学校组织的跳绳比赛中,每班参加的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为10分,9分,8分,7分,现将801班和802班的成绩整理并绘制成如图的统计图.
请根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次比赛中,801班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 .
(2)将下列表格补充完整.
平均分(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
801班 | 8.76 | 9 | |
802班 | 8.76 | 10 | |
(3)根据信息分析,你认为两个班哪个班成绩好一些,请说明理由.
22.(10分)如图,已知一次函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(a,3).
(1)求a和k的值.
(2)若点P(m,n)在反比例函数图象上,且点P到x轴的距离小于3,请根据图象直接写出m的取值范围.
23.(10分)某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元.为回馈顾客,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若每件衬衫降价5元,商场可售出多少件?
(2)若商场每天的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元?
24.(12分)小明对教材“课题学习”中的“用一张正方形折出一个正八边形”的问题进行了认真的探索.已知AC是正方形ABCD的对角线,把∠BAC对折,使点B落在AC上,记为点E.再沿CE的中垂线折叠,得到折痕PQ,如图1.类似地,折出其余三条折痕GH,IJ,KO,得到八边形GHIJKOPQ,如图2.
(1)求证:△CPQ是等腰直角三角形.
(2)若AB=a,求PQ的长.(用含a的代数式表示)
(3)我们把八条边长相等,八个内角都相等的八边形叫做正八边形.请说明八边形GHIJKOPQ是正八边形的理由.
2019-2020学年浙江省湖州市长兴县、安吉县八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项,不选、多选、错选的均不给分.
1.(3分)下列二次根式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
【分析】利用最简二次根式定义判断即可.
【解答】解:A、原式=2,不符合题意;
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