八年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：沪科版八下全册。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列二次根式中的最简二次根式是
A． B． C． D．
2．一元二次方程2x2−4x+1=0的根的情况是
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
3．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的周长是
A．48 B．24 C．20 D．4
4．如图，以ABC为直径分别向外作半圆，若S1＝10，S3＝8，则S2＝
A．2 B．6 C． D．
5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的
A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数
6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E在对角线AC上，AE＝2EC，F在边AB上，BF＝2八年级下册数学期末试卷AF，如果BEF的面积为2，则平行四边形ABCD的面积是
A．4 B．6 C．8 D．9
7．已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是
A．BO＝DO B．AB＝BC C．AB＝CD D．AB∥CD
8．如图，点是边长为1的菱形对角线上的一个动点，点，分别是边，的中点，则的最小值是
A． B．1
C． D．2
9．如图：已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当∠ABC=90°时，它是矩形
C．当AC=BD时，它是正方形 D．当AC⊥BD时，它是菱形
10．如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为
A．2米 B．1米 C．8米或1米 D．8米
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．若m＝+5，则mn＝___________．
12．如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连接这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有___________个．
13．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为m，众数为n，则m+n＝___________．
14．如图，已知正方形的边长为，点在对角线上，且，连接，点是线段上的一个动点，过点作PQ⊥BC于点Q，于点，则的值是___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解下列方程
（1）(3x＋2)2＝4；
（2）3x2＋1＝4x．
16．规定新运算符号“☆”的运算规则为a☆b＝ab＋.
例如：(－2)☆1＝(－2)×1＋.
（1）求☆的值；
（2）求(＋)☆的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知正多边形的一个外角等于18度，求这个正多边形的边数．是否存在一个内角度数为100度的正多边形？如果存在,求出边数；如果不存在，请说明理由．
18．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝；
（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为13．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．已知关于x的一元二次方程.
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值.
20．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE．
求证：（1）ABE≌△CDF；
（2）ED∥BF．
六、（本题满分12分）
21．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E，已知AB＝8，AD＝4，请完成下列问题：
（1）求证：ACE是等腰三角形；
（2）求重叠部分（ACE）的面积；
（3）点P为线段AC上任一点,于G, 于H.求的值,并说明理由.
七、（本题满分12分）
22．在2020年4月举办的“爱我湖滨，书香校园”系列活动中,两组学生分别代表初一、二年参加知识竞赛，成绩统计如表所示；
(1)甲组成绩的中位数是 分，乙组成绩的众数是 分；
(2)请根据你学过的统计知识,判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁优谁次,并说明理由.
八、（本题满分14分）
23．已知两个共一个顶点的正方形ABCD、正方形CEFG，连接AC、FC、AF，M是AF的中点，连接MB、ME．
（1）如图①，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF；
（2）如图①，若CB = 4，CE = 7，求BM、ME的长；
（3）如图②，当∠BCE = 45°时，求证：BM = ME．
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