2020-2021学年四川省内江市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1.下列各式中，是分式的是
A.     B.     C.     D.
2.成人每天维生素D的摄入量约为克，将数据用科学记数法表示为
A.     B.     C.     D.
3.点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是
A.     B.     C.     D.
4.下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是
A. ，    B. ，
C. ，    D. ，
5.有15名学生参加学校举办的“最强大脑”智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则一定不会发生变化的是
A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 方差
6.下列说法正确的是
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D. 四边相等的四边形是正方形
7.如图，在长方形ABED中，，，动点P从点E出发沿路径以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是
A.
B.
C.
D.
8.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是
A.     B.
C.     D.
9.如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则的度数等于
A.
B.
C.
D.
10.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是   
A.     B. 且
C.     D. 且
11.如图，将矩形纸片ABCD放入直角坐标系中，边BC在x轴上且过原点，连接将纸片沿OD折叠，使点C恰好落在边AB上点处，若，八年级下册数学期末试卷，则的坐标为
A.
B.
C.
D.
12.如图，直线：与直线：相交于点P，直线与y轴交于点A，一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动照此规律运动，动点C依次经过点，，，，，，则的长度为
A.     B.     C. 2020    D. 4040
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13.计算：______．
14.若，则______．
15.如图，点A，B是反比例函数图象上的两点，过点A，B分别作轴于点C，轴于点D，连接OA，已知点，，，则____．

16.如图所示，四边形ABCD中，于点O，，，点P为线段AC上的一个动点过点P分别作于点M，作于点连接PB，在点P运动过程中，的最小值等于______ ．
三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）
17.化简：．
先化简，再从，0，1中选择合适的x值代入求值．






18.如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AD，BC上的点，且，分别过点E，F作，，垂足分别为G，H，连接EH，请判断四边形HFGE的形状并说明理由．






19.某中学举办“信息技术知识答题竞赛”，八、九年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加学校决赛，现将两个队各选出的5名选手的决赛成绩绘制成如下统计图表．
平均分
分
中位数
分
众数
分
方差
分
八年级
85
a
85
70
九年级
b
80
c
根据图表信息填空： ______ ， ______ ， ______ ；
计算九年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
20.为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的T恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．
求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？
商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．






21.一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，直线AB交x轴于点D．
求一次函数与反比例函数的表达式；
观察图象，直接写出不等式的解集；
过点B作轴，垂足为C，连接AC交x轴于点E，求的面积S．
22.在平行四边形ABCD中，的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点F，以EC，CF为邻边作平行四边形ECFG．

如图1，求证：平行四边形ECFG为菱形；
如图2，若，M是EF的中点，求的度数．







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